Организация строительства и управление качеством

ширины участка h=0,5 мм к значению для предыдущего участка.

В размеченные описанным выше образом интервалы участков размещают

данные измеренных значений толщины пластин в каждом интервале, которые

составляют частоту f попадания этих данных в соответствующий интервал

(табл. 2.6).

Таблица 2.6.

|Интервал участка, |Центральное |Частота |

|мм |значение, м м | |

|7,05—7.55 |7.3 |2 • |

|7,o5—8,Uo |7,8 |9 |

|8,05~8,о5 |8,3 |14 |

|8,55-9.05 |8,8 |17 |

|9,05—9.55 |9,3 |16 |

|9,55—10,05 |9,8- |15 |

|10,05—10,55 |10.3 |14 |

|10,55—11,05 |10,8 |9 |

|11,05—11,55 |11.3 |3 |

|11,55—1,05 |11.8 |1 |

Сумма ((f) 100

Последним шагом является построение графика гистограммы. По оси

абсцисс откладывают значения параметров качества, по оси ординат—частоту.

Для каждого участка строят прямоугольник (столбик) с основанием, равным

ширине интервала участка; высота его соответствует частоте попадания данных

в этот интервал (см. рис. 2.13). Если на гистограмме от руки провести

кривую распределения данных по частоте, а также верхнее и нижнее предельные

значения нормы, то легко можно понять вид распределения гистограммы и

соотношение значений контрольных нормативов. Анализ гистограммы позволяет

сделать заключение о состоянии процесса, однако если неясны условия

контроля процесса или временные изменения, необходимо в комбинации с

гистограммой использовать также контрольные карты и график, представляемый

ломаной линией. Полученная в результате анализа гистограммы информация

может быть легко использована для построения и исследования причинно-

следственной диаграммы, что повысит обоснованность мер, намеченных для

улучшения процесса.

Поскольку гистограмма выражает условия процесса за период, в течение

которого были получены данные, важную информацию может дать форма

распределения гистограммы в сравнении с контрольными нормативами.

Различают следующие модификации формы гистограммы.

1. Гистограмма с двусторонней симметрией (нормальное распределение).

Гистограмма с таким распределением встречается чаще всего. Она указывает на

стабильность процесса.

2. Гистограмма, вытянутая вправо. Такую форму с плавно вытянутым

вправо основанием гистограмма принимает в случае, когда невозможно получить

значения ниже определенного — например для процента содержания

микросоставляющих, для диаметра деталей и т. д.

3. Гистограмма, вытянутая влево. Такую формус плавно вытянутым влево

основанием гистограмма принимает в случае, когда невозможно получить

значения выше определенного—например, для процента содержания составляющих

высокой чистоты.

4. Двугорбая гистограмма. Такая гистограмма содержит два возвышения

(которые чаще всего имеют разную высоту) с провалом между ними и отражает

случаи объединения двух распределений с разными средними значениями,

например в случае наличия разницы между двумя станками, между двумя видами

материалов (или комплектующих), между двумя операторами и т. д. В этом

случае можно провести расслоение по двум видам фактора, исследовать причины

различия и принять соответствующие меры для его устранения.

5. Гистограмма в форме обрыва, у которой как бы обрезан один край (или

оба): Такая гистограмма представляет случаи, когда, например, отобраны и

исключены из партии все изделия с параметрами ниже контрольного норматива

(или выше контрольного норматива, или и те и другие). После исследования

причин отклонения значении параметров от нормы и стабилизации процесса

можно прекратить отбор всех изделий с параметрами, отличающимися от

нормальных.

6. Гистограмма с ненормально высоким краем (в форме обрыва). Такая

гистограмма отражает случаи, когда, например, требуется исправление

параметра, имеющего отклонение от нормы, или при искажении информации о

данных и т. д. После стабилизации процесса операции по исправлению могут

быть прекращены. При этом необходимо уделить внимание случаю грубого

искажения данных при измерениях и принять меры к тому, чтобы такие случаи

не повторялись.

7. Гистограмма с отделенным островком. Такой гистограммой выражаются

случаи, когда была допущена ошибка при измерениях, когда наблюдались

отклонения от нормы в ходе процесса и т. д. По результатам анализа

гистограммы делают заключение о необходимости настройки измерительного

прибора или срочного осуществления контроля параметров процесса и применяют

соответствующие меры.

8. Гистограмма с прогалом (с «вырванным зубом»). Такая гистограмма

получается, когда ширина интервала участка не кратна единице измерения (не

выражается целым числом в выбранной единице измерения), когда оператор

ошибается в считывании показаний шкалы и др.

9. Гистограмма, не имеющая высокой центральной части. Такая

гистограмма получается в случаях, когда объединяются несколько

распределений, в которых средние значения имеют небольшую разницу. между

собой. Анализ такой гистограммы целесообразно проводить, используя метод

расслоения.

В тех случаях, когда известна норма, отмечают прямыми линиями верхнюю

и нижнюю границу нормы (устанавливают контрольные нормативы) для сравнения

с ними распределения, выраженного гистограммой. При взгляде на гистограмму

в этом случае сразу ясно, попадает ли гистограмма в интервал между

контрольными нормативами. Если норму определить нельзя, на график наносят

точки, отображающие запланированные значения, и проводят через них линии

для сравнения с ними гистограммы.

При сравнении гистограммы с нормой или с запланированными значениями

могут иметь место разные случаи.

1. Среднее значение х распределения находится посередине между

контрольными нормативами, разброс не выходит за пределы нормы. Наиболее

желательно положение, когда ширина между контрольными нормативами примерно

в 8 раз больше стандартного отклонения s.

2. Гистограмма полностью входит в интервал, ограниченный контрольными

нормативами, но разброс значений велик, края гистограммы находятся почти на

границах нормы (ширина нормы в 5-6 раз больше стандартного отклонения s).

При этом существует возможность появления брака, поэтому необходимы меры

для уменьшения разброса.

3. Среднее значение х распределения находится посередине между

контрольными нормативами, разброс также находится в пределах нормы, однако

края гистограммы намного не доходят до контрольных нормативов (ширина

распределения более чем в 10 раз превышает стандартное отклонение s.

Казалось бы, такое положение не должно вызывать беспокойства, поскольку

налицо гарантия против появления брака. Но если сузить ширину нормы, т. е.

сделать несколько менее строгим стандарт на изделие, можно повысить

мощность производства и эффективность с точки зрения сбыта. Если несколько

увеличить разброс, т. е. сделать несколько менее строгими стандарты на

технологические операции и нормы на сырье, материалы и комплектующие, можно

повысить производительность и понизить стоимость исходных материалов и

комплектующих.

4. Разброс невелик по сравнению с шириной нормы, но из-за большого

смещения среднего значения х в сторону нижней границы нормы появляется

брак. Необходимы меры, способствующие перемещению среднего значения к

средней точке между контрольными нормативами.

5. Среднее значение х находится посередине между контрольными

нормативами, но из-за большого разброса края гистограммы выходят за границы

нормы, т. е. появляется брак. Необходимы меры по уменьшению разброса.

6. Среднее значение смещено относительно центра нормы, разброс велик,

появляется брак. Необходимы меры по перемещению среднего значения к средней

точке между контрольными нормативами и уменьшению разброса.

Таким образом, сравнение вида распределения гистограммы с нормой или

запланированными значениями дает важную информацию для управления

процессом. Поскольку при этом приходится оперировать средним значением х и

стандартным отклонением s, надо уметь их вычислять. Сделаем это на

практическом примере.

Допустим, собранные за месяц данные о размерах внешнего диаметра вала

систематизированы, в таблицу частот (табл. 2.7), по которой построена

гистограмма.

По значениям полученной при этом частоты f среднему значению х и

стандартному отклонению s гистограммы можно вычислить показатель Ср

мощности процесса. На построенной гистограмме проводят перпендикулярные оси

абсцисс линии, соответствующие значениям х и s, верхней и нижней границам

нормы, а также линию, соответствующую тройному стандартному отклонению 3s.

Для вычисления х и s составляют специальную таблицу, (табл. 2.8), в

которую вносят значения интервалов, средние значения х и частоту f. Сумма

частот (.f совпадает с числом данных п.

Таблица 2.7.

|Номер |Интервал |Центральное|Частота |

|интервал| |значение |'1 |

|а | |интервала | |

|1. |2.5005—2,5055 |2,503 |1 |

|t) |2.5055—2,5105 |2,508 |4 |

|3'. |2,5105—2,5155 |2,513 |9 |

|4. |2,5155—2,5205 |2,518 |14 |

|5. |2,5205—2,5255 |2,523 |23 |

|6. |2,5255—2,5305 |2,528 |19 |

|7. |2,5305—2.5355 |2,533 |10 |

|8. |2,5355—2,5405 |2,538 |5 |

|9. |2,5405—2.5455 |2,543 |6 |

Сумма

Таблица 2.8.

|Номер | |С |Часто| | | |

|интерва|Истервал |раднее |та |U •|Uf |U2f |

|ла | |значени|f | | | |

| | |е хi | | | | |

|1. |25005—2,505|2,503 |1 |—4 |—4 |16 |

| |5 | | | | | |

|2. |2.5055—2,51|. 2,508|4 |—3 |—12 |36 |

| |05 | | | | | |

|3. |2,5103—2.51|2,51& |9 |—2 |-18 |36 |

| |53 | | | | | |

|4. |2.5155—2,52|2,518 |It |—1 |. l4|14 |

| |05 | | | | | |

|5. |2,5205-2,52|2,523 |22 |.0 |0 |0 |

| |55 | | | | | |

|6. |2.5255—2,53|2,528 |19 |1 |19 |19 |

| |05 | | | | | |

|7. |2,5305—2,53|2,533 |10 |2 |20 |40 |

| |55 | | | | | |

|S. |2,5355—2,54|2,538 |5 |3 |15 |45 •|

| |05 | | | | | |

|9. |2,5405—2,54|2.543 |6 |4 |24 |96 |

| |55 | | | | | |

Сумма

90 30 302

Определяют значения для столбца U. Для этого полагают [U= 0 в точке,

соответствующей максимальной частоте f. или центральному значению

интервала, который, по предположению, является средним в распределении. От

этого значения [U=0 в сторону уменьшения значений измерения записывают

значения U, всякий раз на единицу меньше предыдущего:1, 2,.3, . . ., а в

сторону увеличения значений измерения — всякий раз на единицу больше

предыдущего: 1, 2, 3, ... Среднее значение интервала, для которого U=0,

обозначают через Х0, ширину интервала — через h.

Заполняют столбец Uf, для которого вычисляют произведение U и /' и

находят сумму ((Uf.

Находя произведение Uf и U, определяют значения для столбца U2f ' и

сумму (U2f.

Определяют x’ по формуле

[pic]

и наносят на гистограмму линию, соответствующую х (рис. 2.15).

[pic]

Рис. 2.15. Гистограмма для диаметра оси:

1—диаметр оси, мм: 2—верхняя граница кормы

В числовом выражении среднее значение х для рассматриваемого примера

будет равно х= 2,523+0,005- — =2,52467 мм. Стандартное отклонение

определяют по формуле

[pic]

В числовом выражении стандартное отклонение s для рассматриваемого

примера будет равно

[pic]

Контрольные карты

Оглавление

Общие положения

Представление полученных данных в виде графика: в порядке их

поступления в ходе технологического процесса в виде временного ряда

позволяет с первого взгляда оценить изменения, которые происходили на этот

период. Таким образом, график отражает динамику процесса.

Как видно на графике (рис. 2.29), точка № 8 и точка № 15 резко

отличаются от остальных точек тем, что одна имеет значительно большее, а

другая значительно меньшее значение, чем другие. Но если точка № 8 окажется

на графике, как показано на рис. 2.30, несколько ниже, чем на рис. 2.29, то

будет трудно решить, действительно ли она имеет слишком большое значение по

сравнению с другими точками.

[pic]

Рис. 2.29. Пример выброса точек на графике:

1—единица измерения; 2— слишком большое значение; 3—слишком малое значение

В таких случаях, когда анализ графика не приводит к однозначному

решению, используют контрольные карты, которые позволяют принять

объективное решение [9].

Контрольная карта —это разновидность графика, однако она отличается

.от обычного графика наличием линий, называемых контрольными границами или

границами регулирования. Эти контрольные границы обозначают ширину

разброса, образующегося в обычных условиях течения процесса. Если все точки

на графике, входят в об ласть, ограниченную

[pic]

Рис. 2.30. Пример, когда трудно сказать, слишком ли велико значение

точки на графике:

1—единица измерения: 2—слишком ли велико значение?

контрольными границами, это указывает на то, что процесс протекает в

относительно постоянных условиях, т. е. на стабильность процесса. И

наоборот, если на графике есть точки, выходящие за пределы контрольных

границ, значит, в ходе процесса возникли погрешности, нарушившие

стабильность процесса (рис. 2.31, рис. 2.32).

[pic]

Рис. 2.31. Все точки находятся в пределах контрольных границ; процесс

устойчив:

1—верхняя контрольная граница нормы: 2—нижняя контрольная граница

нормы

Рис. 2.32. Наблюдается выброс точек за пределы контрольной границы

(это говорит о возникновении неполадок в процессе):

1—верхняя контрольная граница; 2- нижняя , контрольная граница

При осуществлении контроля характеристик с помощью контрольных карт

проверяют, попадают ли все точки графика в диапазон между двумя линиями,

представляющими собой контрольные границы. Этот диапазон характеризует

контрольные нормативы, ,в пределах которых разброс показателей качества

считается допустимым. Такой разброс вызван случайными отклонениями (в

пределах допустимых значений) показателей качества исходных материалов или

деталей, а также условий производства, и называется неизбежным разбросом

(рассеянием) показателей качества. Таким образом, колебание по вертикали

точек графика внутри контрольного диапазона определяет неизбежный разброс

показателей качества и не требует вмешательства в ход процесса.

Если же на графике часть точек выходит за пределы верхней или нижней

контрольной границы, это значит, что показатели качества испытывают

разброс, выходящий за пределы контрольных нормативов. Такой разброс

называется устранимым разбросом (рассеянием) показателей качества. Как

только на контрольной карте появляется одна или несколько точек на графике,

выходящих за пределы контрольного диапазона, чти указывает на появление

устранимого разброса, необходимо немедленно принять все меры для выявления

и устранения причины отклонения.

В порядке составления контрольной карты самым важным является способ

определения контрольных границ. Для определения контрольных границ (или

контрольных нормативов) необходимо собрать большое количество данных,

называемых предварительными данными, характеризующих состояние процесса, и

на их. основе рассчитать по установленной формуле контрольные нормативы.

В производственной практике используются различные виды контрольных

карт, отличающиеся друг от друга характером используемых данных.

Оглавление

(X’-R)-карты

Основным видом, наиболее широко применяемым в производстве, является

контрольная карта (x’—R), для кратности называемая (x’—R) -карта.

(Здесь и далее x’ – среднее значение x)

Эта карта составляется в следующем порядке.

.1. Собирают предварительные данные измерений характеристик (таких как

длина, вес, прочность и т. д.) числом в пределах 100. Эти данные делятся на

20–25 групп, равных по количеству данных, так что в результате в каждой

группе получается по 4–5 данных. Для регистрации и систематизации

предварительных данных используют специальные бланки контрольных листков,

которые отличаются формой и расположением данных в соответствии с

поставленной задачей (табл. 2.11).

2. Для каждой группы рассчитывают среднее значение x’ и размах R:

[pic]

где (х—сумма всех измеренных значений х;

п—число измеренных значений в группе.

R=(максимальное из измеренных значений в группе)—(минимальное из

измеренных значений в группе).

Выражает диапазон .разброса значений в группе.

3. На бланке контрольной карты по вертикальной оси откладывают

значения x’ и R, а по горизонтальной оси — номера групп. На график наносят

точками значения x’ и R для каждой группы.

4. Находят средние значения x’’ и R’ для x’ и R каждой группы. Эти

средние значения определяют среднюю линию контрольного диапазона: x’’ —

среднюю линию для x’-карты, R’—среднюю линию для R-карты.

Для рассматриваемого случая x’’=5,406; R’=0,195. Средняя линия обычно

обозначается сплошной линией.

5. Контрольные границы устанавливаются отдельно для x’-карты и R–карты

и рассчитываются по следующим формулам:

а) для х-карты

верхняя контрольная граница UCL=x’+ А2R’,

нижняя контрольная граница LCL=x’—A2R;

б) для R-карты

Таблица 2.11

|Наименовани|Татам|Номер |—• | |с |

|е изделия |и |распоряжени| |Срок |30.0:|

| | |я об | | |6.198|

| | |изготовлени| | |0 |

| | |и | | | |

|Показатель |Толщи|Производств|— • | |no |

|качества |на |ен-ныи | | |10.07|

| | |участок | | |.198C|

|Единица |.см |Дневная |50 |№ |Стано|

|измерения | |норма |штук |станка |к № 1|

|Контр|верхн|5,7 |Контр|кол-в|5 | | |

|ольны|яя | |оль |о | |Операто| |

|е | | | | | |р | |

|грани| | | | | |Контрол| |

|цы | | | | | |ер | |

| | | | | | |Личная | |

| | | | | | |печать | |

| | | | | | |(подпис| |

| | | | | | |ь) | |

| |нижня|5,3 |ные |перио|1/2 | | |

| |я | |образ|д |сме-н| | |

| | | |цы | |ы | | |

|Номер |—' |Номер |№ 2 | | |

|стандарта | |измерительн| | | |

| | |ого прибора| | | |

| |№ |Измеренные значения |Сумма|Средн|Диа|Прим|

|Дат|гру| |(x |ее |-па|ечан|

|а |п- | | |значе|зон|ия |

| |пы | | |ние |R | |

| | | | |х | | |

| | |X1\|X2 |Х3 |X4 |Xs | | | | |

|30/|1 |5,3|5,4|5,4|5,4|5,6|27,1 |5,42 |0,3| |

|6 | | | | | | | |. | | |

|30/|2 |,5,|5,4|5,4|5,3|5,3|23,9 |5,38 |0,2| |

|6 | |5 | | | | | | | | |

|. |3 |5,5|5,3|5.3|5,3|5,4|26,8 |5,36 |0,2| |

|1/7| | | | | | | | | | |

|1/7|4 |0,6|5,3|5,4|5,4|5,4|27,1'|5,42 |0,3| |

|2/7|5 |5,5|5,4|5,4|5,4|5,3|27,0 |5,40 |0,2| |

|2/7|6 |5,4|5,4|5,5|5,5|5,4|27,3 |5,44 |0,1| |

|3/7|7 |5,5|5,4|5,4|5.4|5,4|27,1 |5,42 |0,1| |

|3/7|8 |. |5,4|5,5|5,4|5,4|27,3 |5,46 |0,2| |

| | |0,6| | | | | | | | |

|4/7|9 •|5,4|5,4|5,4|5.3|5,3|26,8 |5,36 |0,1| |

|- | | | | | | | | | | |

|4/7|10 |.5,|5,3|5,4|5,3|5,4|26,9 |5.38 |0,2| |

| | |5 | | | | | | | | |

|5/7|11 |5,4|5,4|5.5|5,4|5,4|27.1 |5,42 |0,1| |

|5/7|12 |5,4|5,4|5,4|5,3|5,5|27.0 |5,40 |0,2| |

|7/7|13 |.5,|5.3|5,4|5.5|5,7|27,3 |5,46 |0,4| |

| | |4 | | | | | | | | |

|7/7|14 |5,3|5,4|5,4|5,4|5,5|27,0 |5,40 |0,2| |

|8/7|15 |5,4|5,3|5,5|5,5|5,4|27,1 |5,42 |02 | |

| | | | |• | | | | | | |

|8/7|16 |5,4|5,3|5,4|5,4|5,4|2.6,8|5,36 |0,1| |

|9/7|17 |.5,|5,5|5,3|5,3|5,3|26,8 |5,36 |0,2| |

| | |4 | | | | | | | | |

|9/7|18 |5,4|5,4|5,4|5,4|5, |27,1 |5,42-|0,1| |

| | | | | | |а | |• | | |

|10/|19 |5,6|5.4|5,4|5,4|5,4|27,2 |5,44 |0,2| |

|7 | | | | | | | | | | |

|10/|20 |5,6|5,3|5,3|5,5|5,3|27,0 |5,40 |0,3| |

|7 | | | | | | | | | | |

|Контрольная |Контрольная |Сумма|108,1|3,9 |

|карта х’ |карта R | |2 | |

|UСL=x’’+ |UCL =R=0,411 |x’’=5.406 |R’=0,195|

|A2R=5,519 |LCL=R= – (He | | |

|LCL=x’’— |определено) | | |

|A2R=5,293 | | | |

| | | | |

| | |n |А2 |d3 |D4 |

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8