Статистика

непосредственным наблюдателем на месте их возникновения;

. Документальное наблюдение – источником являются документы;

. Опрос – наблюдение, при котором регистрируются устные и письменные

ответы респондента.

По способу организации различают:

. Экспедиционный способ наблюдения, это непосредственное наблюдение,

осуществляемое специалистами или специально обученными лицами,

наиболее дорогой и трудоемкий способ;

. Самоисчисление или саморегистрация – данные заполняются

респондентом, а специалист его консультирует и осуществляет

последующий контроль;

. Анкетный способ – предполагает самостоятельное заполнение

респондентами распространенных между них анкет. Наиболее неточный

способ. Эффективен только тогда, когда сами респонденты

заинтересованы в анкетировании;

. Корреспондентный способ – предусматривает сбор и регистрацию

информации об объекте наблюдения специально созданной сетью

корреспондентов;

. Явочный способ – способ, при котором опрашиваемый сообщает

информацию, явившись в органы ее регистрации.

4. Ошибки наблюдения. Пути повышения точности статистического

наблюдения.

Ошибки наблюдения по источникам и причинам возникновения можно

разделить на две группы:

1) Ошибки регистрации;

2) Ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации связаны с неправильным установлением и/или

отражением фактов в процессе наблюдения, могут быть:

. Случайные ошибки регистрации, которые возникают из-за

невнимательности или усталости регистратора или респондента;

. Систематические ошибки регистрации, которые бывают:

. Преднамеренные ошибки, которые возникают из-за нежелания

респондента дать объективную информацию;

. Непреднамеренные систематические ошибки возникают из-за

недостаточной квалификации регистраторов.

Ошибки репрезентативности возникают при несплошном наблюдении из-за

несоответствия составов генеральной и отобранной совокупностей, бывают:

. Случайные ошибки, которые характерны для выборочного метода и

обусловлены волею случая;

. Систематические ошибки возникают из-за неправильно проведенного

отбора.

Случайные ошибки поддаются расчету с помощью специальных методов,

систематические не поддаются.

Для предотвращения ошибок применяются:

. Логический контроль – проверка логической совместимости собранных

данных;

. Арифметический контроль – подсчет и проверка итогов по строкам и

столбцам, проверка значений расчетных показателей.

Сводка. Группировка.

1. Понятие и назначение статистической сводки.

2. Сущность и понятие статистической группировки.

3. Определение интервалов.

4. Виды статистических группировок.

5. Понятие и виды статистических таблиц.

1. Понятие и назначение статистической сводки.

Сводка – это второй этап статистического исследования, собранные и

проверенные данные должны систематизироваться таким образом, чтобы можно

было обнаружить взаимосвязи между признаками, тенденции развития явления во

времени или описать характер статистических распределений.

Сводку понимают в узком и широком смысле. Сводка в широком смысле

касается содержательной стороны этого процесса, это распределение собранной

информации по группам и подгруппам, подбор системы показателей,

характеризующих эти группы и подгруппы, составление макетов статистических

таблиц. Эта сторона обработки информации тесно связана со спецификой

предмета исследования.

Сводка в узком смысле это технические операции по распределению данных

по группам, по распределению их по таблицам и подсчет итогов.

Сводка бывает:

. Централизованная сводка – сбор информации осуществляется на местах и

собранные данные передаются в центр для обработки. Достоинства:

возможность более глубокого анализа без потерь информации,

применение мощной вычислительной техники и современного программного

обеспечения, участие высококвалифицированных специалистов.

Недостатки: на местах не могут воспользоваться в полной мере

результатами анализа, снижается оперативность обработки.

. Децентрализованная сводка – обработка информации на местах с

передачей сводных данных в вышестоящие организации. В этом случае

часть первичной информации и аналитических возможностей

утрачивается, но ускоряется процесс обработки.

В современных условиях при наличии сканирующей, вычислительной техники,

программного обеспечения - техническая сторона сводки утрачивает

первостепенное значение, появляется возможность для более глубокого

анализа.

2. Сущность и понятие статистической группировки.

Группировка – объединение единиц статистической совокупности в

количественные однородные группы в соответствии со значениями одного или

нескольких признаков.

Один из наиболее распространенных и древних статистических методов

(применяется более 300 лет). Группировки составляются:

- Для выявления социально-экономических типов явлений;

- Для отражения структуры совокупности;

- Для обнаружения взаимосвязи социально-экономических явлений.

Бывают:

. Группировки по количественным признакам;

. Группировки по качественным признакам.

3. Определение интервалов.

Требования при определении величины интервала:

1. Интервалы должны выбираться таким образом, чтобы состав выделенных

групп был количественно и качественно однороден, но группы

различались между собой.

2. Интервалы не должны быть слишком малыми, так как при этом образуется

большое число малочисленных групп, по которым нельзя обнаружить

закономерности, а внутри групп не действует закон больших чисел.

3. Интервалы не должны быть слишком большими, так как это приводит к

образованию неоднородных групп, искажению истинного характера,

распределения и взаимосвязи.

4. Считается, что величина интервалов и число выделяемых групп зависят

от численности статистической совокупности и вариаций изучаемого

признака, чем больше численность и выше колеблемость исходных

данных, тем больше групп мы должны и можем выделить.

Группировка осуществляется поэтапно. Вначале определяется примерное

число групп, затем величина интервала. Строится 1й вариант группировки,

потом при необходимости уточняется. Для определения числа групп может

применяться формула Стерджесса:

[pic], где N - численность совокупности, r – число групп.

Величина интервала определяется по формуле: [pic], где xmax, xmin –

соответствующие максимальное и минимальное значения признаков совокупности,

с – величина интервала. Полученный результат округляется.

Равные интервалы группировки применяются для однородных совокупностей,

а для социально-экономических явлений чаще применяются неравноинтервальные

группировки.

Если крайнее значение единиц совокупности значительно отличается по

величине от остальных, применяются группировки с открытыми границами

интервалов.

Пример: Группировка по уровню среднемесячного дохода на одного члена

семьи.

|Среднедушевой доход, руб. |Число семей, в % к итогу|

|До 700 |25,0 |

|701-1500 |19,1 |

|1501-500 |50,7 |

|Свыше 5000 |5,2 |

|Итого |100 |

Первый интервал с открытой нижней границей, последний интервал с

открытой верхней границей. Величина первого интервала принимается равной

величине следующего за ним интервала (не более чем). Величина последнего

интервала с открытой верхней границей принимается равной величине

предпоследнего интервала.

4. Виды статистических группировок.

В соответствии с задачами группировки подразделяются на:

. Типологические группировки служат для выявления социально-

экономических типов явлений.

. Структурные группировки предназначены для выявления структуры

совокупности, то есть соотношение между частями целого.

Пример: Группировка рабочих цеха по профессии.

|Профессия |Численность |

| | |

| |в % к итогу |

|Токари |35 |

|Фрезеровщики |10 |

|Слесари |40 |

|Прочие |15 |

|Итого |100 |

. Аналитические группировки позволяют установить, в какой мере

изменение значений одного из признаков (признак-фактор), влияя на

вариацию другого (результативного) признака.

Пример: Аналитическая группировка магазинов по величине торговой

площади.

|Группа магазинов |Число |Средний уровень |

|с торговой площадью, кв. м|магазинов |издержек, в % к |

| | |товарообороту |

|До 200 |12 |28,7 |

|От 200 до 400 |23 |24,5 |

|От 400 до 600 |17 |21,3 |

|Свыше 600 |15 |18,7 |

Группировка показывает обратную связь между торговой площадью и

издержками магазина в расчете на 100 руб. товарооборота.

. Комбинационные группировки применяются в тех случаях, когда для

выявления социально-экономического типа недостаточно одного

признака. Комбинационные группировки строятся по иерархической

системе, когда группы, выделенные по одному признаку, делятся на

подгруппы по значениям других признаков.

Пример: Группировка промышленных предприятий по стоимости основных

фондов и среднесписочной численности работников.

|Группы предприятий |В том числе с|Число |

|по стоимости | |предприятий |

|основных фондов, |численностью | |

|тыс. руб. |рабочих, чел.| |

|До 500 |До 50 |7 |

| |51-100 |4 |

| |101-500 |2 |

| |501-1000 |- |

| |Свыше 1000 |- |

|501-1000 |До 50 |1 |

| |51-100 |3 |

| |101-500 |4 |

| |501-1000 |4 |

| |Свыше 1000 |- |

Построение комбинационной группировки требует многочисленной

совокупности, в противном случае при образовании большого числа групп

появляются малочисленные и пустые интервалы.

Недостаток комбинационной группировки: устраняет многомерные

группировки, появившиеся в 60-70 годах прошлого века.

. Многомерные группировки предназначены для выделения групп однородных

по совокупности признаков.

Для решения этой задачи применяются различные математические алгоритма,

общая идея которых заключается в разбиении исходного множества на

непересекающиеся подмножества (кластеры, таксоны), элементы, которые либо

подобны друг другу, либо наименее удалены друг от друга в N-мерном

пространстве признаков.

5. Понятие и виды статистических таблиц.

Статистическая таблица – наиболее рациональная и распространенная форма

представления статистических данных. Существует примерно 300 лет.

Любая статистическая таблица состоит из ряда элементов.

Пересечение строк и столбцов называется скелетом таблицы. Если включить

в скелет таблицы заголовки граф и строк, получим макет таблицы, который

отражает основную цель ее построения. Макеты таблиц обязательно

составляются на этапе подготовки программы статистической сводки, для

уточнения программ и схемы обработки собранной информации. По аналогии с

грамматикой, содержание таблицы делится на подлежащее и сказуемое.

Подлежащим таблицы считается объект исследования, сказуемым – перечень

признаков, характеризующих объект исследования.

В зависимости от характера разработки подлежащего таблицы делятся на:

. Простые таблицы;

. Групповые таблицы;

. Комбинационные таблицы.

В подлежащем простых таблиц содержатся либо перечень единиц наблюдений,

либо показатели времени, либо отдельные территории. В зависимости от этого

различают:

. Перечневые простые таблицы;

. Хронологические простые таблицы;

. Территориальные простые таблицы.

Подлежащее групповых таблиц содержит группировку по одному признаку, а

комбинационных по нескольким признакам.

Сказуемое таблица может быть:

. Простым – содержит перечень признаков, характеризующих подлежащее;

. Комбинированным – содержит группировку признаков, характеризующих

подлежащее.

При составлении таблиц рекомендуется соблюдать ряд общепринятых

требований:

1. Таблица не должна быть слишком громоздкой, перенасыщенной

показателями, лучше построить 2-3 простых таблиц;

2. Общий заголовок таблицы должен лаконично отображать ее содержание,

определять место и время, к которому относятся статистические

данные;

3. Территориальные единицы в подлежащем даются в алфавитном порядке, а

даты в хронологическом порядке;

4. Кратко формулируются заголовки граф и строк, и в них указываются

единицы измерения. Общая единица измерения указывается в общем

заголовке;

5. Все показатели таблицы даются с одинаковой точностью, если значение

показателя не имеет смысла ставится «х», если отсутствует «-», если

данные не известны «….», если величина очень мала «0,0…»;

6. Таблицы могут сопровождаться примечаниями со ссылками на источники

информации и методы расчета данных.

Ряды распределения.

1. Понятие и виды рядов распределения.

2. Частотные характеристики рядов распределения.

3. Графическое изображение рядов распределения.

1. Понятие и виды рядов распределения.

Ряд распределения – упорядоченная совокупность значений признака.

Бывают ряды распределения:

. Качественных признаков (атрибутивные ряды распределения);

. Количественных признаков (вариационные ряды распределения).

Любой ряд состоит из 2 видов элементов:

- Вариантов ряда (значения признака);

- Его частотной характеристики.

Атрибутивные ряды характеризуют распределение качественных признаков,

например распределение рабочих по полу, профессии, образованию.

Вариационные ряды обычно упорядочиваются в соответствии с увеличением

значений количественного признака.

Они бывают дискретные и интервальные. Варианты дискретного ряда – это

дискретно прерывно изменяющиеся значения признак, обычно это результат

подсчета.

Пример: Распределение мужских костюмов, реализованных магазинами за

месяц по размерам.

|Размер |Число проданных |

|костюма |костюмов, шт. |

|44 |12 |

|46 |31 |

|48 |127 |

|50 |215 |

|52 |164 |

|54 |91 |

|56 |47 |

|58 |28 |

|60 |11 |

|Итого |726 |

Интервальные ряды предназначены для анализа распределения непрерывно

изменяющегося признака, значение которого чаще всего регистрируется путем

измерения или взвешивания. Варианты такого ряда – это группировка.

Пример: Распределение покупок в продуктовом магазине по сумме.

|Сумма покупки, руб. |Число покупок |

|До 50 |37 |

|50,1-100 |78 |

|100,1-150 |111 |

|150,1-200 |105 |

|200,1-250 |68 |

|Свыше 250 |49 |

|Итого |448 |

Если в атрибутивных и дискретных вариационных рядах частотная

характеристика относится непосредственно к варианту ряда, то в интервальных

к группе вариантов.

Поскольку в расчетах группа должна быть представлена обычно одним

вариантом, в качестве этого варианта условно выбирается середина каждого

интервала.

Такой подход возможен исходя из гипотезы о равномерном распределении

вариантов внутри каждого интервала.

Интервальный ряд, таким образом, преобразуется в дискретный, варианты

которого – это середины соответствующих интервалов. Середины закрытых

интервалов определяются как полусумма нижней и верхней границы интервала.

Середина первого интервала с открытой нижней границей определяется по

формуле [pic], где xВ1 – верхняя граница первого интервала, c2 – второй

интервал.

Середина последнего интервала определяется по формуле [pic], где xнn –

нижняя граница n-го интервала, сn-1 – предыдущий интервал (предпоследний).

2. Частотные характеристики рядов распределения.

Различают абсолютные и относительные частотные характеристики.

Абсолютная характеристика – частота, показывает, сколько раз

встречается в совокупности данный вариант ряда. Достоинство частоты –

простота, недостаток – невозможность сравнительного анализа рядов

распределения разной численности.

Для подобных сравнений применяют относительные частоты или частости,

которые рассчитываются по формуле:

[pic], где N – численность совокупности.

Это относительная величина структуры (по форме).

Сумма частостей равна 1.

[pic]

Если частости выражены в процентах или в промилях их суммы равны

соответственно 100 или 1000.

В неравных интервальных рядах распределения частотные характеристики

зависят не только от распределения вариантов ряда, но и от величины

интервала при прочих равных условиях расширение границ интервала приводит к

увеличению наполненности групп.

Для анализа рядов распределения с неравными интервалами используют

показатели плотности:

Абсолютная плотность: [pic], где fi – частота, ci - величина интервала

– показывает, сколько единиц в совокупности приходится на единицу величины

соответствующего интервала. Абсолютная плотность позволяет сопоставлять

между собой насыщенность различных по величине интервалов ряда. Абсолютные

плотности не позволяют, однако, сравнивать ряды распределения разной

численности.

Для подобных сравнений применяются относительные плотности: [pic], где

di – частости (доли), ci - величины соответствующих интервалов –

показывает, какая часть (доля) совокупности приходится на единицу величины

соответствующего интервала.

3. Графическое изображение рядов распределения.

Графическое изображение рядов распределения дает наглядное

представление о закономерностях распределения.

Дискретный ряд изображается на графике в виде ломаной линии – полигона

распределения.

[pic]

Интервальные ряды изображаются в виде гистограмм распределения (то есть

столбиков диаграмм) при этом основанием каждого прямоугольника служит

величина соответствующего интервала, а высотой его частотная

характеристика.

[pic]

Любая гистограмма может быть преобразована в полигон распределений, для

этого необходимо соединить между собой отрезками прямой вершины ее

прямоугольников.

При графическом изображении рядов с неравными интервалами по оси

ординат откладываются абсолютные или относительные плотности.

Поскольку [pic], то [pic] и площадь каждого прямоугольника такой

гистограммы равна частоте соответствующего интервала, а общая площадь

гистограммы равна численности совокупности.

[pic]

Если на графике откладываются относительные плотности [pic], то [pic],

то площадь каждого прямоугольника равна частости соответствующего

интервала, а общая площадь гистограммы равна 1.

При равноинтервальной группировке графики распределений составленные по

частотам, частостям и плотностям, подобны друг другу.

Графики распределений с неравными интервалами различаются в зависимости

от того, по какой частотной характеристике они строятся.

Для характеристики рядов распределения применяют так же графики

накопленных частот или куммуляты.

Пример: Распределение хозяйств по урожайности зерновых.

|Урожайность, |Число хозяйств,|Накопленная |

| | | |

|га |[pic] |частота, |

| | |[pic] |

|До 6 |2 |2 |

|6-10 |8 |10 (2+8) |

|10-14 |17 |27 (10+17) |

|14-18 |12 |39 (12+27) |

|18-22 |6 |45 (6+39) |

|Свыше 22 |2 |47 (25+2) |

|Итого |47 | |

Накопленная частота – это сумма частот данного и всех предшествующих

интервалов.

Куммулята позволяет определить, какая часть совокупности обладает

значениями изучаемого признака не превышающими заданного предела, а какая

часть – наоборот – превышает этот предел.

[pic]

Средние величины.

1. Понятие средней величины.

2. Средняя арифметическая величина и ее расчет прямым способом.

3. Свойства средней арифметической величины.

4. Практическое использование свойств средней арифметической.

5. Степенные средние.

6. Мода и процентили.

1. Понятие средней величины.

Уровень любого показателя формируется под воздействием существенных

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6