Кристаллы в природе

Л.Ландау и Е.Лившица.

Было установлено, что существуют особые силы, описываемые квантовой

механикой, которые заставляют все спины внутри домена выстраиваться

параллельно.

Хотя линейные размеры доменов невелики (от 10-2 до 10-5см), их удаётся

наблюдать в микроскопе. Ещё в 1931 г. советские физики Н.Акулов и М.Дехтяр,

а также независимо от них американский физик С.Биттер предложил метод

наблюдения доменной структуры ферромагнетиков, получивший название метода

порошковых фигур. Поверхность кристалла ферромагнетика полируют и наносят

на неё каплю водной суспензии тонко измельчённого ферромагнитного порошка,

частицы которого оседают на границах доменов. Благодаря этому они

становятся видимыми в микроскоп.

6.8. Антиферромагнетизм и ферримагнетизм (ферриты).

У ферромагнетиков есть домены, в которых все спины ориентированы

параллельно (рис52,а). В 1933г. Л.Ландау предсказал, что должны

существовать вещества, у которых спины в доменах ориентированы

антипараллельно (рис52,б). Такие вещества действительно существуют(MnO,

MnS,NiCr и др.), и они получили название антиферромагнетиков. Пока эти

вещества не получили практического применения, но теоретическое их изучение

представляет очень большой интерес.

а

б рис. 52

Кристаллическую решётку антиферромагнетика можно рассматривать в простейшем

случае как совокупность двух пространственных решёток, как бы «вдвинутых»

одна в другую. Каждую из таких решёток называют подрешёткой. Ориентация

магнитных моментов в каждой подрешётке одинаковая у всех элементов

подрешётки, а во «вдвинутых» друг в друга подрешётках - антипараллельная.

Каковы же свойства антиферромагнетиков? При низких температурах магнитная

проницаемость этих веществ мала. С ростом температуры наблюдается

увеличение значения магнитной проницаемости ?. Но есть определённая

температура, при которой вещество теряет свои антиферромагнитные свойства и

при более высокой температуре ведёт себя уже как обычный парамагнетик. Эта

точка у антиферромагнетиков, аналогичная точке Кюри для ферромагнетиков,

получила название точки Неля.

Антиферромагнетики трудно отличить от других магнитных веществ. Легче

всего это сделать путём определения зависимости магнитной проницаемости

вещества от температуры. Если у вещества есть максимум проницаемости при

некоторой температуре, то это антиферромагнетик. Эта температура - точка

Неля.

Большое практическое значение приобрели вещества, получившие название

ферритов. Чтобы понять свойства феррита, представим себе кристалл,

структура которого соответствует двум подрешеткам, причём эти подрешётки

имеют магнитные моменты, различные по величине и противоположные по

направлению. Полные компенсации магнитных моментов в этом случае не

происходит. Такое вещество ведет себя подобно ферромагнетику, но с более

сложной зависимостью намагниченности от температуры.

Ферриты представляют собой твёрдые растворы, состоящие из окиси железа

и окиси одного или нескольких металлов. Получают их спеканием при

температуре 900 - 1400°С мелкораздробленных и перемещённых окислов.

Применяют их в основном в приборах, работающих на токах сверхвысоких

частот, в тех случаях, когда надо понизить потери в сердечниках катушек.

Ферриты - полупроводники, их удельное сопротивление значительно больше

удельного сопротивления металлических ферромагнетиков. Магнитная

проницаемость их достаточно велика.

VII Жидкие кристаллы.

Удивительный мир жидких кристаллов открылся глазами ученых сравнительно

давно. Но за последние 15-20 лет произошёл огромный скачок в понимании

природы жидкокристаллического состояния физических свойств этих веществ, их

роли в современной науке и технике. И сейчас уже нет сомнений в том, что

без этих материалов, разнообразных по своим свойствам, высокоэкономичных,

сравнительно простых в изготовлении и применении, дальнейший научно-

технический прогресс не может обойтись.

Самые первые сведения о таких веществах были сообщены в 1888 году

австрийским ботаником Ф.Рейницером, который синтезировал необычные

кристаллы. При их нагревании получалась жидкость, которая в зависимости от

температуры была то мутной, то прозрачной, то приобретала синеватый цвет.

Немецкий физик О.Леман начал систематическое изучение таких веществ и

установил, что открыто особое состояние, присущее многим органическим

соединениям. Жидкие кристаллы делятся на нематическую жидкость,

холестерическую и смектическую жидкость.

7.1.Нематическая жидкость.

Жидкости сильно отличаются от газов и твёрдых кристаллов. Атомы или

молекулы, из которых состоит жидкость, не могут разойтись на сколь угодно

большое расстояние друг от друга. Это означает, что в жидкости очень важны

силы притяжения между атомами или молекулами. То же самое можно сказать и о

твёрдом кристалле, но в кристалле эти силы настолько велики, что атомы

вынуждены занимать в нём определённые места, образуя трёхмерную

кристаллическую решётку. В такой решётке всегда имеются выделенные

направления, называемые осями кристалла. Вдоль этих направлений атомы

располагаются в строго периодическом порядке. В обычной жидкости нет

никаких выделенных направлений, она не обладает собственной формой, потому

что молекулы жидкости не столь прочно связаны друг с другом и могут

перемещаться в пространстве – перескакивать с места на место.

Таким образом, в текучей жидкости молекулы только в среднем находятся на

некотором характерном расстоянии друг от друга. Ответ на вопрос, как

взаимодействуют между собой молекулы и чему равно среднее расстояние а

между ними, дает квантовая механика. Оказывается, что на больших

расстояниях между молекулами их взаимодействие определяется силами

притяжения, а на очень

малых расстояниях – силами отталкивания

Следовательно, молекулы не могут сблизиться на сколь угодно малое

расстояние из-за очень больших сил отталкивания - в этом случае говорят,

что молекулы не могут проникать друг в друга.

На расстоянии а, примерно равном размеру молекул, сила, взаимодействующая

между молекулами, становится равной нулю.

Так устроена обычная жидкость, состоящая из относительно простых

молекул или атомов. Однако нас поджидает замечательное открытие, если

молекулы имеют ярко выраженную анизотропную форму, то есть если у молекул

можно четко выделить какие-нибудь характерные оси.

[pic]

рис.53

Такие молекулы схематически изображены на рис53. В них атомы располагаются

не, как попало, а выстроены вдоль определённой линии (рис53а) или лежат в

выделенной плоскости (рис53,б).

Взаимодействие молекул такой формы приводит к тому, что в жидком состоянии

они не только удерживаются на некотором среднем расстоянии друг от друга,

но могут сохранять определённый порядок в своём относительном расположении

– длинные оси молекул (рис54а) или плоскости молекул (рис54б)

[pic]

рис. 54

оказываются параллельными друг другу. В такой необычной жидкости

появляется особое направление, как в твёрдом кристалле, вдоль которого

ориентируются выделенные оси молекул. Это сходство между кристаллом и

описанной удивительной жидкостью и провело к соединению двух понятий в одно

новое – «жидкий кристалл». А жидкое состояние (рис54) называют нематическим

жидким кристаллом. Название «нематичекий» образовано от греческого слова

???? - нить. В жидких кристаллах под микроскопом видны тонкие подвижные

нити, которые представляют собой дефекты структуры. В идеальном жидком

кристалле таких нитей нет.

Рассмотрим теперь силы, действующие в нематической жидкости. Эти силы -

электрического происхождения. Интересно, что сила притяжения возникает

между двумя атомами или молекулами, которые сами по себе являются

электрически нейтральными. Посмотрим, как это получается.

Представим себе, что по какой-то причине в атоме произошло смещение

отрицательно заряжённого электронного облака относительно положительно

заряжённого ядра. Такой атом можно рассматривать как совокупность двух

разноименных точечных зарядов, одинаковых по абсолютной величине,

находящихся на некотором расстоянии друг от друга (55а). Подобную систему

зарядов называют электрическим диполем. В окрестности атома-диполя

возникает электрическое поле. Напряжённость этого поля быстро убывает при

удалении от атома, но вблизи атома поле достаточно велико. Если в

окрестности атома I попадает нейтральный атом II (55б), то электрическое

поле атома I должно сместить заряды электронов и ядра атома II (55б). Такое

относительное смещение зарядов в атоме II должно в свою очередь, создавать

электрическое поле, поддерживающее разделение зарядов в атоме I. Из рисунка

55 б видим, что разноименно заряжённые частицы атомов должны притягивать

друг друга. При сближении атомов между ними начинают действовать силы

отталкивания. На расстоянии, примерно равном размеру атомов, силы

взаимодействия между атомами равны нулю. Точно такое же рассуждение мы

можем провести и в отношении двух молекул, состоящих из нескольких десятков

атомов. Нейтральные молекулы должны притягивать друг друга за счёт

образования электрических диполей-атомов.

[pic]

рис 55

Действительно, молекулы должны притягиваться. Но как? Ясно, что по

описанным выше причинам большая часть атомов молекулы стремится оказаться

вблизи атомов другой молекулы, так как только в этом случае силы

взаимодействия между молекулами обращаются в нуль. Но такая ситуация

возможна только тогда, когда длинные оси молекул параллельны друг другу.

Таким образом, возникает определённый порядок в ориентации молекул и

появляется выделенное направление. Это направление можно характеризовать

единичным вектором (рис53,54).

Разумеется, такое параллельное расположение выделенных осей молекул

возможно только при достаточно низкой температуре, когда тепловые толчки

не настолько сильны, чтобы разрушить ориентационный порядок в системе

молекул. При повышении температуры обязательно наступает момент, когда

хаотическое тепловое движение молекул становится преобладающим и

нематический порядок разрушается.

Таким образом, система таких особых молекул может иметь два состояния:

обычное (изотропное) жидкое - при высоких температурах и анизотропное

жидкое – при низких температурах. Подчеркнём, что нематический жидкий

кристалл может быть действительно жидким, как вода, то есть центры масс

молекул не образует в данном случае какую-то правильную решётку, как в

кристалле, а располагаются хаотично в пространстве и могут в нём свободно

перемещаться. В то же время ориентация молекул в этой жидкости подчиняется

строгому порядку. Интересно, что нематическая жидкость, образуемая

молекулами вытянутой формы известна уже много десятков лет, в то время как

нематическая жидкость из дискообразных молекул открыта только в 1979-1980

года.

7.2.Холестерическая жидкость.

Структура холестерической жидкости во многом сходна с нематической, но

имеет одно существенное отличие. Можно сказать, что холестерик обладает

нематическим состоянием послойно, то есть состоит из стопки нематических

слоёв(рис56а). но оси этих параллельных друг другу слоёв развёрнуты на

некоторый угол, причём для двух соседних слоёв этот угол составляет малую

величину ?=0,5°. Расстояние между соседними слоями примерно равно

поперечному размеру молекулы а. если двигаться вдоль оси Z,

перпендикулярной плоскости слоёв, то через число слоёв N=?/а ориентация

молекул станет такой же, как и в самом первом слое. Расстояние h=а*2?/а,

через которое повторяется ориентация молекул в пространстве, представляет

собой удвоенный период своеобразной решётки (рис56б). Величину h принято

называть шагом спирали, которую образуют в пространстве концы молекул,

лежащих в последовательных слоях.

Описанная периодическая решётка – её называют холестерической

спиралью - удивительна тем, что чёткая периодичность в ней касается только

ориентации молекул. В то же время в каждом нематическом слое молекулы могут

свободно перемещаться, меняться местами; словом, холестерическая жидкость

свободно течёт вдоль таких плоскостей, но спираль при этом почти не

нарушается.

[pic]

рис. 56

Молекулы могут перемещаться и из слоя в слой, поворачиваясь при этом

на угол ?, но это даётся им не так легко. Всё это и определяет особые

свойства холестерической жидкости, схожие за свойствами твёрдого кристалла.

Особенности структуры холестерической жидкости наиболее сильно проявляются

при изменении температуры вещества, и при различных внешних воздействиях.

Холестерическая спираль обладает яркими оптическими свойствами,

чувствительна к малейшим повреждениям столь своеобразной решётки. Всё это

вызвало громадный интерес к изучению и применению холестерических жидких

кристаллов. Чем вызвана такая структура холестерика?

Объяснения заключается в особенности строения молекул, из которых состоят

эти вещества. Молекулы холестерика - почти такие же, как в нематической

жидкости, но имеют на своём конце небольшой отросток (рис57а). Этот

отросток образуется обычно одним или несколькими атомами, которые выступают

из основной плоскости, содержащей подавляющее большинство атомов молекулы.

Симметрия молекулы нарушается из-за отростка и напоминает симметрию руки,

которая бывает только правой и только левой.

Как сказывается такая форма молекул на ориентационном порядке жидкости?

Подобные молекулы можно расположить параллельно друг другу в определённой

плоскости, например в плоскости, в которойлежат сами молекулы. Именно эти

плоскости и образуют отдельные слои холестерика (рис57б). А как могут быть

«пристроены» друг к другу эти слои? Очевидно, что молекулы слоя 2 могут

быть параллельны молекулам слоя 1, если слои расположены друг от друга на

расстоянии, примерно равном высоте отростков. В этом случае отростки не

мешают молекулам оставаться параллельными.

[pic]

рис. 57

Если расстояние между слоями меньше высоты отростков, то векторы n1 и n2 не

могут быть строго параллельны – мешают отростки. Поэтому между векторами n1

и n2 имеется малый угол ?.

Таким образом, мы приходим к выводу, что несимметричные молекулы

должны образовывать стопку нематических слоёв, причём от слоя к слою

молекулы должны поворачиваться на определённый угол ?. В зависимости от

того, как изогнуты отростки отдельных молекул, холестерические спирали

могут быть либо правыми, либо левыми.

7.3.Жидкие кристаллы-растворы.

Жидкокристаллическое состояние можно получить и при растворении подходящих

веществ в растворителе, например в воде, который сам по себе не образует

жидкий кристалл. При этом получается самые разные жидкие кристаллы. Если

молекулы растворяемого вещества имеют форму стержня – получается

нематическая жидкость; если у стержнеобразных молекул имеются отростки -

холестерическая жидкость. Можно получить и более сложные состояния.

В таких жидких кристаллах важную роль играют не только силы притяжения

между молекулами, но и силы отталкивания молекул на близких расстояниях.

Роль сил отталкивания можно наглядно представить себе следующим образом. В

большом объёме при высокой температуре молекулы, например стержнеобразные,

не подчиняются никакому ориентационному порядку, то есть поворачиваются в

пространстве как угодно. Но чтобы при всевозможных поворотах молекулы не

мешали друг другу, надо каждой молекуле отвести в жидкости определённый

объём. Этот объём представляет собой кубик с размером ребра, примерно

равным длине молекулы l; в пределах такого кубика с объёмом l3 молекула

действительно может быть ориентирована как угодно.

Поместим теперь тоже число молекул при той же температуре в меньший

объём, то есть повысим плотность системы. В результате на каждую молекулу

станет приходиться объём, меньший, чем l3. Как будут размещаться молекулы в

этом случае? Естественно, они смогут разместиться в меньшем объёме, если не

будут поворачиваться как угодно, задевая друг друга, а займут более или

менее параллельные положения. Если размер поперечного сечения молекул а

заметно меньше l и на каждую молекулу приходится объём ~а2l, то все

молекулы должны быть ориентированы одинаково, так как только в этом случае

они не задевают друг друга. Но это может лишь произойти в случае очень

высокой плотности. При средней плотности, когда на каждую молекулу

приходится объём, меньший, чем l3, но больший чем а2l, ориентационный

порядок будет неполным, но заметным. И связан этот порядок с тем, что

молекулы не могут из-за сильного отталкивания проникать друг в друга.

Плотность стержнеобразных молекул можно изменять без заметного

изменения общего объёма жидкости, когда такие молекулы растворяются в каком-

нибудь обычном растворителе, например в воде. Повышая содержание воды в

соответствующем растворе, мы получаем обычную неориентированную жидкость.

При очень малом же содержании растворителя образуется нематическая или

холестерическая жидкость, в зависимости от деталей структуры молекул.

Растворы полимерных молекул являются как раз нематическими жидкими

кристаллами.

Работу клеток живого организма во многом определяют жидкие кристаллы-

растворы, которые образуются из специальных молекул. Эти молекулы устроены

более сложно. Их взаимодействие друг с другом и с молекулами растворителя

характеризуются силами отталкивания и силами электростатического

притяжения. Она состоит из небольшой головки (рис58а), представляющей

собой электрический диполь, и длинного незаряжённого хвоста.

[pic]

рис.58

Напомним, что молекулы воды - тоже электрические диполи. Противоположно

заряжённые концы диполей притягиваются друг к другу, и поэтому молекулярные

головки притягивают воду. В тоже время хвосты молекул химически устроены

так, что они отталкивают воду, как молекулы жиров или воска.

7.4. Смектическая жидкость.

Строение особых молекул, описанных выше, объясняет большое

разнообразие структуры жидких кристаллов-растворов. Например, при

определённой концентрации таких молекул в воде могут получаться жидкие

кристаллы, в которых молекулы не только одинаково ориентируется, но и

образуют жесткую кристаллическую решетку. Только эта решетка лишь отчасти

похожа на обычную решётку твёрдого тела, периодическую в трёх взаимно

перпендикулярных направлениях. Таких направлений в особых жидких кристаллах

может быть только два или даже одно.

На рисунке 58,б изображена стопка слоёв, образующихся при не очень малой

концентрации молекул в воде. Хвосты молекул как бы «прячутся» от воды за

оболочками из дипольных головок. Вода является прослойкой между двойными

слоями молекул. Стопка таких слоёв образует кристаллическую решётку,

периодическую только в одном направлении - вдоль оси Z. В этом направлении

жесткость решётки почти такая же, как в твёрдом теле, в то время как в

поперечных направлениях слои могут свободно скользить, то есть вдоль слоёв

система ведёт себя как жидкость. Такая структура сродни мылу, поэтому такие

жидкие кристаллы называются смектическими. Они похожи на холестерики своей

слоистостью, но периоды решёток в этих двух случаях различны. В

холестериках период составляет несколько тысяч ангстрем, а в смектиках -

несколько десятков ангстрем (что соответствует длине молекулы).

При определенной концентрации раствора возникает кристаллическая

решётка, периодическая в двух направлениях. При этом дипольные молекулы

собираются в жидкие столбики или «нити», которые и образуют такую решётку,

похожую на стопку карандашей (рис59,а). Подобные отчасти твёрдые кристаллы

существуют не только в растворах. Ими могут быть и отдельные вещества,

изменяющие своё состояние при изменении температуры. При этом обычно с

понижением температуры состояния меняются в такой последовательности:

обыкновенная жидкость – нематическая жидкость или холестерик - смектик -

твёрдый кристалл. Долгое время не находили жидкокристаллических веществ с

решётками, периодическими в двух направлениях, но недавно были обнаружены и

они.

На рис 59,б такая решётка, образованная жидкими столбиками дискообразных

молекул. Интересно, что в последнем случае существует и ориентационный

порядок: плоскости дисков в столбике параллельны друг другу, хотя центры

дисков располагаются хаотически вдоль оси жидкого столбика.

[pic]

рис. 59

7.5.Эффект Фредерикса.

Наибольшее впечатление производят оптические свойства жидких кристаллов,

сделавшие эти объекты столь популярными. В жидких кристаллах направление

оптических осей можно изменять с помощью самых разных воздействий, в том

числе электрическими или магнитными полями. Эффект изменения направления

ориентации молекул в нематической жидкости под действием поля наблюдался

ещё в предвоенные годы известным советским учёным В.Фредериксом и носит

теперь его имя. Пользуясь популярными сейчас электронными часами и

калькуляторами на жидких кристаллах, вы наблюдаете это явление - эффект

Фредерикса.

Прежде чем описать эффект Фредерикса, необходимо напомним, что

такое поляризованный свет. В луче поляризованного света вектор

напряжённости электрического поля Е колеблется вдоль единственного

направления. Обычный естественный свет не имеет такой определённой

поляризации, так как он состоит из всевозможных волн, каждая из которых

имеет произвольное направление колебаний вектора Е, а все вместе они

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7