Колебания и волны

слабее и слабее и, наконец, совсем прекратится. Передача колебаний от

звучащего тела осуществляется через воздух. Отметим, что при своих

колебаниях звучащее тело при своих колебаниях попеременно то сжимает

воздух, прилегающий к поверхности тела, то, наоборот, создает разрежение в

этом слое. Таким образом, распространение звука в воздухе начинается с

колебаний плотности воздуха у поверхности колеблющегося тела.

Музыкальный тон. Громкость и высота тона

Звук, который мы слышим тогда, когда источник его совершает гармоническое

колебание, называется музыкальным тоном или, коротко, тоном.

Во всяком музыкальном тоне мы можем различить на слух два качества:

громкость и высоту.

Простейшие наблюдения убеждают нас в том, что тона какой-либо данной высоты

определяется

амплитудой колебаний. Звук камертона после удара по нему постепенно

затихает. Это происходит вместе с затуханием колебаний, т.е. со спадением

их амплитуды. Ударив камертон сильнее, т.е. сообщив колебаниям большую

амплитуду, мы услышим более громкий звук, чем при слабом ударе. То же можно

наблюдать и со струной и вообще со всяким источником звука.

Если мы возьмем несколько камертонов разного размера, то не представит

труда расположить их на слух в порядке возрастания высоты звука. Тем самым

они окажутся расположенными и по

размеру: самый большой камертон дает наиболее низкий звук, самый маленький

– наиболее высокий звук. Таким образом, высота тона определяется частотой

колебаний. Чем выше частота и, следовательно, чем короче период колебаний,

тем более высокий звук мы слышим.

Акустический резонанс

С явлением резонанса мы уже сталкивались в данном реферате. Напомню, что

резонансом называется резкое увеличение амплитуды вынужденных колебаний при

приближении частоты вынуждающих колебаний к частоте свободных колебаний.

Резонансные явления можно наблюдать на механических колебаниях любой

частоты, в частности и на звуковых колебаниях. Пример звукового или

акустического резонанса мы имеем в следующие опыте.

Поставим рядом два одинаковых камертона, обратив отверстия ящиков, на

которых они укреплены, друг к другу. Ящики нужны потому, что они усиливают

звук камертонов. Это происходит вследствие резонанса между камертоном и

столбов воздуха, заключенного в ящике; поэтому ящики называются

резонаторами или резонансными ящиками.

Ударим один из камертонов и затем приглушим его пальцами. Мы услышим, как

звучит второй камертон.

Возьмем два разных камертона, т.е. с различной высотой тона, и повторим

опыт. Теперь каждый из камертонов уже не будет откликаться на звук другого

камертона.

Нетрудно объяснить этот результат. Колебания одного камертона действует

через воздух с некоторой силой на второй камертон, заставляя его совершать

его вынужденные колебания. Так как камертона 1 совершает гармоническое

колебания, то и сила, действующая на камертон 2, будет меняться по закону

гармонического колебания с частотой камертона 1. Если частота силы иная то

вынужденные колебания будут настолько слабы, что мы их не услышим.

Шумы

Музыкальный звук (ноту) мы слышим тогда, когда колебание периодическое.

Например, такого рода звук издает струна рояля. Если одновременно ударить

несколько клавиш, т.е. заставить звучать несколько нот, то ощущение

музыкального звука сохранится, но отчетливо выступит различие

консонирующих (приятных на слух) и диссонирующих (неприятных) нот.

Оказывается, что консонируют те ноты, периоды которых находятся отношениях

небольших чисел. Например, консонанс получается при отношении периодов

2:3(квинта), при 3:4(кванта), 4:5(большая терция) и т.д. Если же периоды

относятся как большие числа, например 19:23, то получается диссонанс –

музыкальный, но неприятный звук. Еще дальше мы уйдем от периодичности

колебаний, если одновременно ударим по многим клавишам. Звук получится уже

шумоподобным.

Для шумов характерна сильная непериодичность формы колебаний: либо это –

длительное колебание, но очень сложное по форме (шипение, скрип), либо

отдельные выбросы (щелчки, стуки). С этой точки зрения шумам следует

отнести и звуки, выражаемые согласными (шипящими, губными и т.д.).

Во всех случаях шумовые колебания состоят из огромного количества

гармонических колебаний с разными частотами.

Таким образом, у гармонического колебания спектр состоит из одной-

единственной частоты. У периодического колебания спектр состоит из набора

частот – основной и кратных ей. У консонирующих созвучий мы имеем спектр,

состоящий из нескольких таких наборов частот, причем основные относятся как

небольшие целые числа. У диссонирующих созвучий основные частоты уже не

находятся в таких простых отношениях. Чем больше в спектре разных частот,

тем ближе мы подходим к шуму. Типичные шумы имеют спектры, в которых

присутствуют чрезвычайно много частот.

Волны на поверхности жидкости

Описанные прежде волны обусловленные силами упругости, но существуют так же

волны, образование которых обусловлено силой тяжести. Волны,

распространяющиеся по поверхности жидкости, не являются ни продольными, ни

поперечными: движение частиц жидкости здесь более сложное.

Если в какой-либо точки поверхности жидкость опустилась (например, в

результате

прикосновения твердым предмет), то под действием силы тяжести жидкость

начнет сбегать

вниз, заполняя центральную ямку и образуя вокруг нее кольцевое углубление.

На внешнем крае этого углубления все время продолжается сбегание частиц

жидкости вниз, и диаметр кольца растет. Но на внутреннем края кольца

частицы всегда «выныривают» наверх, так что образуется кольцевой гребень.

Позади него опять получается впадина, и т.д. При опускании вниз частицы

жидкости движутся, кроме того, назад, а при подъеме наверх они движутся

вперед. Таким образом, каждая частица не просто колеблется в поперечном

(вертикальном) или продольном (горизонтальном) направлении, а, как

оказывается, описывает окружность.

Следует заметить, что в образования поверхностных волн играет роль не

только сила тяжести, но и сила поверхностного натяжения, которая, как и

сила тяжести, стремится выровнять поверхность жидкости. При прохождении

волны в каждой точки поверхности жидкости происходит деформация этой

поверхности и, следовательно, энергия поверхностного натяжения. Нетрудно

понять, что роль поверхностного натяжения будет при данной амплитуде тем

больше, чем больше искривлена поверхность, т.е. чем короче длина волны.

Поэтому для длинных волн (низких частот) основной является сила тяжести, но

для достаточно коротких волн (низких частот) на первый план выступает сила

поверхностного натяжения. Граница между «длинными» и «короткими» волнами,

конечно, не является резкой и зависит от плотности жидкости и

соответственного ей поверхностного натяжения. У воды эта граница

соответствует волнам, длина которых около 1 см, т.е. для более коротких

волн (называемых капиллярными волнами) преобладают силы поверхностного

натяжения, а для более длинных - сила тяжести.

Несмотря на сложный «продольно-поперечный» характер поверхностных волн, они

подчиняются закономерностям, общим для всякого волнового процесса.

Ударяя концом проволоки по поверхности воды, мы заставим бежать по воде

систему кольцевых гребней и впадин, Расстояние между соседними гребнями и

впадинами [pic], т.е. длина

волны, связано с периодом ударов Т уже известной формулой [pic].

Если ударять ребром линейки, параллельным поверхности воды, то можно

создать волну, имеющую форму не концентрических колец, а параллельных друг

другу прямолинейных

гребней и впадин. В этом случае перед частью линейки мы имеем одно-

единственное направление распространения.

Кольцевые и прямолинейные волны на поверхности дают представление о

сферических и плоских волнах в пространстве. Небольшой источник звука,

излучающий равномерно во все стороны, создает вокруг себя сферическую

волну, в которой сжатия и разрежения воздуха расположены в виде

концентрических шаровых слоев.

Скорость распространения волн

В том, что распространение волн происходит не мгновенно, нас убеждают

простейшие наблюдения. Постепенно и равномерно расширяются круги на воде и

бегут морские волны.

Здесь мы непосредственно видим, что распространение колебаний из одного

места в другое занимает определенное время. Но и для звуковых волн, которые

в обычных условиях не видимы, легко обнаруживается тоже самое. Если в дали

происходит выстрел, гроза, взрыв, свисток паровоза и т.д., то мы сначала

видим эти явления и лишь спустя известное время

слышим звук. Чем дальше от нас источник звука, тем больше запоздание.

Промежуток времени между вспышкой молнии и ударом грома может доходить

иногда до нескольких десятков секунд. Зная расстояние от источника звука, и

измерив запаздывание звука, можно определить скорость его распространения.

Вспышку, произведенную на расстоянии 3 км, мы видим с запаздыванием всего

на 10 мкс, в то время как звук тратит на пробег этого расстояния около 9 с.

В сухом воздухе при температуре 10 ’C эта скорость оказалась равной 337,5

м/с.(1215 км/ч)

Скорость звуковых волн весьма различна для разных сред и, кроме того,

зависит от температуры. Современные методы позволяют произвести точные

измерения скорости звука, пользуясь малыми количествами исследуемого

вещества.

Отражение волн

Поставим на пути волн в водяной ванне плоскую пластинку, длина которой

велика по сравнению с длиной волны [pic]. Мы увидим следующие. Позади

пластинки получается область, в которой поверхность воды остается почти в

покое. Другими словами, пластинка создает тень –

пространство, куда волны не проникают. Перед пластинкой отчетливо видно,

как волны отражаются от нее, т.е. волны, падающие на пластинку, создают

волны, идущие от пластинки.

Эти отражения волны имеют прежних волн. Перед пластинкой возникает

своеобразная сетка из

первичных волн, падающих на пластинку, и отраженных, идущих от нее

навстречу падающим.

Отражение плоских волн.

Обозначим угол, образуемый перпендикуляром к плоскости нашей пластинки и

направлением распространения падающей волны, через [pic], а угол,

образуемый тем же перпендикуляром и направлением распространения отраженной

волны, - через [pic]. Опыт показывает, что при всяком положении пластинки

[pic][pic], т.е. угол отражения волны от отражающей плоскости равен углу

падения.

Этот закон является общим волновым законом, т.е. он справедлив для любых

волн, в том числе и для звуковых и световых. Закон остается в силе и для

сферических (или кольцевых) волн. Здесь угол отражения [pic] в разных

точках отражающей плоскости различен, но в каждой точке равен углу падения

[pic].

Отражение волн от препятствий относятся к числу очень распространенных

явлений. Хорошо всем известное эхо обусловлено отражением звуковых волн от

зданий, холмов, леса и т.п. Если до нас доходят звуковые волны,

последовательно отразившиеся от ряда препятствий, то получается

многократное эхо. Методы локации основаны на отражении электромагнитных

волн и упругих волн от препятствий. Особенно часто мы наблюдаем явление

отражения на световых волнах.

Отраженная волн всегда в той или иной степени ослаблена по сравнению с

падающей. Часть энергии падающей волны поглощается тем телом, от

поверхности которого происходит отражение.

Перенос энергии волнами

Распространение механической волны, представляющее собой последовательную

передачу движения от одного участка среды к другому, означает тем самым

передачу энергии. Распространение волны создает в среде поток энергии,

расходящийся от источника.

При встрече волны с различного рода телами переносимая энергия может

произвести работу или превратится в другие виды энергии.

Яркий пример такого переноса энергии без переноса вещества дают нам

взрывные волны. На расстояниях во много десятков метров от места взрыва,

куда не долетают ни осколки, ни поток горячего воздуха, взрывная волна

выбивает стекла, ломает стены и т.п., т.е. производит большую механическую

работу. Но энергия переносится, конечно, и самыми слабыми волнами;

например, летящий комар излучает звуковую волну, мощность которой, т.е.

энергия, излучаемая в 1 с, составляет 10-10 Вт.

Энергия, излучаемая точечным источником, равномерно распространяется по

всей поверхности волновой среды. Нетрудно видеть, что энергия, приходящиеся

на единицу поверхности этой сферы, будет тем меньше, чем больше радиус

сферы. Площадь сферы или любого вырезанного в ней конусом участка растет

пропорционально квадрату радиуса, т.е. при увеличении расстояния от

источника вдвое площадь увеличивается вчетверо, и на каждую единицу

поверхности сферы приходится вчетверо меньшая энергия волны.

Энергию, переносимую волной через сечение, площадь которого равна 1 м2,

за время, равное 1 с, т.е. мощность, переносимую через единичное сечение,

называют интенсивностью волны. Таким образом, интенсивность сферической

волны убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника.

Применение.

Областью применения колебаний и волн служат многие изобретения человека: от

музыкальных инструментов и акустических динамиков до эхолотов и

ультразвуковых диагностических аппаратов . С тремя последними мы и

познакомимся.

Акустический динамик и микрофон

Принцип преобразования электрических сигналов в звуковые волны, лежит в

основе акустического динамика. Рассмотрим такой динамик поподробнее.

Электрические сигналы поступают на обмотку, которая создает магнитное поле.

Магнитное поле попеременно то притягивает обмотку к магниту, то

отталкивает. Переменные колебания обмотки вызывают соответствующие

колебания конуса динамика. Если колебания находятся в интервале от 20 Гц до

20000 Гц, то мы будем слышать звук.

На том же принципе, только в обратном порядке, лежит принцип микрофона:

звуковые волны определенной частоты создают колебания мембраны с той же

частотой, а потом посредством магнита, колебания мембраны превращаются в

электрические сигналы.

Эхолот.

Если скорость распространения волн известна, то измерение их запаздывания

позволяет решить обратную задачу: найти пройденное ими расстояние, то есть

расстояние до источника этой волны. Так, например, с помощью ультразвука (с

ним мы познакомимся ниже) можно сканировать морское дно, то есть измерять

глубину морского дна, исследовать дно на наличие затонувших кораблей, и,

искать косяки рыб. Причем все эти три функции может выполнять один прибор.

Такой прибор называется эхолотом.

Эхолот испускает ультразвук, этот звук отражается от поверхности какого-

либо тела (дна, например), и возвращается к своему источнику (эхолоту).

Поскольку звук прошел двойное расстояние (до морского дна и обратно), то,

чтобы найти это расстояние, надо скорость распространения волны в данной

среде умножить на время запаздывания. Половина полученной величины и будет

искомым расстоянием до объекта.

[pic]

На принципе измерения времени запаздывания основана гидроакустическая

локация. Гидролокаторы позволяют, например, обнаруживать с надводных

кораблей подводные лодки и, наоборот, с подводных лодок надводные корабли

Измеряя разности между временами прихода какого-либо звука (взрыва,

выстрела) в три различных пункта наблюдения, можно определить

местонахождение источника этого звука. Такой способ называется

звукометрией, применяется в военном деле для засечки артиллерийских

батарей.

Ультразвуковая диагностика.

Ультразвук – это механические колебания высокой частоты (более 20 000 Гц).

Такие колебания человеческий слух не воспринимает. В ультразвуковой

диагностике обычно применяют частоты от 2 до 20 МГц. Датчик состоит из

одного или нескольких пьезоэлектрических элементов, которые превращают

акустические и механические колебания в электрические и обратно. Его

прикладывают к поверхности кожи, на которую нанесен слой геля,

обеспечивающего хороший акустический контакт. Электрический сигнал,

подаваемый на датчик, преобразуется им в механические колебания, они и

распространяются вглубь тканей. На границах тканями волны преломляются и

отражаются, создавая эхо сигнал, возвращающийся к датчику. Там он вновь

превращается в электрический и после обработки формирует изображение

внутренних органов пациента на экране монитора.

Ультразвуковой аппарат, соединенный с компьютером, - это уже ультразвуковой

томограф. Во многих случаях он может успешно заменить рентгеновский

томограф и, в отличие от последнего, не оказывают вредного воздействия на

организм.

Примеры задач по физике

Как изменится точность хода маятниковых часов за сутки, если их с экватора

перенести на полюс?

[pic] Вначале следует уточнить, как изменится ход часов.

Так как на [pic] полюсе притяжение

слабее, то часы уйдут вперед. Тогда

[pic] [pic] - разность хода часов за

время [pic]

[pic] - разность хода часов за одну секунду

Тогда

[pic]

и будет ответом задачи. Теперь найдем

[pic]

и ответом будет, как несложно убедится t = 3 мин 45 с.

На веревке висит ведро с водой и раскачивается. В дне ведра находится

отверстие, через которое вода постепенно сливается. Будет ли изменяться

период колебаний, если принять систему за математический маятник?

С первого взгляда может показаться, что период не изменится, но

[pic]

Где L – не длинна нити, а расстояние от точки подвеса до центра тяжести, а

центр тяжести будет смещаться по мере вытекания воды, а, следовательно, и

будет изменяться и период колебания этой системы.

За одно и то же время один математический маятник делает 50, а второй – 30

колебаний. Найти их длины, если один из них на 32 см короче другого.

[pic] Прежде всего, определим, какой из маятников

длиннее. Очевидно, это тот,

[pic] который делает меньшее число колебаний, то есть

второй маятник. Тогда

[pic] [pic]

[pic][pic] Из условия t1= t2

[pic] [pic]

[pic]

[pic]

Учитывая, что

[pic]

нетрудно получить

[pic]

Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью 15 м/с.

Период колебания точек шнура 1,2 с, амплитуда колебания 2 см.Определить

длину волны и смещение точки через 4 с.

[pic]

[pic] По определению, длинна волны

[pic] [pic]

[pic] Смещение любой точки найдем из уравнения волны

[pic] [pic]

[pic] [pic]

[pic] Смещение равно

[pic] [pic]

Минус означает, что смещение будет направлено в сторону,

противоположную условно выбранному положительному направлению.

Заключение

Подведем итоги всего выше сказанного.

Колебанием называется повторяющееся движение, у которого каждый цикл в

точности воспроизводит любой другой цикл. Продолжительность одного цикла

называется периодом.

Частотой называется количество циклов, совершаемые колеблющимся телом за

единицу времени.

У каждой колебательной системы есть состояние устойчивого равновесия. Если

колебательную систему вывести из состояния устойчивого равновесия, то

появляется сила, возвращающая систему в устойчивое положение. Возвратившись

в устойчивое состояние, колеблющееся тело не может сразу остановиться.

Свободными колебаниями называются колебания тела, на которое не действует

периодически изменяющаяся сила, и наоборот, если на колеблющееся тело

действует периодически изменяющаяся сила, то это вынужденные колебания.

Если частота вынуждающей силы совпадает с собственной частотой

колебательной системы, то происходит резонанс.

Резонансом называется явление резкого возрастания амплитуды

вынужденных колебаний при равенстве частот вынуждающей силы и собственной

частоты колебательной системы.

Колебание, какое совершает при равномерном движении точки по

окружности проекция этой точки на какую-либо прямую, называется

гармоническим (или простым) колебанием.

Если речь идет о механических колебаниях, т.е. о колебательных движениях

какой-либо твердой, жидкой или газообразной среды, то распространение

колебаний означает передачу колебаний от одних частиц среды к другим.

Передача колебаний обусловлена тем, что смежные участки среды связанны

между собой.

Волны бывают двух видов: поперечные и продольные.

В поперечной волне каждая точка тела колеблется перпендикулярно к

направлению распространения волн.

Поперечные волны могут распространяться только в твердых телах.

Примером поперечной волны может быть колеблющаяся струна рояля или вообще

любой музыкальный инструмент.

А в продольной волне каждая точка материи колеблется вдоль направления

распространения волн

Поэтому продольные волны могут распространяться в жидкой и газообразной

среде.

Примером продольных волн являются звуковые волны.

Звук обуславливается механическими колебаниями в упругих средах и

телах, частоты которых лежат в диапазоне от 20 Гц до 20 кГц , то

есть, которые способно воспринимать человеческое ухо.

Неслышимые механические колебания с частотами ниже звукового диапазона

называются инфразвуковыми, а с частотами выше звукового диапазона

называются ультразвуковыми.

Звук, который мы слышим тогда, когда источник его совершает гармоническое

колебание, называется музыкальным тоном.

Во всяком музыкальном тоне мы можем различить на слух два качества:

громкость и высоту.

Наблюдения убеждают нас в том, что тона какой-либо данной высоты

определяется

амплитудой колебаний.

Высота тона определяется частотой колебаний. Чем выше частота и,

следовательно, чем короче период колебаний, тем более высокий звук мы

слышим.

Волны не распространяются мгновенно. Скорость распространения волн зависит

от среды, где распространяются волны а так же от температуры . Так

,например в воздухе при температуре 20`С эта скорость составляет 343 м/с ,

а в стальном рельсе при температуре 15`С эта скорость составляет 5000 м/с.

Если бы в современной физике не было таких понятий как, механические

колебания и волны, то мы не знали бы, почему мы слышим друг друга, Томас

Эдисон не изобрел бы телефон и фонограф, и их бы не было в нашей

повседневной жизни.

Список используемой литературы

1. Элементарный учебник физики под редакцией Г.С. Ландсберга том III.

Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика – Репринт 10 изд

перераб, 1995

2. «Физика» Дж. Орир том 1, Москва 1981

3. Учебник по физике для 9 класса средней школы Н.М. Шахмаева, С.Н.

Шахмаева, Д.Ш. Шодиева, 1992

4. «Физика» Кикоин И. К., Кикоин А. К. Учебник для 9 кл. – 4-е

издание ,1997

5. Энциклопедия для детей Аванта+ Т.16 «Физика» Ч.2 Электричество и

магнетизм. Термодинамика и квантовая механика. Физика ядра и элементарных

частиц , 2000

6. Энциклопедия для детей Аванта+ Т.14 «Техника» История техники. Мир

современной техники, 1999

7. Энциклопедия «Наука» Аннабел Крейг и Клифф Росни изд. «Росмен»,1997

8. И.А. Галаванов «Подходы к решению задач по физике» ,1997

9. В. П . Лившевский «Физика вокруг нас» , Москва ,1974

10. И. В. Савельев «Курс общей физики» Книга 1 «Механика» ,2000

-----------------------

[pic]

1

4

1

Продольная волна

C D

[pic]

2

[pic]

[pic]

Прямолинейная

волна

Поперечная волна

Кольцевые

волны

B

A

[pic]

A’ 0 B’

B

A

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Hmax

a

Ek

Ep

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

C

l

[pic]

[pic]

E

R B

O

D [pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Страницы: 1, 2