Исследование электроразрядных эксимерных лазеров

волнового сопротивления. При таком режиме ввода энергии максимальная

амплитуда напряжения Uд, возникающего на диэлектрике электрода

предыонизации, близка к удвоенному зарядному напряжению на Спр, что

накладывает жесткие требования на материал диэлектрика.

На рис.4,б приведены зависимости энергии генерации XeCl-лазера от

величины задержки между началом основного разряда и началом разряда

предыонизации. Кр. 1 соответствует резонатору с зеркалом с А1 покрытием, а

кр. 2 – с многослойным диэлектрическим (Rотр (100%) и были получены на

системе возбуждения типа LC-инвертор (рис.1б). Кр.3 соответствует системе

возбуждения типа LC-контур (рис.1а). Параметры контура возбуждения

предыонизации: Lпр = 50 нГн, Спр = 6 нФ. Как видно оптимальная задержка

начала тока основного разряда составляет ~100 нс. Ее уменьшение приводит к

резкому снижению эффективности генерации и значительному росту

неоднородности разряда. При малых задержках концентрация свободных

электронов в межэлектродном промежутке к моменту начала основного разряда

мала, что является причиной неоднородного разряда, низкой энергии генерации

и ее нестабильности. Увеличение задержки выше оптимального значения, также

сопровождается резким снижением энергии генерации, что обусловлено

следующими процессами. Во-первых, предыонизация осуществляется наиболее

жесткой составляющей излучения емкостного разряда, которая обладает

относительно высокой интенсивностью в течение первых 100-150 нс, т.е. на

стадии формирования и развития разряда. Во-вторых, поток проникающих

электронов генерируется при наличии высокой напряженности электрического

поля, которая существует только на стадии формирования разряда

предыонизации. В третьих, разряд предыонизации существует до тех пор, пока

потенциалы на поверхности пленки и на Спр не сравняются. Из осциллограмм

(рис.4,а) следует, что через ~ 0,5 мкс потенциалы Спр и поверхности пленки

выравниваются и разряд фактически прекращается. В четвертых, происходит

уменьшение концентрации электронов из-за рекомбинации и прилипания.

Все дальнейшие эксперименты проводились только с использованием LC-

инвертора.

На рис.2,в представлены зависимости энергии генерации XeCl-лазера от

величины задержки начала тока основного разряда относительно начала тока

разряда емкостной предыонизации при различном содержании активных компонент

смеси. Видно, что с уменьшением содержания НС1 и Хе в два раза величина

оптимальной задержки уменьшается до 60 нс. Кроме того, при задержках,

больших оптимальных, энергия генерации также выше (кр.2). Это связано с

тем, что при одинаковой интенсивности источника предыонизации необходимая

концентрация свободных электронов в активной среде с меньшим содержанием

галогеноносителя достигается раньше, так как уменьшается концентрация

частиц, к которым они прилипают.

На рис.5,а представлена зависимость выходной энергии лазера от

напряжения питания емкостной предыонизации U0. Задержка основного разряда

относительно начала предыонизации имела оптимальное значение, равное

100 нс. При увеличении напряжения питания предыонизации от 15 до 35 кВ

энергия генерации лазера возрастает от 0,4 до 0,65 Дж. На рис.5,б приведена

зависимость энергии генерации от величины индуктивности в контуре

возбуждения предыонизации Lпр при емкости предыонизации Cпр=6,6 нФ. Видно,

что уменьшение Lпр приводит к возрастанию выходной энергии, которое

обусловлено ростом тока разряда, и сокращением фронта импульса

предыонизации. Зависимость энергии генерации лазера от величины емкости в

цепи, возбуждения предыонизации Спр при оптимальном значении Lпр = 50 нГн

приведена на рис.6,в.

Теперь рассмотрим некоторые особенности присущие емкостной

предыонизации. Уравнение для величины тока I, протекающего в контуре

предыонизации имеет вид:

[pic] (5) где 2?=Rпр/Lпр;

Rпр - сопротивление плазмы в цепи предыонизации; [pic]=[pic]. Это уравнение

решалось при разных начальных условиях.

1. Начальный ток I(0)=0; начальное напряжение на диэлектрике, то

есть на емкости Сд равно нулю, то есть UCд=0. Тогда решение имеет вид

[pic][pic] (6)

где [pic]. Выражение (6) хорошо иллюстрирует зависимость энергии

генерации от Cпр, Lпр и U0 (рис.5). После первого же импульса предыонизации

диэлектрик зарядится до напряжения UCд=U0Cпр/(Cпр+Cд). Эти заряды могут

стекать с диэлектрика, но могут и оставаться на нем. Предположим, что

заряды не стекли и к началу следующего импульса предыонизации остались.

Тогда решаем (5) при следующих начальных условиях.

2. Начальный ток I(0)=0; начальное напряжение на диэлектрике, то

есть UCд(0)= U0Cпр/(Cпр+Cд). Тогда решение имеет вид

[pic][pic] (7)

В этом случае амплитуда тока имеет максимум при Спр=Сд/2, где Сд ~ 2

нФ. Так как Cпр ~ 6 нФ, а Cд ~ 2 нФ, то этот случай не соответствует

действительности. Предположим, что с диэлектрика стекает часть заряда.

Тогда к началу следующего импульса предыонизации на нем остается некоторое

напряжение и надо решать (5) при следующих начальных условиях.

3. Начальный ток I(0)=0; начальное напряжение на диэлектрике, то

есть UCд(0)= KU0Cпр/(Cпр+Cд). Где К- коэффициент меньший единицы. Тогда

решение имеет вид

I=[pic] (8)

В этом случае амплитуда тока имеет максимум при Спр=Сд/(3К-1).

Обратим внимание на то, что амплитуда тока имеет максимум в зависимости от

Спр лишь при значении параметра K > 1/3. Если K < 1/3, то максимума нет

и с ростом Спр амплитуда тока монотонно увеличивается. В наше случае

максимум энергии генерации в зависимости от Спр не наблюдался, а имела

место монотонная зависимость, значит величина K < 1/3 при интервале между

импульсами генерации ~ 5 секунд. Величина K имеет некоторое конечное

значение, так как при работе с емкостной предыонизацией часто наблюдалось

резкое превышение энергии первого импульса генерации над последующими.

Кроме того регистрировалось очень сильное падение величины энергии

генерации при уменьшении интервала между импульсами до 1 с. Полученные

данные надо учитывать при оптимизации генерационных характеристик

эксимерных лазеров с емкостной предыонизацией, работающих в частотном

режиме. По осциллограмме тока предыонизации можно определить величину

затухания ?, а по ней сопротивление плазмы в цепи предыонизации Rпр. В

нашем случае Rпр=0,2 Ом. Это соответствует концентрации электронов nе ~ 10

14 см-3. Значит концентрация электронов в плазме разряда предыонизации на

порядок меньше, чем в цепи основного разряда. Емкостный разряд с такими

параметрами плазмы представляет сам по себе большой интерес с точки зрения

физики высокочастотных разрядов высокого давления.

На рис.6,а представлены осциллограммы тока разряда искровой

предыонизации (1), напряжения на обострительной емкости (2), тока через

разрядный промежуток (3) и импульса генерации (4) с взаимной временной

привязкой. После срабатывания разрядника РУ1 (осц.1), УФ-излучение разряда

предыонизации из-под сетчатого катода облучает активную среду в основном

разрядном промежутке. За время задержки основного разряда происходит

зарядка обострительной емкости. После достижения пробойного напряжения в

межэлектродном промежутке формируется объемный разряд и происходит разрядка

обострительной и накопительной емкостей (осц. 3). Импульс генерации

длительностью ~70 нс по основанию наблюдается на первом пике разрядного

тока (осц.4).

Зависимость энергии генерации от задержки между началом тока

основного разряда и началом импульса тока предыонизации представлена на

рис.6,б. Резонатор был образован "глухим" зеркалом с алюминиевым (кр.1) или

диэлектрическим (кр.2) покрытием и плоскопараллельной кварцевой пластиной.

Напряжение питания предыонизации изменялось от 15 до 25 кВ. Как видно,

величина задержки ? от 0 до 100 нс оказывает сильное влияние на выходную

энергию генерации. Максимальное значение энергии генерации 0,8 Дж,

соответствует ?=100-200 нс. В интервале ?=300-600нс энергия генерации

постепенно снижается. Такое поведение энергии генерации XeCl-лазера можно

объяснить следующим образом. При малых временах задержки концентрация

фотоэлектронов в основном разрядном промежутке к моменту начала основного

разряда мала, что приводит к нестабильности разряда и малой энергии

генерации. Оптимальная предыонизация среды осуществляется в течении первых

100-150 нс после пробоя разрядника РУ1, т.е. во время формирования и

развития искровых разрядов. В это время излучается жесткое УФ и мягкое

рентгеновское излучение, наблюдается наибольшее проникновение электронов

сквозь сетчатый катод в основной разрядный промежуток. Полная длительность

тока предыонизации составляла несколько микросекунд, а устойчивая генерация

наблюдалась при задержках до 700 нс. Это говорит о том, что хотя разряд

предыонизации существует длительное время, эффективная предыонизация

осуществляется в течение короткого временного промежутка. Некоторое

расширение диапазона оптимальных задержек при использовании искровой

предыонизации по сравнению с емкостной обусловлено более длительным

существованием ионизирующего фактора за счет роста тока искр.

Зависимость энергии генерации от задержки при ее значениях, больших

оптимального, можно объяснить, исходя из двух механизмов. Во-первых, по

истечении нескольких сотен наносекунд ионизирующий фактор ослабевает, во-

вторых, при таких задержках кроме ионизации среды происходят также

фотохимические реакции с участием молекул примесей, продукты которых могут

поглощать ионизирующее излучение, а также накапливаться и отрицательно

влиять на разряд, его стабильность и энергию генерации. Подтверждением

данного вывода может служить [3], в которой предварительное облучение

активной среды XeCl-лазера осуществляется излучением другого XeCl-лазера.

Показано, что при задержках основного разряда в диапазоне 100-150 нс

относительно разряда предыонизации происходит нейтрализация частиц,

обладающих сильным поглощением генерируемого излучения. Наличие поглощающих

примесей в виде ионов [pic] и радикалов OH- обнаружено в активной среде

лазера методом флуоресцентной спектроскопии [11].

На рис 6,в представлены зависимости энергии генерации от задержки

между началом тока разряда искровой предыонизации и началом тока основного

разряда при различных напряжениях питания. При постоянном напряжении

питания предыонизации (15 кВ) кр. 1 соответствует зарядному напряжению в

цепи возбуждения основного разряда 26 кВ, а кр. 2 и 3 – 30 и 34 кВ

соответственно. Как видно, с увеличением зарядного напряжения энергия

генерации возрастает, но оптимальная величина ? = 100-200 нс сохраняется.

Также несколько расширяется область оптимальных задержек. Таким

образом, в результате проведенных исследований определена величина

оптимальных задержек между началом разряда предыонизации и основным

разрядом. Наиболее интенсивное ионизирующее действие емкостной

предыонизации существует в течение первых ~ 200 нс, а искровой в течение ~

250 нс после ее начала.

1.1.3.2. Автоматическая емкостная предыонизация

В ряде случаев в серийных лазерах для простоты работы используют

совмещенные системы питания предыонизации и основного разряда [10].

Изменим схему питания на рис.1. Рассмотрим питание предыонизации,

когда электрод предыонизации присоединен непосредственно к аноду через

индуктивность Lпр. В этом случае предыонизация у нас будет осуществляться

автоматически при подаче импульса напряжения на основные электроды лазера.

До пробоя основного разрядного промежутка напряжение на электродах лазера

равно напряжению на обострительной емкости С0, то есть равно напряжению

холостого хода.

U=U0(1-cos (t)

(9)

где ( - частота напряжения холостого хода. При этом мы считаем, что

Сд 50 МВт)

и большая частота повторения импульсов. В таких случаях чаще всего

используются системы возбуждения на основе LC-инвертора. Во-первых, у них

снижены требования к коммутатору и индуктивности в его цепи [16] и во-

вторых, они позволяют вдвое увеличить напряжение, прикладываемое к лазерным

электродам.

Ниже в разделе 1.2.2 приведены результаты исследования выходных

характеристик генерации XeCl-лазера с возбуждением только LC-контуром,

(хотя был частично исследован и LC-инвертор [17-20]) при изменении его

параметров в широком диапазоне [21-25]. Эти исследования позволяют

определить оптимальные параметры системы возбуждения для достижения

максимальной энергии, мощности и КПД генерации, получения гладкого

временного профиля импульса, а также сформулировать критерии, по которым

можно целенаправленно управлять характеристиками генерации эксимерных

лазеров.

1.2.2 Влияние параметров LC-контура на

энергию генерации ХеС1-лазера.

Применению LC-контура в качестве системы возбуждения эксимерных

лазеров посвящен ряд работ [26-32]. В [28] исследовано влияние на энергию

генерации отдельных параметров разрядного контура. В [29] – проведена

оптимизация схемы возбуждения, изучено влияние индуктивности контура на

энергию генерации и исследована зависимость выходной энергии и полной

эффективности ХеСl-лазера от отношения накопительной к обострительной

ёмкостей С0/С1.

В работах [30,31] приведены результаты исследования влияния величины

обострительной емкости на выходную энергию и КПД ХеСl лазера. Показано, что

существует оптимальное значение обострительной емкости, при которой

выходная энергия максимальна. Однако если в [30] энергия генерации имеет

максимальное значение при С0(0,2С1, то в [31] при С0(0,5 С1.

В [33] показано, что энергия генерации максимальна при соотношении

С0/С1(0,6, причем максимальная эффективность в этом случае достигается при

минимальном напряжении.

В [32] эксперименты проводились при трех значениях С1 и изменении С0

в пределах 0,1С1-0,7С1.Найдено, что для всех значений С1 оптимальное

отношение С0/С1 лежит в диапазоне 0,3-0,5.

Из анализа публикаций следует, что оптимальное соотношение

обострительной и накопительной емкостей лежит в диапазоне 0,2-0,6. Обращает

на себя внимание столь большое различие полученных разными авторами

оптимальных значений отношения С0/С1. Это может быть связано с тем, что

данное соотношение зависит от индуктивности L1, через которую происходит

зарядка C0 от С1, а также потерь при коммутации, прикладываемого

напряжения. Максимальное напряжение, до которого заряжается С0 от С1 при

изменении С0 от 0,1С1 до С1, может линейно изменяться от (2U0 до (U0, где

U0-начальное зарядное напряжение на С1. С изменением величины С0 изменяется

также напряжение, прикладываемое к лазерным электродам, и соответственно

энерговклад в активную среду. Поэтому для каждого конкретного случая

необходимо определять оптимальные значения давления смеси, зарядного

напряжения, величины С1, С0, L1 и L0.

Описанная ситуация имеет место при большом значении L1. При величине

L1, сравнимой с L0, положение, вероятно, изменится, поэтому представлялось

целесообразным изучить работу LC-контура с обострительной емкостью при

L1> L2, причем в

начальный момент времени напряжение на обострительной емкости максимально и

I1(0)=I2(0)=0.

Тогда в решении (22) коэффициент В>>A; при условии, что ?22[pic]?2;

[pic]22[pic][pic]2; (здесь [pic]2 и ?2 соответственно частота и затухание

колебаний во втором контуре, если его считать изолированным). В этом случае

как расчетная (см. рис. 8), так и экспериментальная осциллограммы тока

описываются выражением

I2(t)= Bexp(-[pic]2t)cos([pic]2t +[pic]2+[pic]2)

(23)

Из данной осциллограммы величины R2 и L2 легко определяются по

стандартным формулам для C2L2R2-цепочки.

Следует отметить, что предложенная методика определения R2 и L2 имеет

существенный недостаток. В реальном разряде через межэлектродный промежуток

сопротивление R2 зависит от времени. В процессе пробоя величина R2 меняется

от сотен мегаом до сотых долей ома. Однако на квазистационарной стадии

разряда R2 можно считать постоянным. Длительность квазистационарной стадии

можно оценить по осциллограмме импульса генерации лазера. При этом способ

определения L2 и R2 сводится к следующему. Из участка осциллограммы тока

I2(t) или напряжения U2(t) (см. рис.22) определяем период колебаний,

который соответствует дуговой стадии разряда. Пренебрегая сопротивлением

разряда, из выражения для периода колебаний T=[pic] легко найти

индуктивность L2. Затем по участку осциллограммы соответствующей

квазистационарной стадии разряда нетрудно определить и величину R2.

Из вышеизложенного следует, что расчетные осциллограммы не могут

описывать процесс нарастания тока I2(t) в интервале времени от момента

достижения пробойного напряжения на обострителе до момента максимального

значения напряжения, когда I1(t)= I2(t). Для того, чтобы сделать это была

предложена следующая модель. В системе уравнений, описывающих LC-контур,

величина сопротивления межэлектродного промежутка R2 считается зависящей от

времени. Тогда чтобы замкнуть систему уравнений вводится дополнительное

уравнение для изменения плотности электронов во времени

[pic][pic][pic], (24)

где ne – концентрация электронов; We – дрейфовая скорость электронов;

[pic], [pic] – соответственно коэффициент ударной ионизации и прилипания

электронов на единицу длины. Известно [48], что между величинами [pic]/P и

Е/P существует довольно сложная функциональная зависимость (Р – общее

давление смеси; Е – напряженность электрического поля в межэлектродном

промежутке; Е=U/d; где d – расстояние, а U – напряжение между электродами).

Вблизи пробойного напряжения эту зависимость можно аппроксимировать

линейной типа

[pic]=К(U-Uпр)/d, (25)

где Uпр – пробойное напряжение разрядного промежутка, определяемое

составом (парциальным давлением компонент) лазерной смеси [49]; К –

коэффициент, величина которого подбирается эмпирически из сравнения

расчетной и экспериментальной осциллограмм напряжения на обострительной

емкости. Величина дрейфовой скорости электронов равна We=[pic]Е, где [pic]

– подвижность электронов, которая считается независимой от Е и определяется

давлением буферного газа (данные по Uпр и [pic] взяты из [49]).

Сопротивление межэлектродного промежутка в этом случае выражается

через концентрацию электронов следующим образом

R(t)= [pic], (26)

где е–заряд электрона; S–площадь электродов.

Тогда система уравнений, описывающая LC-контур, приобретает вид:

[pic];

[pic];

[pic]; (27)

[pic];

[pic].

Система уравнений (27) решается при определенных начальных условиях

(начальный момент времени соответствует условию U2 = Uпр). Как известно в

режиме холостого хода напряжение на обострительной емкости изменяется по

закону

U2(t)=[pic], (28)

где U0–зарядное напряжение; ?1=R1/2L1; [pic]=[pic];

[pic]; [pic]. Приравнивая U2(t)=Uпр, определим время начала пробоя tпр,

решая трансцендентное уравнение. Теперь напряжение на накопительной емкости

С1 и токи I1, I2 определим из соотношений:

U1(tпр)=U0-[pic]; (29)

I1(tпр)=U0[pic]; (30)

I2(tпр)=[pic]; (31)

R(0)= [pic]. (32)

Таким образом, система уравнений (27) решается при следующих

начальных условиях:

I1(0)=I1(tпр); I2(0)=I2(tпр); U1(0)=Uпр; U2(0)=U2(tпр);

ne(0)= 105 - 107 см -3. (33)

Точные значения неизвестных К и ne(0) находятся из соответствия

расчетных и экспериментальных осциллограмм. Решения системы (27) имеют

физический смысл только при выполнении приближения (25), когда напряжение

на разрядном промежутке не слишком превышает Uпр. Система (27) решалась

численными методами при помощи стандартных программ. Получено хорошее

соответствие расчетных и экспериментальных осциллограмм напряжения на

начальной стадии пробоя (см. рис.23). В области значительных перенапряжений

(при U2>>Uпр.) формула (25) не работает и поэтому наблюдаются расхождения с

результатами эксперимента. Используя более точные выражения для величины

[pic]/P как функции Е/P, в принципе удалось получить хорошее соответствие

эксперименту [50] и в этой области, но при этом необходимо учитывать

кинетику возбуждения колебательных уровней молекулы HСl и делать ряд

дополнительных предположений. Это значительно усложняет модель. Для

составления достаточно простой, но адекватной модели пробоя межэлектродного

промежутка необходимы точные экспериментальные данные по изменению

плотности электронов во времени, причем, именно для конкретного

исследуемого лазера. Попытка использовать литературные данные по кинетике

плотности электронов оказалась безуспешной, так как они сильно отличались.

Систему уравнений (27) можно использовать также для определения

энерговклада в активную среду после того, как напряжение на обострителе

Страницы: 1, 2, 3