Расчет электродвигателя

6.15. Магнитная индукция в спинке якоря

Bd ai t

0,64 0,65 88

Bс2 = _________________________ = _________________________________

= 1,24 Тл.

2kc2 (hc2 - __ dк2) 2 0,95

(15,5 - __ 0)

6.16. Расчетная длина магнитной силовой линии в спинке якоря

Lc2 = (p / 2p) (D2вн + hc2) + hc2 = (3,14 / 4)(39 + 15,5) + 15,5 = 58 мм.

6.17. Напряженность поля в спинке якоря

Hс2 = 225 A/м.

6.18. Магнитное напряжение спинки якоря

Fc2 = Hс2 Lc2 10-3 = 225 490 10-3 = 110 A.

6.19. Магнитная индукция в сердечнике главного полюса

sг Ф 106 1,2 0,0042

106

Bт = ______________ = ___________________ = 1,88 Тл.

lт kc1 bт 114 0,98

24

6.20. Напряженность поля в сердечнике главного полюса

Hт = 760 A/м

6.21. Магнитное напряжение сердечника главного полюса

Fт = Hт Lт 10-3 = 760 40 10-3 = 30 A,

где

Lт = hт = 40 мм.

6.22. Зазор между главным полюсом и станиной

dтс1 = 2 lт 10-4 + 0,1 = 2 114 10-4 + 0,1 = 1, 122 мм.

6.23. Магнитное напряжение зазора между главным полюсом и станиной

Fdтс= 0,8 Bт dтс1 103 = 0,8 1,45 0.122 103 = 141 A.

6.24. Магнитная индукция в спинке станины

sг Ф 106 1,2 0,0042

106

Bт = ______________ = ___________________ = 1,43 Тл.

2 lс1 hc1 2 171,2

10,3

lс1 ~ l2 + kl t = 114 + 0,65 88 = 171,2

Полученное значение магнитной индукции мало отличается от принятого

6.25. Напряженность поля в спинке станины по таблице для массивных

станин

Hс1 = 1127 A/м.

6.26. Расчетная длина магнитной силовой линии в спинке станины

Lc1 = (p / 2p) (D1вн + hc1) + hc1 = (3,14 / 4)(195 + 10,3) + 10,3 = 171 мм.

6.27. Магнитное напряжение станины

Fc1 = Hс1 Lc1 10-3 = 1127 171 10-3 = 193 A.

6.28. Магнитодвижущая сила обмотки возбуждения на пару полюсов в

режиме холостого хода

Fво = 2 Fd + 2 Fz2 + Fc2 + 2 Fт + 2 Fdтс + Fc1 =

= 2 478,8 + 2 6720 + 2 110 + 2 30 + 193 = 15385 A.

7. Обмотка возбуждения

7.1. Поперечная МДС обмотки якоря на пару полюсов

F2 = 0,5 N2 I2ном / 2a2 p = 0,5 920 16 / 2 2 = 1840 A.

7.2. Коэффициент учитывающий размагничивающее действие МДС поперечной

реакции якоря при

Bz2max = 1,98 Тл,

F2 / Fво = 1840 / 15385 = 0,12

kp,2 = 0,175

7.3. Размагничивающее действие МДС поперечной реакции якоря на пару

полюсов

Fqd = kp,2 F2 = 0,175 1840 = 322 A.

7.4. Требуемое значение МДС обмотки возбуждения при нагрузке на пару

полюсов

Fв,н = Fво + Fqd - Fc = 15385 + 322 - 276 = 15431 A,

где МДС стабилизирующей обмотки на пару полюсов

Fc = 0,15 F2 = 0,15 1840 = 276 A.

7.5. Средняя длина витка многослойной полюсной катушки параллельного

возбуждения

lср,к = 2 (lт + bт) + p (bк,ш + 2bиз + 2bз + 2bк) =

2 (114 + 24) + 3,14 (15 + 2 0,2 + 2 0,6 + 2 2) = 340 мм,

где ширина катушки

bк,ш = 15 мм,

толщина изоляции катушки

bиз = 0,2 мм,

односторонний зазор между катушкой и сердечником полюса

bз = 0,6 мм,

толщина каркаса

bк = 2 мм.

7.6. Площадь поперечного сечения обмоточного провода (при

последовательном соединении всех полюсных катушек)

q’в = Fв,н kзап rcu p lср,к 103 / Uв = 15431 1,05 24,4 10-9 340 103

= 0,157 мм2,

По таблице принимаем катушку возбуждения из изолированного провода

круглого сечения, многослойную по ширине и высоте; принимаем провод марки

ПЭТ - 155

qв = 1,539 мм2,

d = 1,4 мм2,

dиз = 1,485 мм2.

7.7. Число витков в полюсной катушке

wк,в = Fв,н / 2 D’в qв = 15431 / 2 5 0,157 = 127,

где плотность тока по

D’в = 5 A/мм2.

7.8. Сопротивление обмотки возбуждения

rв = rcu 2 wк, в lср,к 103 / qв = 24,4 10-9 4 127 340 103 / 0,157=

27 Ом.

7.9. Наибольшее значение тока возбуждения

Iв = Uв / rв = 220 / 27 = 8,1 А.

7.10. Уточненное значение плотности тока в обмотке возбуждения

D В = I в / qв = 8,1 / 1,539 = 5,2 А/мм2.

7.11. Число витков в полюсной катушке стабилизирующей обмотки

wк,c = Fс ac / I2ном = 276 1 / 16 = 17,25 ,

принимаем

wк,c = 17,

число параллельных ветвей

ac = 1 .

7.12. Площадь поперечного сечения обмоточного провода стабилизирующей

обмотки

q’c = I2ном / ac D c = 16 / 1 4,9 = 3,265 мм2 .

7.13. По таблице принимаем для изготовления полюсных катушек

стабилизирующей обмотки неизолированный медный провод круглого сечения.

qc =3,53 мм2,

d = 2,12 мм2,

dиз = 2,22 мм2.

7.14. Уточненное значение плотности тока в стабилизирующей обмотке

D c = I2ном / ac qc = 16 /1 3,53 = 4,532 А/мм2.

7.15. Радиус закругления медного провода катушки стабилизирующей

обмотки

r = 0,5 (bc + 2bз) = 0,5 (4,25 + 2 0,6) = 2,725 мм,

минимально допустимый радиус закругления

rmin = 0,05 b2 / a = 0,05 4,252 / 0,80 = 1,13 мм.

7.16. Средняя длина витка катушки стабилизирующей обмотки

lср,к = 2 (lт + bт) + p (bк,с + 2 r) = 2 (114 +24) + 3,14 (13 + 2

2,725) = 334 мм,

где

bк,с = b = 13 мм.

7.17. Сопротивление стабилизирующей обмотки

2prcu lср,к wк,c 103 4 24,4 10-9 340

17 103

rс = ________________________ = ____________________________ = 0,157

Ом.

ac2 qc

12 3,53

8. Обмотка добавочных полюсов

8.1. Число витков катушки добавочного полюса

wк,д = kд F2 aд / 2I2ном =1,25 1840 1 / 2 16 = 71,875 витков,

принимаем

wк,д = 72 витка,

где

aд = 1,

kд = 1,25

8.2. Площадь поперечного сечения проводника катушки добавочного

полюса

q’д = I2ном / aд д = 16 / 1 4,9 = 3,26 мм2 .

D д = 4,9.

8.3. Принимаем для изготовления катушек добавочных полюсов голый

медный провод круглого сечения по таблице

qд = 3,53 мм2.

8.4. Уточненное значение плотности тока в обмотке добавочных полюсов

D д = I2ном / aд qд = 16 / 1 3,53 = 4,53 A/мм2 .

8.5. Средняя длина витка катушки добавочного полюса

lср,к = 2lд + p (bд + bк,д + 2bз + 2bиз) = 2 114 + 3,14 (2 + 13 + 2

0,6 + 2 0,2) = =280 мм,

где

bк,д = b = 13,

bз = 0,6,

bиз = 0,2.

8.6. Сопротивление обмотки добавочных полюсов

rcu lср,к wк,д 2p 103 24,4 10-9 340 72

4 103

rд = ________________________ = ____________________________ = 0,66

Ом.

aд2 qд

12 3,53

9. Размещение обмоток главных и добавочных полюсов

9.1. Ширина многослойной катушки главного полюса

bк,в = kp Nш dиз + bиз,пр = 1,05 10,1 1,485 + 2,4 = 18,1 мм,

где

Nш = bк,ш / dиз = 15 / 1,485 = 10,1

kp = 1,05,

bиз, пр = 2 + 0,2 2 =2,4 мм.

9.2. Высота многослойной катушки главного полюса с учетом разделения

полюсной катушки на две части вентиляционным каналом шириной

bв,к = 0,

hк,в = kp Nв dиз + hиз,пр + bв,к = 1,05 12,5 1,485 + 1,485 0 = 21 мм,

где Nв - число изолированных проводов по высоте катушки:

Nв = wк,в / Nш = 127 / 10,1 = 12,5;

высота прокладок и каркаса

hиз,пр = 1,485 мм.

9.3. Высота полюсной катушки стабилизирующей обмотки

hк,с = h + hиз,пр = 1,485 мм,

где

hиз,пр = 1,485 мм.

9.4. Общая высота катушек и вентиляционного канала главного полюса

hr,п = hк,в + hк,с = 21 + 1,485 = 22,485 мм.

9.5. Площадь занимаемая непосредственно в межполюсном окне двумя

частями (секциями) катушки возбуждения, включая все прокладки и

вентиляционный зазор

Qк,в = bк,в hк,в = 18,1 21 = 380 мм2.

Рис. 2.

Эскиз междуполюсного окна двигателя постоянного тока

(3 кВт, 220 В, 1500 об/мин).

9.6. Высота катушки добавочного полюса из неизолированной меди

hк,д = kp [wк,д h + 0,3(wк,д - 3)] + 2 =

= 1,05 [71,85 0 +0,3(71,85 - 3)] + 2 ~ 24 мм.

9.7. На рисунке показан эскиз межполюсного окна. При этом площадь

занимаемая полюсной катушкой возбуждения из двух секций, включая

вентиляционный зазор 0 мм, составляет Qк,в = 380 мм2, а компоновка этих

секций такова, что минимальный воздушный промежуток между выступающими

краями главных и добавочных полюсов, а так же между краями полюсных катушек

и внутренней поверхностью станины составляет 0 мм.

10. Щетки и коллектор

10.1. Расчетная ширина щетки

Dк а2

90 1

bщ’ = kз,к bн,з _____ - tк (Nш + eк - _____ ) = 0,75 31 _____ - 3 (4 +

0,25 - ___ ) = 7,68 мм;

D2 p

112 2

здесь

kз, к = 0,75;

tк = 3 мм;

bн, з = t - bр = 88 - 57 = 31 мм;

eк = (K / 2p) - y1 = (115 / 4) - 29 = 0,25.

По таблице принимаем стандартную ширину щетки

bщ = 8 мм.

10.2. Число перекрываемых щеткой коллекторных делений

g = bщ / tк = 8 / 3 = 2,

что находится в пределах рекомендуемых значений для простой волновой

обмотки якоря.

10.3. Контактная площадь всех щеток

S Sщ = 2 Iном / D’щ = 2 16 / 0,11 = 290 мм2 ,

где принимаем по таблице для электрографитированных щеток марки ЭГ14

Dщ = 0,11 А/мм2.

10.4. Контактная площадь щеток одного бракета

Sщ,,б = S Sщ / 2p = 290 / 4 = 73 мм2 .

10.5. Требуемая длина щетки

l’щ = Sщ ,б / bщ = 73 / 8 = 9,125 мм,

принимаем на одном бракете по одной щетке

(Nщ,б = 1).

Длина одной щетки

lщ = 10 мм.

10.6. Плотность тока под щеткой

Dщ = 2 Iном / Nщ,б bщ lщ 2p = 2 16 / 1 8 10 4 = 0,1 А/мм2 ,

что не превышает рекомендуемого значения

D’щ = 0,11 А/ мм2.

10.7. Активная длина коллектора при шахматном расположении щеток

lк = Nщ,б (lщ + 8) + 10 = 1 (10 + 8) + 10 = 28 мм.

10.8. Ширина коллекторной пластины

bк = tк - bиз = 3 - 0,2 = 2,8 мм,

толщина изоляционной прокладки

bиз = 0,2 мм.

11. Расчет коммутации

11.1. Окружная скорость якоря

U2 = p D2 n 10-3 / 60 = 3,14 112 150 10-3 / 60 = 8,792 м/с.

11.2. Приведенный коэффициент проводимости пазового рассеяния якоря

при круглых пазах

hz2 hш2 lл2

2,5 108 a2

l = 0,6 _____ + _____ + _____ + ___________________ _____ =

dп2 bш2 l2

wc2 l2 A2 2 p

21 0,8 291 2,5 108

1

= 0,6 _____ + _____ + _____ + ________________________ _____ =

10,142 .

6,24 6,24 114 4 114 209 102 8,79

2

11.3. Реактивная ЭДС

Ep = 2 wc2 li v2 l 10-5 = 2 4 114 209 102 8,792 6,49 10-5 = 10876 B.

12. Потери и КПД

12.1. Масса зубцового слоя якоря

dп2 + d’п2

Gz2 = 7,8 10-6 z2 bz2 (hп2 + _______________ ) li kc =

4

5,46 +

9,76

= 7,8 10-6 24 6,36 ( 12,6 _______________ ) 114

0,95 = 2,01 кг.

4

12.2. Масса стали спинки якоря

Gс2 = 7,8 10-6 {(p / 4)[(D2 - 2 hz2)2 - D22вн - d2к2 nк2]} li kc =

= 7,8 10-6 {(3,14 / 4)[(112 - 2 21)2 - 39,22 - 0 0]}114 0,95 = 2,23

кг.

12.3. Магнитные потери в сердечнике якоря

Pм2 = 2,3 P1,0/50 (f2 / 50)b (B2z2ср Gz2 + B2c2 Gс2) =

= 4,02 (1,252 2,60 + 0,972 2,88) = 27 Вт,

где

f2 = p n / 60 = 2 1500 / 60 = 50 Гц;

P1,0/50 = 1,75 Вт/кг;

b = 1,4;

принимаем

2,3 P1,0/50 (f2 / 50)1,4 = 4,02 Вт/кг;

12.4. Электрические потери в обмотке возбуждения

Pэ,в = U2в / rв = 2202 / 25,6 = 1891 Вт.

12.5. Электродвижущая сила якоря при номинальной нагрузке двигателя

P N2 2 920

E2ном = ___________ Фnном = ___________ 0,0048 1500= 193,2 В.

60а2 60 1

12.6. Уточненное значение тока якоря при номинальной нагрузке

I2ном = (Uном + E2ном - D Uщ ) / Sr = (220 193,2 - 2,5) / 2,207 =

10,7 A,

Sr = r2 + rc +rд = 1,39 + 0,15 + 0,66 = 2,207 Ом,

DUщ = 2,5 В.

12.7. Электрические потери в обмотке якоря

Pэ2 = I22ном r2 = 10,72 1,39 = 162 Вт.

12.8. Электрические потери в обмотках статора, включенных

последовательно с обмоткой якоря

Pэ,п1 = I22ном (rд + rc) = 10,72 (0,66 + 0,157) = 93,5 Вт.

12.9. Электрические потери в переходном щеточном контакте

Pэ,щ = DUщ I22ном = 2,5 10,7 = 26,75 Bт.

12.10. Потери на трение щеток о коллектор где окружная скорость на

коллекторе

Pт,щ = 0,5 S Sщ v2 = 0,5 290 7,06 = 10,24 Bт,

где окружная скорость на коллекторе

vк = p Dк nном / 60 10-3 = 3,14 90 1500 / 60 10-3 = 7,06 м/с.

12.11. Потери на трение в подшипниках и на вентиляцию

Pт.п,в = 20 Вт

Рис.3.

Рабочие характеристики двигателя постоянного тока

( 3 кВт, 220 В, 1500 об/мин).

12.12. Суммарные механические потери

Pмех = Pт,щ + Pт.п,в = 10,24 + 20 = 30,24 Вт.

12.13. Добавочные потери

Pдоб = 0,001 Pном / hном 10-3 = 0,001 3 / 0,755 10-3 = 0,012 Вт.

12.14. Суммарные потери в двигателе

S P = (Pм2 + Pэ2 + Pэ,в + Pэ,п1 + Pэ,щ + Pмех + Pдоб) 10-3 =

= (27 = 162 + 1891 + 93,5 + 26,75 + 30,24 + 0,012) 10-3 = 2,23 кВт.

12.15. Коэффициент полезного действия двигателя при номинальной

нагрузке

hд,ном = 1 - S P/ P1 = 1 -2,23 / 4,3 = 0,48,

где

P1 = Uном (I2ном + Iв) 10-3 = 230 (10,7 + 8,6) 10-3 = 4,3 Вт.

13. Рабочие характеристики двигателя

Расчет рабочих характеристик двигателя приведен в таблице. По данным

этой таблицы построены рабочие характеристики рисунок 3.

|b = I2 / |0,2 |0,50 |0,75 |1,0 |1,25 |

|I2ном | | | | | |

|I2 ,A |3,2 |8 |12 |16 |20 |

Pm2+Pэ,в+Pмех, Вт

| |121,82 |109,62 |164,43 |219,24 |121,82 |

Pэ2, Вт

| |32,4 |81 |20,16 |162 |202,5 |

|Pэ,п 2, Вт |18,7 |46,8 |70,1 |93,5 |116,9 |

|Pэ,щ, Вт |5,35 |13,37 |20,06 |26,75 |33,43 |

|Pдоб, Вт |0,0025 |0,006 |0,009 |0,012 |0,015 |

|S P, кВт |0,45 |1,12 |1,67 |2,23 |2,79 |

I=I2 +Iв,А

| |4,8 |12,1 |18,1 |24,1 |30,1 |

P1=Uном I10-3,

Вт

| |10,60 |26,51 |39,76 |53,02 |66,28 |

h

| |0,151 |0,378 |0,566 |0,755 |0,944 |

P2= P1 h

| |8,01 |20,01 |30,02 |40,03 |50,04 |

E2, B

| |38,6 |96,6 |144,9 |193,2 |241,5 |

n , об/мин

| |300 |750 |1125 |1500 |1875 |

М2, Н м

| |0,91 |2,26 |4,65 |6,2 |15,02 |

14. Тепловой расчет

14.1. Превышение температуры поверхности сердечника якоря над

температурой воздуха внутри машины

Pэ2 (2l2 / lcp2) + Pм2 162 (2 114 /

798) + 27

DQпов2 = ____________________________ = __________________________________

= 13,60C

(p D2 +nк2 dк2) l2 a2 (3,14 112 + 0

0) 114 7 10-5

где

a2 = 7 10-5 Вт/(мм2 0С).

14.2. Периметр поперечного сечения условной поверхности охлаждения

паза якоря

П2 = 0,5 p (dп2 + d’п2) + 2hп2 = 0,5 3,14 (5,46 + 9,76) + 2 12,6 = 49 мм.

14.3. Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки якоря

Pэ2 (2l2 / lcp2) Cb2 162 (2 114 / 798)

1,7

DQиз2 = _________________ ________ = _______________________ _________ =

0,40C .

z2 П2 l2 lэкв 23 49 114

16 10-5

14.4. Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей

обмотки якоря над температурой воздуха внутри машины

Pэ2 (2l2 / lcp2) 162 (2 114 /

798)

DQиз2 = _________________ = ________________________ = 1,840C .

2 p D2 lв2 a2 2 3,14 112 51 7 10-

5

14.5. Перепад температуры в изоляции лобовых частей обмотки

Pэ2 (2l2 / lcp2) Cb2 162 (2 114 / 798)

1,7

DQиз,л2 = _________________ ________ = ________________________ ________

= 0,110C .

2z2 Пл2 lл2 lэкв 2 23 49 114

16 10-5

где

Пл2 ~ П2 = 49 мм.

14.6. Среднее превышение температуры обмотки якоря над температурой

воздуха внутри машины

2l2

2lл2

DQиз2 = ________ (DQпов2 + DQиз2) + ________ (DQп2 + DQиз,л2) =

lcp2

lcp2

2 114 2 114

= ________ (472,9 + 8,6) + ________ (531 + 1300) = 4,460C.

798 798

14.7. Сумма потерь

SP’ = SP - 0,1 (Pэ,в + Pэ,п1) = 2,23 - 0,1 (1891 + 93,5) = 196,22 Вт.

14.8. Условная поверхность охлаждения машины

Sм = p D1 (l2 + 2lв2 ) = 3,14 215,6 (114 + 2 51) = 147,2 103 мм2.

14.9. Среднее превышение температуры воздуха внутри машины над

температурой охлаждающей среды

DQв = SP’/ Sм aв = 196,22 / 177,2 103 55 10-5 = 0,24 0C,

где

aв = 55 10-5 Вт/(мм2 0С).

14.10. Среднее превышение температуры якоря над температурой

охлаждающей среды

DQ2 = DQ’2 + DQв = 4,46 + 0,024 = 4,484 0C.

14.11. Условная поверхность охлаждения полюсной катушки возбуждения

Sк,в = lср,к Пк,в = 400 57 = 21600 мм2,

где

Пк,в = 54 мм.

14.12. Превышение температуры наружной поверхности охлаждения

многослойной катушки главного полюса над температурой воздуха внутри машины

DQк,в = 0,9Pэ,в / 2p Sк,в a1 = 0,9 1891 / 4 21600 4,2 10-5 = 46,9 0C,

где

a1 = 4,2 10-5 Вт/(мм2 0С).

14.13. Перепад температуры в изоляции полюсной катушки главного

полюса

Pэ,в bиз 1891

0,2

DQиз,к.в = 0,9 ________ _______ = ___________ _______ = 24,6 0С.

2p Sк,в lэкв 4 21600

16 10-5

14.14. Среднее превышение температуры катушки главного полюса над

температурой внутри машины

DQк,в = DQк,в + DQщ,к,в = 46,9 + 24,6 = 71,5 0C.

14.15. Среднее превышение температуры обмотки возбуждения над

температурой охлаждающей среды

DQов = DQ’ к,в + DQв = 71,5 + 0,024 = 71,524 0C.

14.16. Условная поверхность охлаждения однослойной катушки

добавочного полюса

Sд = lср,к (wк,д а + 0,6 b) = 346 (72 2,12 + 0,6 2,22) = 53 103 мм2 ,

где

lср,к = 346 мм.

14.17. Электрические потери в добавочном полюсе

Pэ,д = I22ном rд / ад = 10,72 0,68 / 1 = 78 Вт.

14.18. Превышение температуры наружной поверхности добавочного полюса

над температурой воздуха внутри машины

DQк,д = 0,9Pэ,д / 2p Sд a1 = 0,9 78 / 4 53 103 4,2 10-5 = 87 0C.

14.19. Среднее превышение температуры обмотки добавочного полюса над

температурой охлаждающей среды

DQд = DQ к,д + DQв = 87 + 0,024 = 87,024 0C.

14.20. Превышение температуры наружной поверхности коллектора над

температурой воздуха внутри машины

Pэ,щ’ + Pт,щ 26,75 + 10,24

DQ’коп = __________________ = __________________ = 0,05 0С,

Sкоп aкоп

44 103 17 10-5

где

Sкоп = p Dк lк = 3,14 90 154 = 44 103 мм2;

aкоп = 17 10-5 Вт/(мм2 0С).

14.21. Превышение температуры коллектора над температурой охлаждающей

среды при входе воздуха со стороны коллектора

DQкоп = DQ’коп =0,005 0С.

Таким образом, тепловой расчет показал, что превышение температуры

различных частей двигателя не превышает допустимых значений для изоляции

класса нагревостойкости .

Страницы: 1, 2