Ряды динамики

Ряды динамики

| |

|МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО |

|ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ |

|ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ |

|УНИВЕРСИТЕТ |

| |

|Факультет менеджмента |

|Кафедра ОП И ВЭД |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

|Реферат |

| |

|по дисциплине: «Статистика» |

|на тему : |

|«Ряды динамики» |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

|Выполнил: студент |

|группы ВЭД-95-1 |

|Иванов Олег |

|Проверил: ст. преп. |

|Дружинина И. В. |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

|Тюмень 1999 |

1. ПОНЯТИЯ И КЛАССИИКАЦИЯ РЯДОВ ДИНАМИКИ

1.1 Понятие о статистических рядах динамики .

Ряды динамики – статистические данные , отображающие развитие во

времени изучаемого явления . Их также называют динамическими рядами ,

временными рядами .

В каждом ряду динамики имеется два основных элемента :

1) показатель времени t ;

2) соответствующие им уровни развития изучаемого явления y;

В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо

определенные даты (моменты), либо отдельные периоды (годы , кварталы,

месяцы, сутки).

Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития

во времени изучаемого явления . Они могут выражаться абсолютными ,

относительными или средними величинами .

Ряды динамики различаются по следующим признакам :

1) По времени . В зависимости от характера изучаемого явления уровни

рядов динамики могут относиться или к определенным датам (моментам)

времени, или к отдельным периодам . В соответствии с этим ряды динамики

подразделяются на моментные и интервальные .

Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на

определенные даты (моменты) времени . Примером моментного ряда динамики

является следующая информация о списочной численности работников магазина в

1991 году (таб. 1):

Таблица 1[]

Списочная численность работников магазина в 1991 году

|Дата |1.01.91 |1.04.91 |1.07.91 |1.10.91 |1.01.92 |

|Число работников |192 |190 |195 |198 |200 |

|, чел. | | | | | |

Особенностью моментного ряда динамики является то , что в его уровни

могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности . Хотя и в

моментном ряду есть интервалы – промежутки между соседними в ряду датами ,

-- величина того или иного конкретного уровня не зависит от

продолжительности периода между двумя датами . Так , основная часть

персонала магазина , составляющая списочную численность на 1.01.1991 ,

продолжающая работать в течение данного года , отображена в уровнях

последующих периодов . Поэтому при суммировании уровней моментного ряда

может возникнуть повторный счет .

Посредством моментных рядов динамики в торговле изучаются товарные

запасы , состояние кадров , количество оборудования и других показателей ,

отображающих состояние изучаемых явлений на отдельные даты (моменты)

времени .

Интервальные ряды динамики отражают итоги развития (функционирования)

изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени .

Примером интервального ряда могут служить данные о розничном

товарообороте магазина в 1987 – 1991 гг. (таб. 2):

Таблица 2[]

Объем розничного товарооборота магазина в 1987 - 1991 гг.

|Год |1987 |1988 |1989 |1990 |1991 |

|Объем розничного |885.7 |932.6 |980.1 |1028.7|1088.4|

|товарооборота , тыс. р. | | | | | |

Каждый уровень интервального ряда уже представляет собой сумму уровней

за более короткие промежутки времени . При этом единица совокупности ,

входящая в состав одного уровня , не входит в состав других уровней .

Особенностью интервального ряда динамики является то , что каждый его

уровень складывается из данных за более короткие интервалы (субпериоды)

времени . Например , суммируя товарооборот за первые три месяца года ,

получают его объем за I квартал , а суммируя товарооборот за четыре

квартала , получают его величину за год , и т. д. При прочих равных

условиях уровень интервального ряда тем больше , чем больше длина интервала

, к которому этот уровень относится .

Свойство суммирования уровней за последовательные интервалы времени

позволяет получить ряды динамики более укрупненных периодов .

Посредством интервальных рядов динамики в торговле изучают изменения

во времени поступления и реализации товаров , суммы издержек обращения и

других показателей , отображающих итоги функционирования изучаемого явления

за отдельные периоды .

Статистическое отображение изучаемого явления во времени может быть

представлено рядами динамики с нарастающими итогами. Их применение

обусловлено потребностями отображения результатов развития изучаемых

показателей не только за данный отчетный период , но и с учетом

предшествующих периодов . При составлении таких рядов производится

последовательное суммирование смежных уровней . Этим достигается суммарное

обобщение результата развития изучаемого показателя с начала отчетного

периода (года , месяца , квартала и т. д.) .

Ряды динамики с нарастающими итогами строятся при определении общего

объема товарооборота в розничной торговле . Так , обобщением товарно –

денежных отчетов за последние операционные периоды (пятидневки , недели ,

декады и т. д.) .

2) По форме представления уровней . Могут быть построены также ряды

динамики , уровни которых представляют собой относительные и средние

величины . Они также могут быть либо моментными либо интервальными .

В интервальных рядах динамики относительных и средних величин

непосредственное суммирование уровней само по себе лишено смысла , так как

относительные и средние величины являются производными и исчисляются через

деление других величин .

3) По расстоянию между датами или интервалам времени выделяют полные

или неполные ряды динамики .

Полные ряды динамики имеют место тогда , когда даты регистрации или

окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами . Это

равноотстоящие ряды динамики . Неполные – когда принцип равных интервалов

не соблюдается .

4) По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные

(многомерные) ряды динамики . Если ведется анализ во времени одного

показателя , имеем изолированный ряд динамики . Комплексный ряд динамики

получается в том случае , когда в хронологической последовательности дается

система показателей , связанных между собой единством процесса или явления

.

1.2 Требования , предъявляемые к рядам динамики

1) Сопоставимость статистических данных

Основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов

динамики является сопоставимость его элементов .

Ряды динамики формируются в результате сводки и группировки материалов

статистического наблюдения . Повторяющиеся во времени ( по отчетным

периодам) значения одноименных показателей в ходе статистической сводки

систематизируются в хронологической последовательности .

При этом каждый ряд динамики охватывает отдельные обособленные периоды

, в которых могут происходить изменения , приводящие к несопоставимости

отчетных данных с данными других периодов . Поэтому для анализа ряда

динамики необходимо приведение всех составляющих его элементов к

сопоставимому виду . Для этого в соответствии с задачами исследования

устанавливаются причины , обусловившие несопоставимость анализируемой

информации , и применяется соответствующая обработка , позволяющая

производить сравнение уровней ряда динамики .

Несопоставимость в рядах динамики вызывается различными причинами .

Это могут быть разновеликость показаний времени, неоднородность состава

изучаемых совокупностей во времени , изменения в методике первичного учета

и обобщения исходной информации , различия применяемых в различное время

единиц измерения и т. д.

Так , при изучении динамики товарооборота по внутригодовым периодам

несопоставимость возникает при неодинаковой продолжительности показаний

времени (месяцев , кварталов , полугодий)

При отсутствии информации о фактическом времени работы для получения

сопоставимых среднесуточных показателей используется режимное время работы

. Последнее различно в зависимости от выполняемых торговлей функций и

обслуживаемого контингента .

Для розничной торговли возможны следующие варианты режимного времени :

Предприятия , работающие без перерыва в праздничные и выходные дни

(например , дежурные продуктовые и хлебобулочные магазины , рестораны ,

кафе) . Их фонд рабочего времени соответствует календарному ;

Предприятия , не работающие в праздничные дни ( например , городские рынки)

. Их фонд рабочего времени меньше календарного на число ежегодных

праздничных дней ;

Предприятия , не работающие в праздничные и общевыходные дни (например,

городские промтоварные магазины , предприятия общественного питания на

фабриках , в учреждениях и т. д.) . Величина их рабочего времени зависит от

размещения в каждом календарном году праздничных и выходных дней ;

Предприятия , работающие в отдельные периоды времени , сезоны года

(например , городские овощные базары , торговля в местах массового летнего

отдыха и т. д.) .

Величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности

изучаемых процессов . Чем больше вариация уровней во времени , тем чаще

следует делать замеры . Соответственно для стабильных процессов интервалы

можно увеличить .

Так , переписи населения достаточно проводить один раз в десять лет ;

учет национального дохода , урожая ведется один раз в год ; ежедневно

регистрируются курсы покупки и продажи валют , и т. д.

3)Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени

. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней , если же

такие пропуски неизбежны , то их восполняют условными расчетными

значениями.

1.3 Тенденция и колеблемость в рядах динамики

При сравнении уровней разных лет можно отметить , что в целом

показатель растет . Однако нередки случаи , когда , например , уровень

урожайности предыдущего года оказывается выше , чем в последующем году .

Иногда рост по сравнению с предыдущим годом велик , иногда мал .

Следовательно , рост наблюдается лишь в среднем , как тенденция . В

остальные же годы происходят колебания , отклоняясь от данной основной

тенденции .

Если рассматривать динамические ряды месячных уровней производства

молока , мяса , ряды объема продаж разных видов обуви или одежды , ряды

заболеваемости населения , выявляются регулярно повторяющиеся из года в год

сезонные колебания уровней . В силу солнечно – земных связей частота

полярных сияний , интенсивность гроз , те же изменения урожайности

отдельных сельскохозяйственных культур и ряд других процессов имеют

циклическую 10 – 11 летнюю колеблемость . Колебания числа рождений ,

связанные с потерями в войне , повторяются с угасающей амплитудой через

поколения , то есть через 20 – 25 лет.

Тенденция динамики связана с действием долговременно существующих

факторов , причин и условий развития , хотя , конечно , после какого – то

периода условия могут измениться и породить уже другую тенденцию развития

изучаемого объекта . Колебания же , напротив , связаны с действиями

краткосрочных или циклических факторов , влияющих на отдельные уровни

динамического ряда , и отклоняющих уровни тенденции то в одном , то в

другом направлении .

Например , тенденция динамики урожайности связана с прогрессом

агротехники , с укреплением экономики данной совокупности хозяйств

совершенствованием организации производства . Колеблемость урожайности

вызвана чередованием благоприятных по погоде и неблагоприятных лет ,

циклами солнечной активности и т. д.

При статистическом изучении динамики необходимо четко разделить два ее

основных элемента – тенденцию и колеблемость , чтобы дать каждому из них

количественную характеристику с помощью специальных показателей . Смешение

тенденции и колеблемости ведет к неверным выводам о динамике .

1.4 Структура ряда динамики . Задачи , решаемые с помощью рядов

динамики . Взаимосвязанные ряды динамики .

Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде

составляющих :

1) тренд – основная тенденция развития динамического ряда ( к

увеличению или снижению его уровней) ;

2) циклические (периодические колебания , в том числе сезонные);

3) случайные колебания.

С помощью рядов динамики изучение закономерностей развития социально

– экономических явлений осуществляется в следующих основных направлениях :

1) Характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени ;

2) Измерение динамики изучаемых явлений посредством системы

статистических показателей ;

3) Выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда)

;

4) Изучение периодических колебаний ;

5) Экстраполяция и прогнозирование .

Под взаимосвязанными рядами динамики понимают такие , в которых уровни

одного ряда в какой – то степени определяют уровни другого . Например , ряд

, отражающий внесение удобрений на 1 га , связан с временным рядом

урожайности , ряд уровней средней выработки связан с рядом динамики средней

заработной платы , ряд среднегодового поголовья молочного стада определяет

годовые уровни надоев молока и т.д.

2. ПОКАЗАТЕЛИ , РАССЧИТЫВАЕМЫЕ НА ОСНОВЕ РЯДОВ ДИНАМИКИ

2.1Статистические показатели динамики социально – экономических

явлений .

Для количественной оценки динамики социально – экономических явлений

применяются статистические показатели : абсолютные темпы роста и прироста ,

темпы наращивания и т. д.

В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение его

уровней . В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели

динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения .

Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень

ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем . Исчисляемые при этом

показатели называются базисными . Для расчета показателей динамики на

переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим .

Такие показатели называются цепными .

Способы расчета показателей динамики рассмотрим на данных

товарооборота магазина в 1987 – 1991 гг. (см. таб. 2).

Абсолютный прирост – важнейший статистический показатель динамики ,

определяется в разностном соотношении , сопоставлении двух уровней ряда

динамики в единицах измерения исходной информации . Бывает цепной и

базисный :

1) Базисный абсолютный прирост [pic] определяется как разность между

сравниваемым уровнем [pic]и уровнем , принятым за постоянную базу

сравнения[pic](формула 1):

[pic]

(1)

2) Цепной абсолютный прирост [pic]– разность между сравниваемым

уровнем [pic]и уровнем , который ему предшествует, [pic](формула 2):

[pic]

(2)

Абсолютный прирост может иметь и отрицательный знак , показывающий ,

насколько уровень изучаемого периода ниже базисного .

Между базисными и абсолютными приростами существует связь : сумма

цепных абсолютных приростов [pic] равна базисному абсолютному приросту

последнего ряда динамики [pic] (формула 3):

[pic]

(3)

Ускорение – разность между абсолютным приростом за данный период и

абсолютным приростом за предыдущий период равной длительности (формула 4):

[pic]

(4)

Показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте

, но не в базисном . Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении

роста или об ускорении снижения уровней ряда .

Темп роста – распространенный статистический показатель динамики . Он

характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде

коэффициента или в процентах .

1) Базисные темпы роста [pic]исчисляются делением сравниваемого уровня

[pic] на уровень , принятый за постоянную базу сравнения[pic], по

формуле 5 :

[pic]

(5)

2) Цепные темпы роста [pic] исчисляются делением сравниваемого уровня

[pic] на предыдущий уровень [pic] (формула 6):

[pic]

(6)

Если темп роста больше единицы (или 100%) , то это показывает на

увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным . Темп роста ,равный

единице (или 100%) , показывает , что уровень изучаемого периода по

сравнению с базисным не изменился . Темп роста меньше единицы (или 100%)

показывает на уменьшение уровня изучаемого периода по сравнению с базисным.

Темп роста всегда имеет положительный знак .

Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь :

произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу

роста , а частное от деления последующего базисного темпа роста на

предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста .

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных

величинах . Исчисленный в процентах темп прироста показывает , на сколько

процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню , принятому

за базу сравнения .

1) Базисный темп прироста [pic] вычисляется делением сравниваемого

базисного абсолютного прироста [pic]на уровень , принятый за

постоянную базу сравнения [pic](формула 7):

[pic]

(7)

2) Цепной темп прироста [pic] -- это отношение сравниваемого цепного

абсолютного прироста [pic] к предыдущему уровню [pic](формула 8):

[pic] = [pic] : [pic]

(8)

Между показателями темпа роста и темпа прироста существует взаимосвязь

, выраженная формулами 9 и 10:

[pic](%) = [pic](%) -- 100

(9)

(при выражении темпа роста в процентах).

[pic] = [pic] -- 1

(10)

(при выражении темпа роста в коэффициентах).

Формулы (7) и (8) используют для нахождения темпов прироста по темпам

роста .

Важным статистическим показателем динамики социально – экономических

процессов является темп наращивания , который в условиях интенсификации

экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала .

Вычисляются темпы наращивания Тн делением цепных абсолютных приростов

Страницы: 1, 2