Механизмы имплантации в металлы и сплавы ионов азота с энергией 1-10 кэВ

Среднее квадратичное отклонение пробега (страгглинг пробега) рассчитывается по формуле [3]:

, (3.9)

где - средний проецированный пробег, рассчитанный по формуле (3.8), м.

Размер фазовых зерен в реальном материале, как правило, значительно превышает длину среднего проецированного пробега. На основании этого предположения предлагается методика расчета распределения концентрации внедренных ионов по глубине реального материала.

3.2 Методика расчета распределения концентрации внедренных ионов по глубине материала

1) Получим зависимости среднего проецированного пробега Rp и страгглинга пробега ?Rp ионов для данной фазы материала мишени от энергии ионов. Для получения этих зависимостей необходимо провести расчет распределения количества внедренных ионов по глубине мишени в соответствии с алгоритмом, приведенном на рисунке 3.1 и определить характеристики полученного распределения его математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение (по формулам 3.8 и 3.9);

2) Расчет распределения концентрации внедренных ионов будем проводить, исходя из аналитической формулы (2.36), с использованием полученных зависимостей. Для учета химического состава и фазовой структуры материала введем весовые коэффициенты для фаз, которые можно получить из процентного содержания каждой фазы в материале мишени [3]:

(3.10)

где Pi - процентное содержание каждой фазы в материале мишени.

С учетом весовых коэффициентов соотношение (2.36) примет вид [3]:

, (3.11)

где Ф - полная доза имплантации, м-2; n - количество фаз в материале мишени, i - номер фазы, Rpi и ?Rpi - средний проецированный пробег и его отклонение для каждой фазы, м; x - глубина проникновения ионов, м.

3) Расчет распределения концентрации дефектов (возникающих вследствие выбивания ионом межузельного атома) будем проводить, исходя из аналитической формулы (2.37). С учетом весовых коэффициентов соотношение (2.37) примет вид [3], аналогичный (3.11):

, (3.12)

где , ?xi, kdi - характеристики распределения вакансий [3] для различных фаз; x - глубина проникновения ионов, м.

Входящая в соотношение (3.11) и (3.12) полная доза имплантации Ф может быть определена на основании экспериментальных данных (по результатам измерения ионного тока) в соответствии с формулой (2.35). Максимальная концентрация внедрённых атомов рассчитывается по формуле (2.38).

Рассчитанные по формулам (3.11) и (3.12) распределения азота и дефектов по глубине материала после имплантации используются при определении остаточных концентрационных напряжений.

3.3 Методика расчёта остаточных концентрационных напряжений

Как показано в ряде литературных источников (в частности в работах [17, 36, 37]), установить связь между технологическими параметрами имплантации и механическими свойствами обработанных изделий возможно путем расчета полей концентрационных напряжений. Возникновение напряжений при имплантации обусловлено внесением в поверхностный слой обрабатываемого материала примеси и различного рода радиационных дефектов в высокой концентрации, которые деформируют кристаллическую решетку [17].

Будем считать, что глубина модифицированного слоя значительно меньше размеров обрабатываемого изделия. Тогда имплантированный инструмент можно схематизировать как полупространство. Предполагаем, что до обработки поверхность была свободна от напряжений, а начальные концентрации дефектов и примесей равнялись нулю, при наличии примесей и дефектов поверхностный слой растягивается или сжимается и затем остается в таком состоянии. Напряжения в поверхностном слое описываются уравнением (2.40).

Величина ?V определяется в соответствии с зависимостями, приведенными в [36]. Согласно им релаксационный объем вакансии . Вакансии и примеси замещения, имеющие атомный объем меньший, чем атомный объем матрицы, имеют . В этом случае концентрационные напряжения являются растягивающими. Примеси внедрения и крупные примеси замещения создают поля сжимающих напряжений [36, 37]. Как показано в [36], имплантированные атомы азота являются примесью внедрения.

Для расчета концентрационных напряжений необходимо определить параметры уравнения (2.40) для примесных атомов и вакансий.

Таким образом, методика расчета остаточных концентрационных напряжений включает в себя:

1. Расчет по формулам (3.11) и (3.12) распределений азота и вакансий по глубине материала: Ci(x) и Cv(x).

2. Определение остаточных концентрационных напряжений по формуле (2.40).

Расчет параметров физических процессов, происходящих при ионной имплантации, производился с помощью разработанного для этой цели программного обеспечения (см. Приложение 1). Результаты расчёта по описанным методикам с помощью вышеупомянутой программы приведены в следующем разделе.

4. Результаты расчёта параметров процессов взаимодействия имплантируемых ионов с материалом подложки

В соответствии с предложенной методикой проведён расчёт характеристик распределения азота (средний проецированный пробег Rp и страгглинг пробега ?Rp) для встречающихся в сталях фаз при различных значениях энергий ионов с помощью программного обеспечения (приложения А и Б). Результаты расчёта приведены в таблицах 4.1 - 4.4.

Таблица 4.1 - Зависимость пробегов ионов азота от их начальной энергии в диапазоне 1 - 10 кэВ ( Дж)

Таблица 4.2 - Страгглинги пробегов ионов азота с энергией 1 - 10 кэВ ( Дж)

Таблица 4.3 - Зависимость пробегов ионов азота от их начальной энергии в диапазоне 15 - 40 кэВ ( Дж)

Таблица 4.4 - Страгглинги пробегов ионов азота с энергией 15 - 40 кэВ (Дж)

Из анализа результатов расчётов, приведённых в таблицах 4.1 - 4.4 следует, что значение пробега существенно зависит от элементного состава и характеристик атомов (M2, Z2) материала подложки. Большая величина страгглингов пробегов в таблицах 4.2 и 4.4 по сравнению с пробегами в таблицах 4.1 и 4.3 объясняется тем, что для лёгких ионов азота, когда , происходит сильное рассеяние первичного пучка ионов при внедрении в материал подложки и получается большой разброс пробегов по величине.

Рисунок 4.1 - Зависимость пробегов ионов азота в различных фазах, встречающихся в сталях, в зависимости от энергии имплантации.

На рисунке 4.1 изображён график зависимости пробегов ионов азота в различных фазах в зависимости от энергии имплантации, построенный на основе данных из таблиц 4.1 - 4.4.

Значения пробегов из таблиц 4.1 - 4.4 используются для расчёта распределения ионов азота в поверхностном слое подложки после ионной имплантации. На рисунках 4.2 и 4.3 приведены графики распределения концентрации азота и распределения дефектов по глубине подложки из стали Р6М5, полученные на основе результатов расчётов с помощью разработанного программного обеспечения (приложение 1). Вычисления проводились для энергий ионов 2, 4,5 и 7 кэВ. Доза имплантации составляла 1021 м-2.

Рисунок 4.2 - График распределения внедрённой примеси в стали Р6М5 после имплантации.

Рисунок 4.3 - График распределения дефектов в стали Р6М5 после имплантации.

Анализ графиков на рисунках 4.2 и 4.3 показывает, что максимум концентрации дефектов находится приблизительно на 20 A глубже максимума концентрации примесных атомов. Также получается, что максимальная концентрация дефектов превышает максимальную концентрацию внедрённой примеси, например, при 2 кэВ в 3,4 раза, и, с увеличением энергии, максимумы концентраций резко сближаются до почти полного совпадения при 7 кэВ. Это объясняется тем, что с увеличением начальной энергии иона уменьшается вклад ядерного торможения в общие потери энергии. Например, из (2.4) следует, что при Eкр > 1,7 кэВ для фазы ?-Fe ядерные потери, которые определяют величину коэффициента kdi в (3.12), становятся пренебрежимо малыми. Таким образом для 2 кэВ большую часть общих потерь энергии составляют ядерные потери энергии, а для 7 кэВ электронные потери энергии.

Из анализа графиков на рисунках 4.2 и 4.3 можно предположить, что на физико-механические характеристики поверхностного слоя образцов из стали Р6М5 более существенное влияние оказывают вакансии, чем примесные атомы, что согласуется с данными работ [3, 58, 89, 93].

Рисунок 4.4 - График распределения остаточных концентрационных напряжений в стали Р6М5 после имплантации.

По результатам расчёта распределений дефектов и примесных атомов на рисунке 4.4 построены графики остаточных концентрационных напряжений в стали Р6М5 в безразмерных координатах ?/?, где ? - модуль Юнга стали Р6М5. Для аналогичных условий проведения процесса имплантации азота (сталь Р6М5, энергия ионов 2, 4,5 и 7 кэВ, доза имплантации 1021 м-2) в литературе [3] приведены экспериментальные данные по изменению относительной микротвёрдости ?:

, (4.1)

где HV1 - микротвёрдость образца после ионной имплантации азота, HV - микротвёрдость образца до имплантации.

Экспериментальные данные по изменению относительной микротвёрдости объединены в таблице 4.5 с данными характеристик имплантации ионов азота с энергией 2, 4.5 и 7 кэВ для стали Р6М5, взятых из таблиц 4.1 - 4.4 и из анализа графиков, приведённых на рисунках 4.1 - 4.4.

Таблица 4.5 - Зависимость характеристик материала подложки от энергии имплантируемых ионов

Из анализа данных, приведённых в таблице 4.5 следует, что с увеличением энергии на 2,5 кэВ относительная микротвёрдость увеличивается в среднем на 21 %. Увеличение микротвёрдости объясняется тем, что с повышением начальной энергии ионов они проникают на большую глубину, и их распределение по глубине становится более равномерным. Следовательно, более равномерно распределены и напряжения сжатия, благодаря действию которых происходит упрочнение материала. Также необходимо отметить, что с повышением энергии иона уменьшается концентрация вакансий (они создают напряжения растяжения, разупрочняющие материал), а значит уменьшается вклад создаваемых ими напряжений в остаточные концентрационные напряжения.

Страницы: 1, 2, 3, 4