Металлические конструкции рабочей площадки

Металлические конструкции рабочей площадки

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Строительные конструкции, здания и сооружения»

РАСЧЁТНО-КОНСТРУКТИВНАЯ РАБОТА

Металлические конструкции и сварка

Металлические конструкции рабочей площадки

Выполнил: ст.гр. СГС-311

Козырев Ю.А.

МОСКВА - 2010

Исходные данные

· Нормативное значение рабочей (технологической) нагрузки на перекрытие:

vn = 26 кН/м2 (по заданию).

· Нормативная линейная нагрузка на балку настила:

qn = vn a = 26 1 1,05 = 27,3 кН/м = 0,273 кН/см,

где a - шаг балок настила; принимаем a = 1 м (рис. 2);

- коэффициент, учитывающий собственный вес настила и балок настила; = 1,05.

· Расчётная линейная нагрузка на балку настила:

q = qn f n = 27,3 1,2 0,95 = 31,122 кН/м,

где f - коэффициент надёжности по нагрузке; для временной нагрузки f = 1,2;

n - коэффициент надёжности по назначению сооружения; для сооружений обычного уровня ответственности n = 0,95.

· Расчётная линейная нагрузка на главную балку:

g = vn l f n = 26 4 1,05 1,2 0,95 = 124,488 кН/м,

где l - шаг главных балок; l = 6 м (по заданию);

- коэффициент, учитывающий собственный вес конструкций; = 1,05.

· Расчётное значение опорной реакции главной балки:

V = g L / 2 =124,488 12 / 2 = 746,928 кН,

где L - пролёт главных балок; L = 12 м (по заданию).

· Расчётная сосредоточенная нагрузка на колонну: N = 2V = 2 746,928 = 1493,856 кН.

·

2. Подбор и проверка сечения балки настила

· Балка настила выполняется из прокатного двутавра, марка стали определяется непосредственно в процессе расчёта. =

· В расчётной схеме балка настила рассматривается как статически определимая шарнирно опёртая пролётом l = 6 м (рис. 3).

· Максимальные значения внутренних усилий в балке настила от расчётной нагрузки:

· Сечение балки подберём из условия жёсткости (прогибов). Предельно допустимый прогиб балки для пролёта l = 6 м (по прил. 4):

.

· Требуемый момент инерции сечения при действии нормативной нагрузки:

.

где E - модуль упругости стали; Е = 2,06 104 кН/см2 (независимо от марки стали).

· Принимаем по сортаменту (прил. 7) наименьший двутавровый профиль, у которого момент инерции Jx будет выше требуемого. Назначаем сечение и выписываем его основные геометрические характеристики (рис. 4).

· Марку стали назначаем из условия прочности балки по нормальным напряжениям:

,

где с - коэффициент, учитывающий возможность ограниченного развития пластических деформаций; для прокатных балок с = 1,12; Ry - расчётное сопротивление стали по пределу текучести;

с - коэффициент условий работы; во всех случаях, кроме специально оговоренных, с = 1,0.

· Принимаем по таблице (прил. 1) наименьшую марку стали, для которой расчётное сопротивление Ry будет выше требуемого (расчётное сопротивление зависит от толщины полки t; в данном случае t = 8,7 мм).

· Назначаем для балки настила сталь марки С245, у которой

расчётное сопротивление изгибу Ry = 240 МПа = 24,0 кН/см2 (при толщ. 2…20 мм);

расчётное сопротивление срезу Rs = 0,58Ry = 0,58 24 = 13,92 кН/см2.

· Проверка прочности по касательным напряжениям:

; .

· Проверка общей устойчивости балки настила не требуется, так как сжатая полка закреплена от горизонтальных перемещений приваренными к ней листами настила.

· Проверка местной устойчивости поясов и стенки прокатной балки не требуется, так как она обеспечена их толщинами, принятыми из условий проката.

3. Подбор и проверка сечения главной балки

· В расчётной схеме главная балка рассматривается как разрезная свободно опёртая, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой (рис. 5, а-б). Сечение главной балки - двутавровое, сварное из трёх листов (рис. 5, в). Марка стали - по заданию.

Рис. 5. Главная балка:

а - конструктивная схема; б - расчётная схема; в - поперечное сечение

· Максимальные значения внутренних усилий в главной балке от расчётной нагрузки:

· Требуемый момент сопротивления сечения балки:

,

где Ry - расчётное сопротивление стали по пределу текучести; по прил. 1 принимаем Ry = 300 МПа = 30,0 кН/см2 (марка стали С345 - по заданию; предполагаемая толщина листового проката 20…40 мм).

· Оптимальная высота балки - высота, при которой вес поясов будет равен весу стенки, а общий расход материала на балку - минимальным:

,

где k - конструктивный коэффициент; для сварной балки переменного по длине сечения k = 1,1;

tw - толщина стенки балки; предварительно принимаем tw = 1,2 см.

· Минимальная высота балки - высота, при которой обеспечивается необходимая жесткость балки при полном использовании несущей способности материала:

,

где fu - предельно допустимый прогиб; балки для пролёта L = 12 м: fu = L/217 (по прил. 4);

f - коэффициент надёжности по нагрузке; для временной нагрузки f = 1,2.

· Окончательно принимаем высоту балки так, чтобы она была примерно равна оптимальной (h hopt), но не менее минимальной (h > hmin). Отступление от оптимальной высоты на 20…25% слабо влияет на расход материала. Высота стенки балки hw должна соответствовать ширине листов по сортаменту (прил. 5).

· Назначаем высоту стенки hw = 900 мм; hmin = 67,81 см < hw = 90,0 см hopt = 86,78 см.

· Рекомендуемая толщина стенки (здесь hw принимается в мм):

,

· Принимаем в соответствии с сортаментом (прил. 5) tw = 10 мм.

· Наименьшая толщина стенки tw,min из условия её работы на срез:

где Rs - расчётное сопротивление стали срезу; марка стали С345 (по заданию); толщина листа соответствует толщине стенки tw: для листового проката толщиной 4…10 мм Rs = 0,58Ry = 0,58 33,5 = 19,43 кН/см2.

· Момент инерции стенки:

· Толщина полок (поясов) принимается примерно в два раза больше толщины стенки:

tf 2tw = 210 = 20 мм.

В соответствии с сортаментом (прил. 5) принимаем tf = 20 мм.

· Полная высота балки: h = hw + 2tf = 900 + 220 = 940 мм.

· Расстояние между центрами тяжести полок: h0 = h - tf = 940 - 20 = 920 мм.

· Уточняем расчётное сопротивление стали: для листового проката толщ. 10…20 мм Ry = 315 МПа = 31,5 кН/см2 (по прил. 1); тогда требуемый момент сопротивления сечения:

.

· Минимально допустимая ширина полок (поясов) определяется из условия обеспечения прочности балки на изгиб:

· В соответствии с сортаментом (прил. 5) принимаем bf = 34 см.

· Для возможности размещения болтов ширина полки bf должна составлять не менее 18 см. Кроме того, ширина полки не должна превышать следующих значений:

bf 30 tf = 302,0 = 60 см (для обеспечения равномерности распределения напряжений по ширине полки);

(для обеспечения местной устойчивости).

Принятая ширина полки bf = 38 см этим требованиям соответствует.

· Ширина рёбер жёсткости:

; принимаем bh = 70 мм (кратно 10 мм).

· Толщина рёбер жёсткости:

;

принимаем по сортаменту th = 0,8 см.

· В целях экономии материала ширину полки у опор можно уменьшить (рис. 6). Назначаем место изменения сечения на расстоянии x1 = L/6 от опоры: x1 = 12/6 = 2м.

· Расчётные внутренние усилия в месте изменения сечения:

· Требуемый момент сопротивления сечения:

.

· Уменьшенная ширина полки (пояса) bf определяется из пяти условий:

} из условия обеспечения прочности балки на изгиб:

;

} из условия обеспечения сопротивления балки кручению:

,

} в целях уменьшения концентрации напряжений:

,

} для обеспечения размещения болтов: ,

} из условия установки поперечных ребер жесткости, которые не должны выступать за пределы полки

· В соответствии с сортаментом принимаем: bf = 20 см.

Если уменьшенная ширина получается меньше исходной всего на 2…3 см, то изменение ширины устраивать нецелесообразно.

· Геометрические характеристики сечения балки (в середине пролёта)

· Площадь стенки:

,

· Площадь полки:

,

· Момент инерции сечения балки:

· Момент сопротивления сечения балки:

.

· Геометрические характеристики уменьшенного сечения

· Площадь полки: .

· Момент инерции сечения:

· Момент сопротивления сечения:

.

· Статический момент полусечения:

.

· Статический момент сечения полки:

.

· Проверка прочности по нормальным напряжениям (расчётные точки расположены на наружных гранях поясов в середине пролета):

· Проверка прочности по касательным напряжениям (расчётная точка находится посередине высоты стенки у опоры):

Проверка прочности по приведённым напряжениям. Расчётная точка располагается: по высоте балки - в краевом участке стенки на уровне поясных швов; по длине пролёта - в месте изменения сечения балки).

Нормальные и касательные напряжения в расчётной точке:

;

Приведённые напряжения (англ. reduced - приведённый):

,

Проверки прочности балки по нормальным, касательным и приведённым напряжениям выполняются.

· Проверка жёсткости балки. Принятая высота балки h больше минимальной hmin, поэтому прогиб балки не будет превышать предельного значения, и выполнять проверку жёсткости нет необходимости.

4. Расчёт и конструирование узлов соединения элементов главной балки

1. Опорный узел главной балки

· Нагрузка от главной балки передаётся на колонну через опорное ребро, приваренное к торцу балки и выступающее вниз на величину аr = 10…15 мм (рис. 7). Для обеспечения равномерной передачи давления торец ребра необходимо строгать.

Определение размеров опорного ребра

· Ширину опорного ребра удобно принять равной ширине пояса балки: .

· Толщина ребра определяется из условия его работы на смятие:

,

где V - опорная реакция главной балки; V = Qmax = 746бб928 кН; Rp - расчётное сопротивление стали смятию торцевой поверхности; равно расчётному сопротивлению стали по временному сопротивлению Ru (прил. 1); для листовой стали толщиной 10…20 мм Rp = Ru = 460 МПа = 46,0 кН/см2.

· В соответствии с сортаментом принимаем tr = 1,0 cм.

Расчёт сварных швов крепления опорного ребра к стенке балки

· Через сварной шов Ш1 опорная реакция V передаётся с ребра на стенку балки. Сварное соединение осуществляется полуавтоматической сваркой.

Расчётное сопротивление металла шва Rwf = 240 МПа (прил. 2); коэффициент проплавления вf = 0,9 (табл. 34* СНиП [2]); Rwf вf = 240 0,9 = 216 МПа.

Расчётное сопротивление металла границы сплавления шва Rwz = 0,45 Run = 0,45 470 = 211 МПа, где Run - нормативное сопротивление стали по временному сопротивлению, для листового проката толщиной 10…20 мм Run = 470 МПа (прил. 1); коэффициент проплавления вz = 1,05 (табл. 34* СНиП [2]); Rwz вz = 211 1,05 = 221 МПа.

Rwf вf < Rwz вz (216 МПа < 221 МПа), поэтому расчётной является проверка по металлу шва.

· Необходимая величина катета шва крепления опорного ребра с учётом ограничения по предельной длине шва (lw < 85 f kf):

,

где n = 2 (ребро приваривается двусторонними швами).

· Минимальный катет шва определяем по прил. 3 в зависимости от толщины более толстого из свариваемых элементов: kf,min = 5 мм (соединение тавровое с двусторонними угловыми швами, стенка толщиной tw = 10 мм соединяется с ребром толщиной tr = 12 мм). Принимаем окончательно катет шва kf = 6 мм > kf,min .

· Расчётная длина шва не должна превышать высоту стенки балки (с учетом 2 см на дефекты по концам шва):

2. Сопряжение главной балки и балки настила

· Сопряжение балок происходит в одном уровне и выполняется на болтах. Стенка балки настила прикрепляется к поперечному ребру жесткости главной балки, для этой цели предусматривается обрезка полок и части стенки балки (рис. 8).

Определение необходимого количества болтов

· Для соединения используем болты нормальной точности, класса точности С, класса прочности 5.6, диаметром 20 мм (db = 20 мм). Диаметр отверстия назначаем на 2 мм больше диаметра болта: d0 = 22 мм.

· Расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом при его работе на срез:

,

где Rbs - расчетное сопротивление болтов срезу; для болтов класса прочности 5.6

Rbs = 190 МПа = 19 кН/см2 (табл. 58* СНиП [2]);

гb - коэффициент условий работы болтового соединения; при установке нескольких болтов для учёта неравномерности их работы принимается гb = 0,9 (табл. 35* СНиП [2]);

Аb - расчётная площадь сечения болта; для болтов диаметром 20 мм Аb = 3,14 см2 (табл. 62* СНиП [2]);

ns - число расчётных срезов болта; ns = 1 (односрезное соединение).

· Расчетное усилие, воспринимаемое одним болтом из условия работы на смятие поверхности отверстия:

где tmin - наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении; болты соединяют стенку балки настила толщиной d = 0,65 см (двутавр I30, см. п. 2) с ребром жёсткости толщиной th = 0,8 см (см. п. 3), тогда tmin = d = 0,65 см;

Rbp - расчётное сопротивление смятию элементов, соединяемых болтами; определяется по табл. 59* СНиП [2] (см. ниже) в зависимости от сопротивления Run элемента, имеющего tmin: для балки настила Run = 370 МПа (сталь С245), тогда Rbp = 450 МПа = 45 кН/см2.

· Наименьшее значение расчетного усилия, воспринимаемого одним болтом:

· Необходимое число болтов в соединении:

шт.,

где 1,2 - коэффициент, учитывающий возможное увеличение опорной реакции вследствие частичного защемления балки в закреплении;

D = Qmax = 62,24 кН - опорная реакция балки настила (из п. 2).

· Принимаем n = 2 (крепление на двух болтах).

Размещение болтов

· Назначаем расстояния между центрами болтов и от центров болтов до края элемента (рис. 8).

Таблица 4.1.

· Высота стенки балки настила на участке размещения болтов (при двух болтах):

аw = s1 + 2s2 = 50 + 240 = 130 мм < h = 300 мм.

Проверка опорного сечения балки настила на срез

· Срез ослабленного (отверстиями и вырезом полок) сечения балки настила не произойдёт, если выполняется условие:

,

где Rs - расчетное сопротивление стали балки настила на срез; Rs = 13,92 кН/см2 (из п. 2); d - толщина стенки балки настила; гс - коэффициент условий работы; для учёта упругопластической работы материала соединяемых элементов принимается гс = 1,1 (табл. 6* СНиП [2], поз. 8); ls - расчетная длина среза; при двух болтах (n = 2):

,

тогда

· Если проверка не выполняется, устанавливают три болта, заново вычисляют аw, ls, :

аw = 2s1 + 2s2=180; ls = aw - 3d0=180-3*22=1,14; =12,31

При необходимости уменьшают диаметр болта.

3. Соединение поясов балки со стенкой

· Соединение поясов балки (толщина tf = 20 мм) со стенкой (толщина tw = 10 мм) осуществляется двусторонними (n = 2) поясными сварными швами; швы выполняются в заводских условиях автоматической сваркой.

Расчётное сопротивление металла шва Rwf = 240 МПа (прил. 2); коэффициент проплавления вf = 1,1 (табл. 34* СНиП [2]); Rwf вf = 240 1,1 = 264 МПа.

Расчётное сопротивление металла границы сплавления шва Rwz = 0,45 Run = 0,45 470 = 211 МПа, где Run - нормативное сопротивление стали по временному сопротивлению, для более толстого элемента - пояса балки (толщ. 10…20 мм) Run = 470 МПа (прил. 1); коэффициент проплавления вz = 1,15 (табл. 34* СНиП [2]); Rwz вz = 211 1,15 = 242 МПа.

Rwf вf > Rwz вz (264 МПа > 242 МПа), поэтому расчётной является проверка по металлу границы сплавления металла шва с основным металлом.

· Сдвигающая сила, приходящаяся на 1 см длины балки (Qmax принимается из п.3):

.

· Сдвигающая сила стремится срезать поясные швы, поэтому сопротивление швов срезу должно быть не меньше силы Т, тогда необходимый катет шва:

.

· Минимальная величина катета шва по табл. 38* СНиП [2] kf,min = 6 мм (вид соединения: тавровое с двусторонними угловыми швами; вид сварки: автоматическая; толщина более толстого свариваемого элемента - пояса балки 20 мм).

Принимаем kf = kf,min = 6 мм.

· Предельная длина сварного шва в данном не ограничивается, так как усилие возникает на всём протяжении шва.

4. Стыки балок

· Устраивать монтажный стык нет необходимости, т.к. длина балки L = 12 м < 18 м.

· Заводские стыки располагаются в местах изменения ширины поясов балки. Листы верхнего (сжатого) пояса соединяются прямым стыковым швом, листы нижнего (растянутого) - наклонным с уклоном 1:2 (см. рис. 6).

5. Подбор и проверка сечения колонны

1. Формирование конструктивной и расчётной схемы

· Колонна состоит из трёх основных частей: оголовка, стержня и базы (рис. 9,а). В расчётной схеме колонна представлена стержнем, шарнирно закреплённым по концам (рис. 9,б). Тип сечения колонны: сквозное из двух швеллеров (рис 9, в).

· Высота колонны определяется как расстояние от верха фундамента до точки опирания главной балки:

Hk = H - t - h - ar + hf = 8 500 - 10 - 1 940 - 15 + 800 = 8 335 мм,

где H - отметка верха настила рабочей площадки (по заданию) H = 9 м = 9 000 мм,

t - толщина настила; принимаем t = 10 мм; h - высота главной балки; h = 1290 мм (из п. 3);

ar - выступающая вниз часть опорного ребра; принимаем аr = 15 мм,

hf - заглубление фундамента относительно нулевой отметки пола; принимаем hf = 800 мм.

Страницы: 1, 2, 3