Экспериментальные исследования электростатических полей с помощью электролитической ванны (№24)

Экспериментальные исследования электростатических полей с помощью электролитической ванны (№24)

Нижегородский Государственный Технический Университет.

Лабораторная работа по физике №2-24.

Экспериментальные исследования электростатических полей с помощью

электролитической ванны

Выполнил студент

Группы 99 – ЭТУ

Наумов Антон Николаевич

Проверил:

Н. Новгород 2000г.

Цель работы: изучение метода моделирования электростатических полей в

электролитической ванне и исследование их характеристик в

пространстве между электродами различной формы.

Теоретическая часть.

Электростатическое поле - поле, создаваемое покоящимися электрическими

зарядами.

Характеристиками этого поля являются напряженность [pic] и потенциал (,

которые связаны между собой следующим соотношением: [pic].

В декартовой системе координат: [pic], где [pic]единичные орты.

Удобной моделью электрического поля является его изображение в виде силовых

и эквипотенциальных линий.

Силовая линия - линия, в любой точке которой направление касательной

совпадает с направлением вектора напряженности [pic]

Эквипотенциальная поверхность - поверхность равного потенциала.

На практике электростатические поля в свободном пространстве создаются

заданием на проводниках - электродах электрических потенциалов.

Потенциал в пространстве между проводниками удовлетворяет уравнению

Лапласа:[pic].

В декартовой системе координат оператор Лапласа: [pic].

Решение уравнения Лапласа с граничными условиями на проводниках[pic]

единственно и дает полную информацию о структуре поля.

Экспериментальная часть.

Схема экспериментальной установки.

Методика эксперимента:

[pic]

В эксперименте используются следующие приборы: генератор сигналов Г3 (I),

вольтметр универсальный B7 (2) c зондом (3), электролитическая ванна (4) с

набором электродов различной формы (5).

Устанавливаем в ванну с дистилированной водой электроды. Собираем схему,

изображенную на РИС. 1. Ставим переключатель П в положение “U”.

Подготавливаем к работе и включаем приборы. Подаем с генератора сигнал

частоты f=5 кГц и напряжением U=5 В, затем ставим переключатель П в

положение “S”. Далее, помещаем в ванну электроды различной формы ( в

зависимости от задания ) и затем, водя по ванне зондом, определяем 4 -

эквипотенциальные линии: 1B, 2B, 3B, 4B. И так далее для каждого задания.

Задание №1. Исследование электростатического поля плоского конденсатора.

Таблица 1. Зависимость потенциала ( от расстояния.

|0,06 |0 |2,84 |6 |

|0,05 |1 |3,65 |7 |

|0,05 |2 |4,32 |8 |

|0,05 |3 |4,85 |9 |

|0,82 |4 |4,86 |10 |

|1,96 |5 | | |

Таблица 4. Эквипотенциальные линии.

|1,97 |-3 |0 |

|1,95 |3 |0 |

|1,96 |2 |-1 |

|1,95 |-3 |-2 |

|1,95 |0 |0 |

|1,96 |-1 |0 |

2). Распределение потенциала вдоль линии, охватывающей пластинку и

расположенной на расстоянии

L = 3 мм от её края.

Таблица 7.

| ((((x,y)|x |y |

|3,05 |4 |0 |

|1,2 |-4,|0 |

| |2 | |

|1,92 |0 |-2,|

| | |5 |

|1,99 |0 |2 |

|1,5 |-3 |2,1|

|1,31 |-3 |-3 |

|2,23 |2 |-2 |

|2,3 |2 |15 |

3). Эквипотенциальные линии.

4). Определение средней напряженности поля в нескольких точках вдоль

силовой линии.

[pic].

а). [pic]

б). [pic]

в). [pic]

5). [pic], [pic].

Таблица 8.

|X, см |y, см |(, Кл/м2 |E, В/м |(, Дж/м3 |

|4 |0 |3,24(10-9 |366,6 |5,95(10-7 |

|-4,2 |0 |2,21(10-9 |250 |2,77(10-7 |

|0 |-5 |8,85(10-11 |10 |4,43(10-10 |

|0 |2 |1,18(10-10 |13,3 |7,82(10-10 |

|-3 |2,7 |1,33(10-9 |150 |9,96(10-8 |

|-3 |-3 |1,9(10-9 |213 |2,00(10-7 |

|2 |-2 |8,23(10-10 |93 |3,80(10-8 |

|2 |1,5 |1,02(10-9 |116 |5,95(10-8 |

Вывод. В ходе работы получены картины силовых и эквипотенциальных

линий плоском и цилиндрическом конденсаторах, а также вокруг проводника,

помещенного в электростатическое поле. Установлено, что проводники и

полости внутри них в электростатическом поле являются эквипотенциальными

поверхностями.

В плоском конденсаторе поле сосредоточено между пластинами, оно

является однородным, а потенциал изменяется линейно.

В цилиндрическом конденсаторе поле также сосредоточено между

пластинами, его напряженность обратно пропорциональна расстоянию от оси

конденсатора до точки измерения. Потенциал изменяется логарифмически.

Поток вектора напряженности поля через коаксиальные с электродами

цилиндрические поверхности постоянен, что совпадает с теоретическими

предположениями (теорема Гаусса).