Взаимодействие коротких акустических импульсов с неоднородностями на поверхности твердого тела

тензор Грина для смещений, П – скалярный дифференциальный оператор.

Физический смысл данного уравнения состоит в том, что оно описывает

рассеянное поле, возникающее в результате действия на поверхность С2, С1/,

С3 (рис.2) ненулевых напряжений, обусловленных наличием препятствий.

Ограничиваясь рассмотрением только изотропных твердых тел, для которых

[pic], перейдем к уравнению в потенциалах [pic] и [pic].

Если рассматривать смещения только в плоскости xz, то векторный

потенциал [pic] будет иметь лишь одну компоненту [pic]и соответствующее

уравнение для вектора Ф[pic]примет вид:

[pic], (17)

индекс m принимает значения x и z, [pic]- оператор возмущений.

Для малых препятствий наиболее простым методом решения данного уравнения

является итерационный метод, в котором за нулевое приближение к решению

[pic]выбирается поле падающей волны [pic]. Последующие приближения

получаются подстановкой низших приближений в интеграл уравнения. В

результате решение представляется в виде итерационного ряда (борновский

ряд)

[pic],

(18)

Условие применимости борновского приближения накладывает ограничения на

размеры и форму препятствий. В данном случае оно имеет вид:

[pic][pic],то сдвиг фазы рэлеевской волны DQ оценивается

формулой:

[pic],

(20)

при этом величину [pic]можно интерпретировать как кажущееся относительное

замедление фазовой скорости волны относительно плоской поверхности [pic],

[pic].

(21)

Аналогичные оценки для треугольного препятствия:

[pic].

(22)

Для того чтобы рассчитать обусловленное шероховатостью затухание рэлеевской

волны в борновском приближении, достаточно предположить, что участок

шероховатой поверхности ограничен (имеет размеры [pic]) и относительно

мал, так что вызываемое им рассеяние может рассматриваться как слабое.

Относя полную мощность акустических волн [pic], рассеянных участком

поверхности площадью [pic], в объемные продольные, поперечные и рэлеевские

волны, соответственно; к мощности падающей волны [pic], проходящей через

указанный участок ([pic]~[pic]), в соответствии с законом сохранения

энергии получим следующее выражение для пространственного коэффициента

затухания по мощности: [pic]. Поскольку [pic]~[pic], а [pic]~[pic], то

очевидно, что [pic] не зависит от размеров шероховатого участка.

Коэффициент затухания по амплитуде при этом определяется как [pic].

Следует отдельно рассмотреть распространение ПАВ вдоль поверхности, на

которой имеются периодические системы неоднородностей в виде, например

вытравленных мелких канавок, полосок металла, штырьков и т. п. Такие

периодические структуры, расположенные на пути распространения волны,

являются основой ряда устройств на ПАВ. Дело в том, что для получения

требуемых характеристик устройств необходимо иметь возможность управлять

распространением волны: отражать волну с малыми потерями, изменять

направление распространения волн, рассеивать волны и т. д. Эти операции,

как правило невыполнимы при помощи единичного (локального) рассеивающего

элемента и только большое число периодически (или квазипериодически)

расположенных возмущений на поверхности позволяет реализовать требуемое

управление распространением ПАВ. При этом каждый отдельный элемент может

мало влиять на распространение волны, но совокупное их действие оказывается

значительным.

Характер рассеяния ПАВ на периодически расположенных системах

неоднородностей определяется интерференцией волн, рассеянных на отдельных

элементах системы, и, значит существенно зависит от соотношения между

периодом структуры и длиной волны. В рамках борновского приближения можно

считать, что падающая на структуру волна в области расположения

неоднородностей не удовлетворяет граничным условиям, и в этих областях

возникают напряжения, порождающие рассеянные волновые поля. Эти сторонние

напряжения можно представить в виде набора гармоник с волновыми числами

[pic]([pic]- волновое число падающей волны, [pic]- волновое число

периодической структуры, [pic]-период структуры, [pic]-волновое число

гармоник напряжений, создаваемых на поверхности, ([pic] ). Если одна из

гармоник поверхностных напряжений имеет волновое число, равное или близкое

к волновому числу одной из собственных волн системы, происходит интенсивное

(резонансное) возбуждение соответствующей волны. Пусть длина волны

[pic]больше удвоенного периода структуры ( [pic]>[pic], [pic]<[pic] ). В

этом случае поверхностные напряжения расположены слишком часто (или, что то

же самое, волновые числа [pic], [pic] и т.д. слишком велики по модулю) и

не могут возбуждать волн в системе. Таким образом, при распространении ПАВ

по мелкомасштабной ( [pic]<<[pic]) периодической системе неоднородностей

рассеянных волн не возникает. Гармоники напряжений с волновыми числами

[pic]вызывают приповерхностные колебания, амплитуда которых много меньше

амплитуды ПАВ, если возмущение поверхности мало. Учет этих колебаний

приводит лишь к небольшому изменению скорости волны Рэлея. При уменьшении

длины волны первая пространственная гармоника поверхностных напряжений

совпадает по модулю с волновым числом ПАВ, бегущей в противоположном

направлении: [pic], [pic]. При этом интенсивно генерируется отраженная

волна. Эффект можно описать и как сложение в фазе волн, отраженных

отдельными канавками. Действительно, из [pic] следует, что [pic]. Поэтому

падающая волна, проходя расстояние [pic] между канавками, меняет фазу на

[pic], и отраженная от канавки волна, проходя в обратном направлении

расстояние [pic], оказывается в фазе [pic] с волной, отраженной от

предыдущей канавки.

Экспериментальная техника лазерной оптоакустики и методика измерений

акустического отклика.

В настоящее время разработаны многочисленные экспериментальные методы

исследования физических свойств твердых тел, использующих фотоакустический

эффект. Как было показано выше принцип лазерной генерации упругих волн

заключается в возбуждении пространственно неоднородных напряжений при

поглощении лазерного излучения, которые распространяются из области

поглощения света в виде волн. Достижения последнего времени в области

физики и техники генерации нано-, пико- и фемтосекундных лазерных импульсов

существенно расширили возможности лазерной оптоакустики. Возбуждение

акустических волн, обусловленное воздействием на твердое тело сверхкоротких

лазерных импульсов позволило экспериментально расширить спектральный

диапазон оптоакустического преобразования до частот в сотни гигагерц.

Первая экспериментальная работа, в которой были зарегистрированы

акустические импульсы субнаносекундной длительности, возбуждаемые лазерными

импульсами с длительностью 500 пикосекунд в тонкой стальной пластине,

принадлежит А. Таму [12]. Было предложено использовать наблюдавшуюся

последовательность эхо-сигналов, связанных с отражением акустического

импульса от границ образца, для точного измерения толщины тонких пленок,

скорости распространения и коэффициентов затухания гиперзвука в исследуемой

среде. Для детектирования акустических импульсов использовался пленочный

пьезопреобразователь из ZnO. Дальнейшее совершенствование этой

экспериментальной установки позволило исследовать сложные слоистые

структуры, в частности, свойства тонких покрытий напыляемых на подложку. В

последующих экспериментах неоднократно подчеркивалась прикладная ценность

оптоакустического метода с использованием сверхкоротких акустических

импульсов, т. к. пространственное разрешение пропорционально длительности

акустического импульса и определяется величиной tс (где с-скорость

продольной звуковой волны).

В настоящее время продолжаются интенсивные как экспериментальные так и

теоретические исследования по генерации сверхкоротких импульсов деформации,

а также исследования поверхностей с использованием ПАВ. Теоретический

анализ проблем направлен на выяснение оптимальных условий ОА преобразования

и изучение физических процессов, определяющих длительность акустического

отклика при сверхкоротком лазерном воздействии и преобразования

акустического импульса неоднородностями на поверхности. Акустические методы

исследования обладают многообещающими спектроскопическими возможностями.

Поскольку пространственная протяженность акустического импульса

длительностью 10 пс. составляет величину порядка @50 ангстрем, что всего

лишь на порядок превышает характерный размер ячейки кристаллической решетки

[5,6], то дальнейшее развитие физики сверхкоротких акустических импульсов

представляет определенный интерес для акустической спектроскопии и

диагностики.

В настоящее время актуальной проблемой является создание компактных

лазерных систем, использующих оптоакустический эффект для экспресс-анализа

физических параметров исследуемого объекта.

Совершенствование экспериментальной техники отражается и на методах

регистрации широкополосного акустического сигнала в поглощающей среде.

Кроме контактных методов регистрации с помощью пьезоэлектрических

преобразователей, активно используются бесконтактные оптические методы

детектирования объемных и поверхностных акустических волн [2,3,5]. Именно

этот метод отрабатывается в данной работе. Схема данного эксперимента

представлена на рисунке 3.

В основе оптических схем регистрации ПАВ лежит детектирование пробным

лазерным лучом локальных искажений поверхности (смещение поверхности,

наклон, кривизна, скорость смещения поверхности), индуцированных

распространяющимися на поверхности акустическими волнами. Поверхностный

рельеф, связанный с распространением волны, можно сравнительно просто

обнаружить по изменению угла отражения пробного луча. Для измерения

смещения поверхности и скорости смещения поверхности эффективными

оказываются также и интерферометрические методы.

Наносекундная лазерная система для исследования поверхностных акустических

волн .

В данной работе для возбуждения и исследования ПАВ использовалась

импульсная лазерная система, основные компоненты которой изображены на

рисунке 4. Источником лазерных импульсов (которыми возбуждалась

поверхностная волна) длительностью 20 наносекунд является твердотельный

лазер на стекле с неодимом. Энергия одиночного импульса на выходе в

одномодовом режиме генерации @ 10 мДж. В оптической схеме возможно

осуществлять генерацию второй гармоники в нелинейном кристалле KDP. Таким

образом в данной установке импульсное излучение лазера с длиной волны

l=1.06 мкм ( hn=1.17 эВ ) легко может быть преобразовано в излучение второй

( l=0.53 мкм, hn=2.34 эВ ) гармоники. Телескопический расширитель луча

составленный из линз Л4, Л5 и диафрагмы Д3 используется для формирования

лазерного пучка накачки с определенными геометрическими параметрами,

которые, при необходимости, можно варьировать. Цилиндрическая линза Л6

фокусирует световой луч в прямолинейную полоску длиной примерно 5 мм и

шириной <50 мкм, поэтому фронт ПАВ приближенно можно считать плоским.

Фотоприемник ФП1 используется для синхронизации акустического импульса с

лазерным. Для регистрации ПАВ используется He-Ne лазер с длиной волны 0,632

мкм. Линзы Л1, Л2 а так же диафрагмы Д1, Д2 используются для получения

пучка с гауссовым профилем. Линза Л3 фокусирует пробный луч на образец.

Система регистрации отраженного луча состоит из линз Л7, Л8, Л9, ножа

Фуко и фотоприемника ФП2. Нож Фуко используется как интерференционный

прибор, позволяющий преобразовать малейшие изменения фазовых соотношений в

отраженном луче в амплитудные, которые могут быть зарегистрированы

фотодиодом.

Экспериментальные результаты.

Экспериментальные исследования проводились с целью обнаружения,

предсказываемых теорией, затухания и замедления волны Рэлея при

распространении по шероховатым поверхностям и мелкомасштабным периодическим

структурам. Эксперименты проводились на трех образцах, имеющих различную

структуру неоднородностей на поверхности.

Во-первых исследовалась структура состоящая из наноразмерных кластеров

кремния на поверхности кристаллического кремния. Данная структура была

получена посредством лазеро-индуцированного осаждения Si из газовой фазы

(LCVD метод), при разложении газа SiF4 в фокусе непрерывного

перестраиваемого по длине волны CO2 лазера. LCVD производилось при

комнатной температуре, поэтому поверхность имеет кластерную структуру

сложной морфологии. Изучение структуры на атомно-силовом микроскопе (рис.5)

показало, что средний размер неоднородности составляет (1500 нм., а высота

неровностей порядка 450 нм.. Пользуясь формулами (21) и (22) можно оценить

ожидаемое замедление рэлеевской волны на шероховатой поверхности, по

сравнению с волной на гладкой поверхности. В приближении неровности,

описываемой функцией [pic](формула (21)) [7], получаем, что скорость волны

уменьшается в среднем на величину 198 м/с., а расчетное замедление волны

при использовании модели треугольной неровности (формула (22)) [7]

составляет 135 м/с. Экспериментально полученные профили волн для на

неоднородной поверхности кремния представлены на рисунке 6. Профили

акустических импульсов сдвинуты, т. е. наблюдается замедление рэлеевской

волны, которое в данном случае составляет 161 м/с. Амплитуда импульса на

гладкой поверхности (профиль 1) меньше, чем амплитуда импульса на

неоднородной поверхности (профиль 2), это связано с тем, что возбуждение

[pic]

[pic]

акустической волны оказывается эффективнее на такой поверхности, вследствие

лучшего поглощения лазерного излучения.

Так же проводились исследования ПАВ на поверхности стекла покрытого

тонкой загрубленной серебряной пленкой толщиной примерно 50 нм.,

наблюдалось затухание волны, связанное с рассеянием на неоднородностях

поверхности, профили импульсов 1 и 2 (рис.7) в данном случае получены для

различных расстояний между точками возбуждения и регистрации (профиль 1

регистрировался на расстоянии 2 мм от точки возбуждения, профиль 2 на

расстоянии 4 мм от точки возбуждения). Так же при распространении волны

наблюдалось искажение ее профиля, что может быть связано с дифракцией волны

на неоднородностях пленки и рассеянием в объемные волны.

Исследование распространения ПАВ по периодической структуре

проводилось на образце, который изображен на рисунке 8, периодическая

структура на его поверхности была получена следующим образом. На стеклянную

подложку напыляют золотую пленку толщиной порядка 50 нм. Затем, образец

погружают в емкость с глицерином (рис.8), на поверхности которого плавают

поллистироловые шарики диаметром 500 нм. Далее пластинку вытягивают таким

образом, что на поверхности золотой пленки образуется монослой из шариков,

в промежутки между которыми снова напыляется золото, причем время напыления

в данной фазе изготовления образца равно времени напыления пленки, поэтому

средняя высота неоднородностей также составляет 50 нм. После чего

производится отжиг поллистирола и получается периодическая структура,

состоящая из призмочек с вогнутыми гранями (длина грани 100 нм., расстояние

между объектами порядка 500 нм.). На рисунках 9 и 10 представлены профили

рэлеевских волн на поверхности стекла с тонкой золотой пленкой на которой

сделана наноразмерная периодическая структура, описанная выше. Профиль 1

(рис.9) получен при возбуждении волны в точке А (рис.8) и регистрации в

точке Б, т. е. акустический импульс проходит по поверхности гладкой пленки.

Импульс 2 получен при возбуждении в точке А/ и регистрации в точке Б/

(импульс проходит через периодическую структуру). Профили сдвинуты

относительно друг друга, это связано с замедлением волны 2.

[pic]

[pic]

Профили волн на рисунке 10 также сдвинуты (наблюдается замедление

рэлеевской волны), при этом волна 1 возбуждалась в точке С (волна 2 в точке

С/), а регистрировалась в точке Д (волна 2 в точке Д/), т. е. волна 1

распространялась на гладкой поверхности, а волна 2 по периодической

наноразмерной структуре (при этом волна 2 возбуждалась и регистрировалась

на этой структуре). Импульс 2 приходит с задержкой 20 нс., что составляет

замедление скорости порядка 50 м/с. В данном случае длина ПАВ составляла

100 мкм., при размере дефекта периодической структуры порядка 100 нм., т.

е. длина волны много больше периода системы, поэтому не наблюдалось

брэгговского отражения волны, а периодическая система работает, как

неоднородная поверхность (шероховатая пленка).

Заключение.

Целью данной работы являлось исследование взаимодействия ПАВ Рэлея с

наноразмерными неоднородностями на поверхности твердого тела. Для этого

была отработана методика исследования ПАВ при помощи бесконтактного

оптического зондирования. В ходе работы были рассчитаны параметры

оптической системы, позволяющей исследовать форму ПАВ, распространяющейся

на поверхности твердого тела. В данной установке для оптической генерации

поверхностной волны использовался импульсный YAG лазер ( длительность

импульса 20 нс.), луч HE-NE лазера использовался для зондирования

поверхности, для регистрации электрического сигнала использован

широкополосный (полоса пропускания порядка 1ГГц.) высокочастотный усилитель

и электронный осциллограф, позволяющий разрешать импульсы длительностью 10

нс., сопряженный с компьютером. Экспериментально стабилизированы параметры

оптической системы и электронных схем.

Экспериментально было показано, что имеет место дисперсия и затухание

рэлеевской поверхностной волны, которые обусловлены взаимодействием с

неоднородностями, проведено сравнение результатов с теоретическими

расчетами [7].

Исследования проводились на поверхности кремния с нанесенными на нее

кластерами, было обнаружено замедление ПАВ, по сравнению с волной на

гладкой поверхности, которое составило 161м/с. Кластерная структура на

поверхности имеет сложную морфологию для которой нельзя вывести точные

теоретические оценки, но можно воспользоваться моделями для треугольной и

косинусоидальной неоднородностей. Расчеты для треугольной неоднородности

дают результат замедления скорости 135 м/с., для косинусоидальной 198 м/с.

Таким образом данные модели могут применяться, но при этом следует

рассматривать при расчетах не форму профиля неоднородности, а форму

зависимости плотности вещества на поверхности.

Также исследовалось взаимодействие ПАВ с наноразмерной периодической

структурой зафиксированное при этом замедление волны составило 75 м/с., при

этом не наблюдалось брэгговского отражения волны.

В ходе исследований наблюдалось изменение формы импульса связанное с его

дифракцией на неоднородностях и уменьшение его амплитуды с увеличением

длины пройденного пути вдоль неоднородной серебряной пленки.

Таким образом данная система может быть эффективно использована в

импульсной лазерной оптоакустике для исследования состояния границы между

твердым телом и воздухом.

На первом этапе работы ставилось целью отработка методики наблюдения

взаимодействия ПАВ с неоднородностью границы. Для этого была выбрана более

простая схема, использующая наносекундный лазер. При этом длина

акустического импульса составляла порядка 100 мкм, что не является

оптимальным для изучения нанообъектов на поверхности твердого тела. Для

более точных исследований границ раздела твердое тело-воздух необходимо

использовать сверхкороткие акустические импульсы. С этой целью

предполагается использовать лазерное излучение с длительностью импульса 20

пикосекунд.

Список литературы.

1. Гусев В.Э., Карабутов А.А. «Лазерная оптоакустика». Москва: Наука, 1991.

2. Andaloro R.V., Simon H.J., and Deck R.T. «Temporal pulse reshaping with

surface waves» .Appl. Opt. 33, 6340-6347 (1994).

3. Takayuki Okamoto and Ichirou Yamaguchi, «Surface plasmon microscope with

an electronic angular scanning». Optics Communications 93, 265-270 (1992).

4. Oing Shen, Akira Harata, and Tsuguo Sawada, «Analysis of metallic

multilayers using hypersonic surfase waves induced by transient reflecting

gratings». Appl. Phys. 32, 3628-3632 (1993).

5. Proklov V.V., Surov S.P., Sychugov V.A., and Titarenko G.V. «Diffraction

of weakly decaying surface electromagnetic waves by surfase acoustic

waves». Opt. Spektrosk. 65, 753-756 (1988).

6. Lin H.-N., Maris H.J., and Freund L.B. «Study of vibrational modes of

gold nanostructures by picosecond ultrasonics». Appl. Phys. 73, 37-45

(1993).

7. Гуляев Ю.В., Крылов В.В., Бирюков С.В., Плесский В.П. «Поверхностные

акустические волны в неоднородных средах». Москва: Наука, 1991.

8. «Поверхностные акустические волны». Под редакцией А.Олинера, Москва :

Мир 1981.

9. Лямшев Л.М. «Лазерное термооптическое возбуждение звука», Москва: Наука

1989.

10. Дьелесан Э.,Руайе Д. «Упругие волны в твердых телах. Применение для

обработки сигналов», Пер. с франц. Под ред. Леманова. Москва: Наука, 1982.

11. Avanesyan S. M., Gusev V. E., Zheludev N. I. //Appl. Phys. A., 1986. V.

40. P. 163.

12. Tam A. C. «Pulsed-laser generation of ultrashort acoustic pulsed:

Application for thin-film ultrasonic measurements». Appl. Phys. Lett. 1984,

V.45, n5, 510-512.

13. Lee R. E., White R. M. //Appl. Phys. Lett. 1968. V. 12. P. 12.

14. Ledbetter A. M., Moulder J. C.// J. Acoust. Soc. Am. 1979. V. 65. P.

840.

-----------------------

Z

Y

uX

q

0

uZ

X

Рис.1. Система координат к вопросу о распространении рэлеевской волны.

n

C1

C3

u0i

u0i

C2

h

2a

C1/

X

C4

Z

б)

а)

Рис.2.

5

3

4

1

2

6

Рис.3. Схема лазерной наносекундной установки:

1-импульсный Nd-YAG лазер; 2-He-Ne лазер пробного излучения;

3-исследуемый образец; 4-фотодиод; 5-высокочастотный усилитель;

6-цифровой осциллограф.

- YAG- Nd

HE-NE

Кристалл KDP

Л1

ФП 1

(синхронизация)

Д 1

Л2

Л4

Д 3

Д2

Л5

Л3

Зеркало

Л6

нож Фуко

Л9

Л8

Л7

ФП 2

образец

YAG лазер: длительность импульса 20 нс., длина волны 532 нм., лазер HE-NE

длина волны 632,8 нм.

Рис.5.Фотографии поверхности полученные на атомно-силовом микроскопе.

В.

2

1

Рис.6 Профили ПАВ на поверхности кремния. 1- гладкая поверхность, 2-

неоднородная поверхность.

нс.

В.

нс.

2

1

Рис.7. Профили акустических импульсов на поверхности стекла покрытого

загрубленной серебряной пленкой .

Д

С

Б/

А/

Б

С/

А

Д/

шарики

d(500 нм.

500 нм.

глицерин.

Рис.8. Образец с наноразмерной структурой и схема нанесения

поллистироловых шариков на поверхность пластинки.

В.

нс.

2

1

-0.01

0.01

-0.01

0.01

0

0

400

800

1800

1600

1400

1200

1000

Рис.9. Профили ПАВ. 1- тонкая золотая пленка, 2- пленка с наноразмерной

структурой.

В.

-0,01

-0,01

0,01

0,01

2

1

нс.

0

0

1300

1200

1100

1000

Рис.10. Профили ПАВ. 1- золотая пленка, 2- наноразмерная структура.

Страницы: 1, 2