Сверхпроводимость и ее применение в физическом эксперименте

Сверхпроводимость и ее применение в физическом эксперименте

Министерство общего и профессионального образования

Пермский Государственный университет имени А.М. Горького

Кафедра экспериментальной физики

Курсовая работа

Сверхпроводимость и ее использование для проведения

физических измерений

Исполнитель: студент первого курса

Физического факультета

Перевозчиков А.Ю.

Руководитель: старший преподаватель

кафедры экспериментальной физики

кандидат физ. - мат. Наук

Лунегов И.В.

Пермь 1999 г.

ВВЕДЕНИЕ. 3

Из истории 3

Электрометры и электроскопы 3

Терминология и теоретические основы 3

Пределы чувствительности приборов различного типа 4

Предельная чувствительность и метод спадания (утечки) 4

ТЕОРИЯ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ 5

Идеальный проводник и сверхпроводник 6

Эффект Мейснера 6

Основы микроскопической теории сверхпроводимости 9

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ. 11

Основные характеристики композитных ВТСП-проводников 12

КВАНТОВЫЙ МАГНИТОМЕТР 14

Литература 17

ВВЕДЕНИЕ.

Из истории

В «кратком руководстве к физике», изданном в Санкт-Петербурге в начале

XIX века, говорится: «Физика есть столько приятная, сколько и полезная

наука, толкующая свойства тел или предметов, нас окружающих. Свойства тел

познаются или через наблюдения, когда тело рассматривается в естественном

состоянии, то есть так, как оно есть, или через опыты, когда тело приводят

в такое состояние, до какого оно само дойти никогда не может» В общем, всё

правильно. Физик тем и отличается от натуралиста, что он не только

наблюдает, но и исследует природу, ставя опыты, приводя тела в такое

состояние, до какого они сами дойти, не могут. Физика - приятная наука,

поскольку дарит исследователю минуты вдохновения, сладость которых

скрашивает годы труда и тревог. Тревог, потому что результат опыта - число

- должен быть подвергнут строгой обработке, контролю и анализу на всех

этапах эксперимента, потому что выбор методик неоднозначен и зависит от

квалификации и интуиции исследователя, потому что появление новых

экспериментальных возможностей побуждает его самого и других к постоянной

проверке и уточнению уже полученных результатов.

Ещё в недалёком прошлом для точных измерений изменений зарядов

использовались электрометры и электроскопы.

Я счёл нужным уделить электрометрам и электроскопам немного места в моей

курсовой.

Электрометры и электроскопы

Терминология и теоретические основы

Определения: не всегда бывает ясно, что именно отличает электрометр от

электроскопа, и вследствие этого в литературе существует некоторая

путаница. Для наших целей полезно установить следующие различия:

электроскоп представляет собой электростатический прибор, для работы, с

которым требуется только одна измеряемая разность потенциалов, для работы

электрометров необходимо наличие добавочной разности потенциалов. Примерами

подобных приборов являются обычный электроскоп с золотыми листочками и

квадрантный электрометр (В русской литературе приняты другие определения

для электроскопов и электрометров - первый является индикатором, а второй

измерителем заряда. Указанные ранее признаки относятся к способам включения

электрометра).

Измерения методом постоянных отклонений

В некоторых случаях желательно применять вместо метода утечки (спадающего

отсчёта) постоянные отклонения. Это можно сделать, пользуясь электрометром

для измерения падения напряжения на фиксированном сопротивлении.

Предположим, что нам желательно измерить постоянную источника ионов I.

Пусть емкость внешней системы, относительно земли будет С1 и электрометра

С2 и пусть падение напряжения измеряется на сопротивлении R1. Тогда

i1+i2= I( , i1=V/R1 , i2=dQ2/dt=C2*dV/dt , I=dQ1/dt+I’ ,

V=i1R1 .

Уравнение для потенциала на электрометре тогда будет:

V=[ I-(C1+C2)*dV/dt]*R1

Решая и подставляя граничные условия , t=0, V=0, получим:

V=I*R1 *[ 1-e-t/(C1+C2)*R1].

Таким образом, потенциал на электрометре экспоненциально возрастает. Если

произвольно условиться, что мы будем ждать до тех пор, пока отклонение

составит 99% окончательного отклонения, тогда мы должны ожидать время

t=4.6*R1*C, где C=C1+C2 .Спустя это время, отклонение будет приблизительно

V*SV . Если мы измеряем I методом утечки (спадания), то мы должны были бы

иметь то же самое за время R1C. Разность отсчётов, конечно, будет

обусловлена тем обстоятельством, что во втором случае скорость спадания

постоянна, тогда как в первом случае начинаются отклонения с той же

скоростью, как если бы R1=(, но потом постепенно замедляются и становятся

очень медленными по сравнению со вторым случаем.

Поэтому для измерения слабых токов значительно более благоприятные

результаты можно получить, применяя метод спадания (утечки). Большие же

точки удобнее измерять методом постоянных отклонений. Метод спадания можно

применять и для измерения относительно сильных токов, но в этом случае для

удлинения времени спадания следует подключить емкость соответствующей

величины.

Пределы чувствительности приборов различного типа

Пределы чувствительности к зарядам электроскопа и электрометра: для

первого максимальная чувствительность к заряду выражается формулой:

(SQ)MAX = 1/2*(C*K)-1/2= 1/(2*V0*b) , и для последнего:

(Sq)MAX = 1/2*(2*C*K)-1/2 =1/(4*V0*b)

Ёмкость электроскопа без подводящих проводников зависит от особенностей

его конструкции. Для электроскопа Вульфа или электроскопов крутильного типа

она обычно бывает между 0.4 и 1 см. Ёмкость же электрометра с добавленной к

нему внешней ёмкостью бывает порядка 20 - 100 см. Восстанавливающий момент

K подвеса можно в каждом приборе уменьшать до тех пор, пока замедление

движения не сделает прибор утомительным в работе или, как в случае

большинства электроскопов, пока потенциал не сделается слишком малым, чтобы

убрать все ионы. Так как камеру электрометра можно откачать, то легко

подобрать такое давление, чтобы движение бисквита (стрелки на электрометре)

сделалось затухающим критически.

Если камера электроскопа не откачана, то рабочий период может сделаться

чрезвычайно большим, когда будет достигнута максимальная чувствительность.

Делая бисквитики, по возможности малыми и лёгкими, можно достичь очень

многого в этом направлении, как это сделано в электрометрах Линдемана,

Перукка или струнных электрометрах.

Предельная чувствительность и метод спадания (утечки)

Скорость спадания электрометра в течение одного отсчёта часто является

ограничивающим фактором чувствительности. Она иногда делается слишком малой

и утомительной для отсчётов прежде, чем будет достигнута максимальная

чувствительность. Одной из главных причин, заставляющих не пользоваться

методом спадания, является постепенное расхождение между положениями

электрической и механической нулевых точек. Отклонение, обусловленное

расхождением нулей, может быть во много раз больше действительного

измеряемого отклонения. Спадание, обусловленное побочными причинами, может

получиться за счёт:

Флуктуаций напряжения в батарее

Неупругими изменениями натяжения в подвесе

Если бы скорость утечки была постоянной, то можно было бы сделать

некоторые упрощающие допущения, однако существует целый ряд факторов,

которые самым различным образом зависят от напряжения, температуры,

влажности и т. п., и потому весьма трудно или вовсе не возможно устранить

полностью или учесть эти колебания скорости утечки. Это особенно

справедливо по отношению к электрометрам с электронными лампами, даже если

применяются схемы с компенсацией.

ТЕОРИЯ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ

Сверхпроводимость - физическое явление, наблюдаемое у некоторых веществ

(сверхпроводников), при охлаждении их ниже определенной критической

температуры Tс, и состоящее в обращении в нуль электрического сопротивления

постоянному току и выталкивания магнитного поля из объема образца (эффект

Мейснера). Явление открыто в 1911 г. Х. Каммерлинг-Оннесом. Изучая

температурный ход электросопротивления Hg, он обнаружил, что при

температуре ниже 4,22К Hg практически теряет сопротивление.

Далее оказалось, что при крайне низких температурах целый ряд веществ

обладает сопротивлением, по крайней мере, в 10-12 раз меньше, чем при

комнатной температуре. Эксперименты показывают, что если создать ток в

замкнутом контуре из сверхпроводников, то этот ток продолжает циркулировать

и без источника ЭДС. Токи Фуко в сверхпроводниках сохраняются очень долгое

время и не затухают из-за отсутствия джоулева тепла (токи до 300А

продолжают течь много часов подряд). Изучение прохождения тока через ряд

различных проводников показало, что сопротивление контактов между

сверхпроводниками также равно нулю. Отличительным свойством

сверхпроводимости является отсутствие явления Холла. В то время как в

обычных проводниках под влиянием магнитного поля ток в металле смещается, в

сверхпроводниках это явление отсутствует. Ток в сверхпроводнике как бы

закреплен на своем месте.

Сверхпроводимость исчезает под действием следующих факторов:

1) повышение температуры;

2) действие достаточно сильного магнитного поля;

3) достаточно большая плотность тока в образце;

С повышением температуры до некоторой Tс почти внезапно появляется

заметное омическое сопротивление. Переход от сверхпроводимости к

проводимости тем круче и заметнее, чем однороднее образец (наиболее крутой

переход наблюдается в монокристаллах).

Переход от сверхпроводящего состояния в нормальное можно осуществить

путем повышения магнитного поля при температуре ниже критической Tс.

Минимальное поле Bс, в котором разрушается сверхпроводимость, называется

критическим магнитным полем. Зависимость критического поля от температуры

описывается эмпирической формулой.

Вс = B0 [1 - (T/Tс)2],

где В0 - критическое поле, экстраполированное к абсолютному нулю

температуры.

Для некоторых веществ, по-видимому, имеет место зависимость от Т1 . При

действии магнитного поля на сверхпроводник наблюдается особого вида

гистерезис, а именно если, повышая магнитное поле уничтожить

сверхпроводимость при H=Ht (H - сила поля, Ht - повышенная сила поля:

Ht = a*(Tс2 - T2)) , то с понижением интенсивности поля

сверхпроводимость появится вновь при поле Ht(< Ht, dH = Ht - Ht( меняется

от образца к образцу и обычно составляет 10( Ht. Повышение силы тока также

приводит к исчезновению сверхпроводимости, то есть при этом понижается Tс.

Чем ниже температура, тем выше та предельная сила тока it при которой

сверхпроводимость уступает место обычной проводимости.

Сверхпроводимость наблюдается как у элементов, так и у сплавов и

металлических соединений. Сверхпроводимость есть у Hg, Sn(белое), Pb, Tl,

Tn, Ga, Ta, Th, Ti, Nb (иногда Cd).

Идеальный проводник и сверхпроводник

Эффект Мейснера

Для анализа поведения идеального проводника в магнитном поле рассмотрим

контур, помещенный в поле с индукцией Ba . Если площадь, ограниченная

кольцом равна А, то поток, пронизывающий кольцо, можно описать по формуле

Ф=А(Вa.

При изменении приложенного поля в кольце, согласно закону Ленца,

индуцируются токи. Они направлены так, что созданный ими внутри кольца

поток стремится компенсировать изменение потока, вызванное переменной

приложенного поля. Между индуцированным током и электродвижущей силой (-

А(dBа/dt) справедливо следующее соотношение:

-А(dBа/dt=Ri+L(di/dt,

где R и L - полное сопротивление и индуктивность контура.

В обычном кольце наведенные токи из-за конечного сопротивления быстро

затухают и поток, пронизывающий контур принимает новое значение. В случае

идеальной проводимости R=0, последнее соотношение принимает вид

-А(dBа/dt=L(di/dt

или

Li+ABа=const.

Таким образом, полный магнитный поток через контур без сопротивления

(Li+ABа) не может измениться. Даже при снижении внешнего поля до нуля,

внутренний поток сохраняется благодаря циркулирующему в замкнутом кольце

индуцированного незатухающего тока.

Все вышеизложенное относилось к условию, при котором кольцо, находясь в

приложенном магнитном поле, охлаждалось ниже температуры Тс, при которой

исчезало сопротивление. Если же контур сначала охладить, а затем приложить

внешне поле, то результирующий внутренний поток останется равным нулю,

несмотря на наличие внешнего поля.

Рассмотрим поведение идеального проводника в магнитном поле. Предположим,

что образец из идеального проводника проходит следующие стадии: сначала

охлаждается ниже некоторой температуры, когда падает сопротивление, а затем

накладывается магнитное поле. Сопротивление по любому произвольно

выбранному замкнутому контуру внутри металла равно нулю. Следовательно,

величина магнитного потока, заключенного внутри этого кольца, остается

равной нулю. Произвольность выбора контура позволяет заключить, что

магнитный поток равен нулю по всему объему образца. Это связано с

индуцированными магнитным полем незатухающими токами по поверхности

образца. Они создают магнитный поток, плотность которого Вi повсюду внутри

металла точно равна по величине и противоположна по плотности потока

приложенного магнитного поля Вa. Таким образом, возникает ситуация, когда

поверхностные токи, часто называемые экранирующими, препятствуют

проникновению в образец магнитного потока приложенного поля. Если внутри

вещества, находящегося во внешнем поле, магнитный поток равен нулю, то

говорят, что он проявляет идеальный диамагнетизм. При снижении плотности

приложенного поля до нуля образец остается в своем не намагниченном

состоянии.

В другом случае, когда магнитное поле приложено к образцу, находящемуся

выше переходной температуры, конечная картина заметно изменится. Для

большинства металлов (кроме ферромагнетиков) значение относительной

магнитной проницаемости близко к единице. Поэтому плотность магнитного

потока внутри образца практически равна плотности потока приложенного поля.

Исчезновение электросопротивления после охлаждения не оказывает влияния на

намагниченность, и распределение магнитного потока не меняется. Если теперь

снизить приложенное поле до нуля, то плотность магнитного потока внутри

сверхпроводника не может меняться, на поверхности образца возникают

незатухающие токи, поддерживающие внутри магнитный поток. В результате

образец остается все время намагниченным. Таким образом, намагниченность

идеального проводника зависит от последовательности изменения внешних

условий.

В течение почти четверти века считали, что единственным

характеристическим свойством сверхпроводящего состояния является отсутствие

электрического сопротивления. Это означает, что сверхпроводник в магнитном

поле будет вести себя так, как описано выше. Однако такой подход приводит к

неоднозначному описанию сверхпроводящей фазы.

Эксперимент, иллюстрирующий переход из сверхпроводящего состояния в

обычное продемонстрировал, что сверхпроводники - нечто большее, чем

идеальные проводники. Они обладают дополнительным свойством, отсутствующим

от металла, просто лишенного сопротивления: металл в серхпроводящем

состоянии никогда не позволяет магнитному потоку проникнуть внутрь, всегда

Вi=0.

Когда сверхпроводник охлаждается в слабом магнитном поле, то при

температуре перехода на его поверхности возникает незатухающий ток,

циркуляция которого обращает внутренний магнитный поток в нуль. Это

явление, заключающееся в том, что внутри сверхпроводника плотность

магнитного потока всегда, даже во внешнем магнитном поле, равна нулю,

называется эффектом Мейснера.

Эффект выталкивания магнитного поля из сверхпроводника можно пояснить на

основе представлений о намагниченности. Если экранирующие токи, полностью

компенсирующие внешнее магнитное поле, сообщают образцу магнитный момент m,

то намагниченность M выражается соотношением

M=m/V,

где V - объем образца. Можно говорить о том, что экранирующие токи

приводят к появлению намагниченности, соответствующей намагниченности

идеального ферромагнетика с магнитной восприимчивостью, равной минус

единице.

Эффекты Джозефсона

Если два сверхпроводника разделены между собой достаточно тонким слоем

диэлектрика (например, два металлических слоя, разделенных окислом), то

проникновение через барьер макроскопических волновых функций приводит к их

перекрытию или к тунеллированию электронных пар. Связанные с этим эффекты

были количественно исследованы Брайаном Джозефсоном в 1962г.. Он показал,

что если имеется разность фаз между этими двумя волновыми функциями, то ток

может протекать в отсутствие какой-либо разности потенциалов.

Слой диэлектрика - не единственно возможный тип “слабого звена”, среди

других типов можно отметить точечный контакт двух хорошо пришлифованных

сверхпроводников, или же микро мостик, образованный путем травления

сверхпроводящей пленки. На практике при нулевом напряжении через контакт

можно пропустить ток только вплоть до некоторого порогового значения, выше

которого появится напряжение. Это напряжение затем возрастает при росте

тока. Такое явление называется стационарным эффектом Джозефсона.

Нестационарный эффект Джозефсона возникает, когда к контакту прикладывается

напряжение и через него начинает течь переменный ток.

Эффект Джозефсона может иметь много приложений, но он может быт и

паразитным. Он возникает на границах зерен в поликристаллических образцах

новых сверхпроводников и препятствует, например, попыткам измерения

лондоновской глубины проникновения.

Сверхпроводники первого рода

Проанализируем протекание тока по проволоке круглого сечения,

находящемся в сверхпроводящем состоянии. В отличие от экранирующего тока,

возникающего при наложении магнитного поля, ток от внешнего источника будем

называть транспортным. Если бы этот ток протекал внутри сверхпроводника, он

создавал бы в его объеме магнитное поле, что противоречит эффекту Мейснера.

Следовательно, ток, протекающий должен быть ограничен тонким слоем около

поверхности, в который проникает магнитное поле. Толщина этого

поверхностного слоя равна глубине проникновения (.

Протекающий по сверхпроводнику транспортный ток будет создавать магнитное

поле. Между плотностью тока и магнитным полем существует строгая связь,

которая означает, что критическому полю соответствует определенная

критическая плотность тока (правило Сильсби). Причем совершенно

безразлично, о каком токе идет речь - транспортном, или экранирующем. Для

проволоки круглого сечения магнитное поле на поверхности В0 и суммарный ток

I связаны отношением

B0=(0(1/(2(R)),

где R - радиус проволоки.

Из данного уравнения следует, что критический ток имеет такую же

зависимость от температуры, как и критическое магнитное поле. Расчет

показывает, что, например, для оловянной проволоки радиусом 0,5 мм

критическая сила тока при Т=0К составляет 75 А .

С помощью правила Сильсби можно определить также критические токи для

сверхпроводников во внешнем магнитном поле. Для этого необходимо сложить

внешнее магнитное поле с полем транспортного тока на поверхности. Плотность

тока достигает результирующее значение, когда это результирующее поле Врез

становится критическим. Для проволоки радиусом R в магнитном поле Bа,

перпендикулярном ее оси:

Врез=2Bа+(1/(2(R))(0.

Здесь значение 2Вa на образующей цилиндра получено для коэффициента

размагничивания uм=1/2.

Зависимость критического тока от внешнего поля Вa можно определить из

уравнения:

Iс=(2(R)/(0(Bс-2Bа).

Процесс нарушения сверхпроводимости в массивных образцах при

достижении критической силы тока происходит с образованием промежуточного

состояния. При включении внешнего магнитного поля происходит его наложение

на круговое поле тока, в результате чего геометрия межфазных границ между

сверхпроводящими и нормальными областями значительно усложняется.

В конце разговора о сверхпроводниках первого рода отметим, что низкие

критические параметры делают практически невозможным их техническое

использование.

Сверхпроводники второго рода

Принципиальное отличие сверхпроводника второго рода от сверхпроводника

первого рода начинает проявляться в тот момент, когда магнитное поле на

поверхности достигает значения Вc1 . При этом сверхпроводник переходит в

смешанное состояние. Проникновение магнитного поля в объем сверхпроводника

приводит к тому, что в этих условиях транспортный ток распределяется

равномерно по всему сечению, не занятому вихревыми нитями. Таким образом, в

отличие от сверхпроводников 1 рода, в которых ток протекает по тонкому

поверхностному слою, в сверхпроводники 11 рода транспортный ток проникает

во всем объеме.

Известно, что между током и магнитным полем всегда существует сила

взаимодействия, которую называют силой Лоренца. Применительно к смешанному

состоянию сверхпроводника эта сила будет действовать между абрикосовскими

вихрями и транспортным током. Возможности транспортного перераспределения

Страницы: 1, 2