Определение скорости точки по заданным уравнениям ее движения

Определение скорости точки по заданным уравнениям ее движения

Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

Иркутский государственный технический университет

Кафедра теоретической механики

КУРСОВАЯ РАБОТА

K.1 Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее

движения

Вариант 28

Выполнил студент

группы

Принял доцент кафедры теоретической

механики

Хазанов Д.В.

Иркутск 2001г.

Исходные данные: x= -4t2+1(см.); y= -3t (см.) , t=1с.

Решение:

x= -4t2+1

y= -3t ? t=y/(-3)

x=-4/9(y2)+1 ? траектория движения – парабола с вершиной в

точке с координатами (1;0)

|Y |±1 |±3 |±6 |

|x |0.56 |-3 |-15 |

В момент времени t = 1 c. тело находится в точке М (-3; -3).

VX=dx/dt=-8t=-8

VY=dy/dt=-3

VП= (VX)2+(VY)2 = 73 ? 8.54 см/с

a x=dVX/dt=-8

а y= dVY/dt=0

aП= (a x)2+(a y)2 =8 см/с2

a?=( a x ·VX + а y· VY)/ VП = (-64t) 73 ? -7.5 см/с2

an=| VX ·а y - VY · a x| / VП= 24 / 73 ? 2.81 см/с2

?= (VП)2 / an ? 26 см.

Результаты вычислений приведены в таблице.

|Координаты, |Скорость, см/с|Ускорение см/с2 |Радиус |

|см | | |кривизны|

| | | |, см |

|x |y |vx |vy |v |ax|ay |a |a? |an |? |

|-3 |-3 |-8 |-3 |8.54|-8|0 |8 |-7.5 |2.81 |26 |

-----------------------

???–??/???????????

[pic]