МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ (МЕХАНИКА И ТЕРМОДИНАМИКА)

Так как V2=V3, то [pic] или [pic]

Логарифмируя последнее выражение, получим

[pic][pic]

Обозначим разность уровней жидкости в манометре в первом состоянии h1, а

в третьем состоянии - h3. Тогда

P1=P0+h1, P3=P0+h3, (P2=P0)

Подставим значения Р1, Р2, Р3 в соотношение (28):

[pic]

В данном случае h1 и h3 намного меньше Р0, поэтому отношение разности

логарифмов можно заменить отношением разности чисел, т.е.

[pic]

Это дает расчетную формулу для нашего опыта

[pic]

В молекулярно-кинетической теории молярные теплоемкости газа Сp и Сv

определяются через число степеней свобода молекулы i и универсальную

газовую постоянную R :

[pic]

Найдем их отношение

[pic]

В данном случае воздух не очищается от влаги и содержит большое

количество паров воды, поэтому число степеней свободы будет соответствовать

трехатомным молекулам, т.е. i = 6.

Порядок выполнения работы

1. Вставить резиновую трубку 6 насоса в штуцер 4. Включить насос. Нажать

и удерживать в нажатом положений рычаг клапана 3. Наблюдая по шкале

манометра 2 за увеличением давления в баллоне 1, довести давление до

показания уровня воды в левой трубке манометра примерно 20 см. Отпустить

рычаг клапана.

2. Подождать 2-3 мин, пока температура в баллоне не уравняется с

температурой окружающего воздуха. Определить давление газа в баллоне по

формуле h1=hл-hn, где hл и hn - высота уровня воды в левой и правой трубках

манометра, соответственно. hл и hn, мм, определяются по шкале манометра.

3. Отсоединить трубку насоса 6 от штуцера 4. Быстро нажать и отпустить

рычаг клапана 3 - уравнять давление воздуха в баллоне с давлением

окружающего воздуха. Когда температура в баллоне уравняется с внешней

температурой (примерно через 2-3 мин), определить давление паров воздуха в

баллоне по формуле h3=hл - hn.

4. Повторить измерения h1 и h3 пять раз, руководствуясь пп. 1-3.

Вычислить средние значения давлений h1 и h3.

5. По формуле (29) определить отношение молярных теплоемкостей для

средних значений давлений h1 и h3.

6. Определить теоретическое значение ? - по формуле (30).

7. Найти абсолютную и относительную погрешность метода измерений.

Контрольные вопросы и задания

1. Запишите и объясните первое начало термодинамики для изохорного,

изобарного, изотермического и адиабатического процессов.

2. Что называют удельной и молярной теплоемкостью?

3. Какая из теплоемкостей СP или СV больше и почему?

4. Объясните уравнение Р.Майера.

5. Что называют числом степеней свободы? Как это число связано с СP, СV и

??

6. Как и почему в опыте меняется температура газа в баллоне?

7. Запишите и объясните уравнения изотермы и адиабаты.

8. Нарисуйте на РV-диаграмме последовательно все процессы, происходящие с

газом.

9. Получите рабочую формулу для определения отношения молярных

теплоемкостей ?.

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЯ ЭНТРОПИИ

Цель работы

Опытным путем установить зависимость изменения энтропии от теплоемкости

тел при выравнивании температур тел в изолированной адиабатической

термодинамической системе.

Приборы и принадлежности Калориметр, термометр, водомерный стакан,

нагреватель, набор из шести: испытуемых тел: четыре железных с массами 50,

100, 150, 200 г, латунное и алюминиевое с массами 50 г каждое.

Теоретическое введение

Так же как и внутренняя энергия, энтропия является функцией состояния

термодинамической системы. Если термодинамическая система получает в

обратимом процессе количество теплоты ?Q при температуре Т, то отношение ?Q

/T определяет изменение энтропии dS системы, т.е.

[pic]

и. для обратимого процесса является полным дифференциалом. На практике

обычно интересуются только изменением энтропии, а не ее абсолютным

значением.

Изменение энтропии системы можно найти, используя второе начало

термодинамики

[pic]

где интеграл берется по пути термодинамического процесса между

состояниями 1 и 2, где S1 и S2 - значения энтропии в этих состояниях. Знак

равенства соответствует обратимому процессу, а знак неравенства -

необратимому.

Второе начало термодинамики (31) утверждает, что при обратимом процессе

изменение энтропии системы равно интегралу от [pic] между состояниями 1 и 2

по обратимому пути и больше этого интеграла по пути необратимому, т.е. в

этом случае интеграл от [pic] не выражает изменение энтропии, а меньше его.

Представляет интерес изучение изменения энтропии в изолированной

адиабатической системе.

Изменение энтропии в изолированной адиабатической системе при

квазистатическом (обратимом) процессе равно нулю, так как [pic], т.е.

[pic]

В случае необратимых процессов в изолированной адиабатической системе

[pic] также равно нулю, но изменение энтропии в такой системе уже нулю не

равно и по формуле (31) для обратимых процессов не может быть вычислено.

Это вычисление можно сделать, если учесть, что энтропия есть функция

состояния системы и ее применение не зависит от характера пути процесса в

системе, т.е. обратимого или необратимого. В этом случае для вычисления

изменения энтропии можно воспользоваться любым квазистатическим (обратимым)

процессом, переводящим систему из состояния 1 в 2, т.е.

[pic]

В случае выравнивания температуры от T1 до Т2 твердых и жидких тел в

изолированной адиабатической системе этот реальный процесс можно заменить

изобарическим квазистатическим (обратимым) переходом теплоты между телами.

При изобарическом процессе

[pic]

где т - масса тела; СР – удельная теплоемкости тела при постоянном

давлении. Для характеристики теплоемкости тел используется также и удельная

теплоемкость при постоянном объеме – СV. У жидких и твердых тел разница

между Ср и СV сравнительно мала, так что можно положить Ср ? СV и говорить

просто об удельной теплоемкости жидких и твердых тел С . Нужно помнить, что

удельная теплоемкость вещества С зависит от температуры, т.е. С = C(Т).

Тогда изменение энтропии в этом процессе можно определить

[pic]

В нашем случае вместо C(Т) будем использовать среднее значение удельной

теплоемкости С в интервале температур от T1 до Т2 и считать для этого

температурного интервала среднее значение удельной теплоемкости С

величиной постоянной, тогда изменение энтропии будем вычислять по формуле:

[pic]

В силу того, что энтропия аддитивна, полное изменение энтропии

термодинамической системы можно найти, если просуммировать изменения

энтропии всех отдельных тел, входящих в состав этой системы, т.е.

[pic]

где ?S - изменение энтропии всей системы; n - число тел системы; ?Si -

изменение энтропии одного из тел термодинамической системы.

Согласно первому началу термодинамики

[pic]

сообщаемое термодинамической системе тепло [pic] идет на изменение

внутренней энергии системы dU и совершение системой работы [pic] над

внешними телами. В случае твердого и жидкого тел все сообщаемое тепло идет

на изменение внутренней энергии, а так как объемы этих тел при нагревании

почти не изменяются, то работой расширения [pic] можно пренебречь, т.е.,

чем больше изменение энтропии в адиабатно-изолированной системе, тем

большее количество тепла необратимо переходит во внутреннюю энергию

системы. Поэтому необратимые потери тепла, связанные с реальными

необратимыми термодинамическими процессами в адиабатно-изолированных

системах, принято оценивать по изменению энтропии.

Если в калориметр, содержащий определенное количество воды при заданной

температуре, опустить нагретое тело, то произойдет теплообмен и установится

общая температура. Сам калориметр помещен во внешний стакан, в результате

чего система становится почти адиабатно-изолированной.

Термодинамическому равновесию адиабатической системы соответствует

состояние с максимумом энтропии, при этом температура вест частей системы в

состоянии равновесия одинакова.

Изменение энтропии такой системы при выравнивании температуры

погруженного тела и воды можно рассчитать по формулам (34) и (35). В состав

исследуемой системы входят: испытуемое тело массой mT с удельной

теплоемкостью СT и начальной температурой Т0, вода калориметра массой mВ с

удельной теплоемкостью СВ и начальной температурой Т0 . После окончания

процесса теплообмена установится температура Т.

При выравнивании температуры энтропия каждого из тел изменяется:

[pic]

[pic]

[pic]

Учитывая аддитивность энтропии (35), можно записать

?S = ?S1 + ?S2 + ?S3.

Подставляя значения ?S1, S2, S3, получим расчетную формулу изменения

энтропии всей системы

[pic]

В данной работе

[pic]mB = 0,2 кГ; СВ = 4,18*103 Дж/кГ*град (при t=20єC);

СT (железо)= 460,5 Дж/кГ*град;

СT (латунь)= 376,7 Дж/кГ*град;

СT (алюминий)= 879,1 Дж/кГ*град.

В работе предлагается рассчитать изменение энтропии шести нагретых тел

при опускании в калориметр с водой, температура и масса которой одинаковы в

каждом эксперименте.

Порядок выполнения работы

1. Опустить в нагреватель испытуемое тело. Включить нагреватель.

2. Пока тело нагревается до температуры T1 кипения воды, наполнить

водой водомерный стакан (200 см) и вылить ее в стакан калориметра. По

термометру определить начальную температуру Т0 воды и калориметра.

3. После того как вода в нагревателе будет кипеть не менее 5 мин,

отключить нагреватель, перенести за нить исследуемое тело в калориметр и

быстро закрыть его.

4. По термометру калориметра следить за ростом температуры воды и

записать в таблицу ее максимальное значение T.

5. Вылить воде из стакана калориметра и отладить его под струёй воды.

6. Действия, перечисленные в пп. 1-5, повторить с каждым из тел.

7. Определить теплоемкость C каждого из тел и результаты занести в

табл.1.

8. По формуле (36) найти изменение энтропии ?S для каждого из тел и

записать в табл.1. Вычислить погрешность метода измерения для самого

легкого тела (максимальную погрешность).

9. По данным табл. 1 построить график зависимости ?S=f(С).

Таблица 1

|Исследуе-|Fe |F0 |Fe |Fe |Al |Латунь |

|мое тело |0,05 кг |0,1 кг |0,15 кг |0,2 кг |0,05 кг |0,05 кг |

Т(К)

С(Дж/К)

?S(Дж/К)

Контрольные вопросы и задания

1. Что такое обратимые и необратимые процессы?

2. Охарактеризуйте энтропию и ее изменение.

3. Что такое термодинамическая вероятность состояния (статистический

вес).

4. Статистический смысл изменения энтропии.

5. Первый закон термодинамики.

6. Вывод рабочей формулы (36) данной работы.

7. Второй закон термодинамики и его статистический смысл.

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОТЫ ПЛАВЛЕНИЯ МЕТАЛЛА

Цель работы

Исследовать фазовый переход первого рода на примере плавления и

кристаллизации металла. Определить температуру, удельную теплоту плавления

металла и изменение энтропии при плавление и кристаллизации.

Приборы и принадлежности

Тигель с исследуемым металлом, термопара, нагреватель, термометр,

цифровой вольтметр, секундомер.

Теоретическое введение

Сильное нагревание твердого тела может привести к разрушению его

кристаллической решетки и к переходу вещества из твердой фазы в жидкую.

Фазовое превращение, сопровождающееся поглощением или выделением количества

теплоты и изменением удельного объема (объема, занимаемого единицей массы),

называется фазовым переходом первого роди. Плавление (переход вещества из

твердого состояния в жидкое) и обратный процесс (кристаллизация) для многих

кристаллических веществ является фазовым переходом первого рода. Такой

переход всегда изотермичен. Во время фазового переходе сохраняется

.двухфазное состояние (например, жидкое и твердое), но плавно меняется

соотношение масс каждой фазы. Температура перехода зависит от давления.

Если при определенном давлении сообщать твердому телу за равные малые

промежутки времени одинаковое количество тепла Q, то абсолютная температура

тела будет изменяться в соответствии с графиком рис.5. Участок AB

представляет собой нагревание твердого тела до температуры плавления Тn .

[pic]

Для кристаллических тел в точке 6 прекращается дальнейшее повышение

температуры. Изотермический участок ВС характеризует переход тела из

твердого состояния в жидкое и соответствует одновременному существованию

двух фаз: твердой и жидкой. На участке BС при плавлении телом поглощается

определенное количество теплоты при постоянной температуре. Это количество

теплоты, рассчитанное на единицу массы тела, называется удельной теплотой

плавления rп . Обозначим через UЖ и UТ внутренние анергии единицы массы

вещества в точках С и B , соответствующих жидкой и твердой фазам и через Vж

и VT - удельные объемы жидкости и твердого тела. Тогда по первому закону

термодинамики удельная теплота плавления может быть выражена так:

[pic]

где р - постоянное давление, при котором совершается фазовый переход.

Для фазовых переходов первого рода можно рассчитать изменение энтропии

по формуле Клаузиуса

[pic]

В данном случае

[pic]

где т - масса тела. Знак "+" соответствует поглощению телом количества

теплоты (плавлению), знак "-" - кристаллизации, которая сопровождается

выделением количества теплоты.

Процесс плавления представляет совой переход вещества из более

упорядоченного кристаллического состояния в менее упорядоченное - жидкое.

По второму закону термодинамики такой переход должен сопровождаться

возрастанием энтропии вещества.

При охлаждении большинства жидкостей до некоторой температуры,

зависящей от давления и состава жидкости, начинается процесс кристаллизации

- перехода вещества из жидкой фазы в твердую. Он связан с выделением

теплоты, равной теплоте плавления, и для химически чистых жидкостей

протекает при постоянной температуре, равной температуре плавления.

Качественно процесс кристаллизации, как и процесс плавления, можно

объяснить изменением характера теплового движения частиц вещества. Под

влиянием сил взаимного притяжения между частицами их движение при

охлаждении вещества в конце концов превращается в хаотические тепловые

колебания около некоторых неизменных средних положений - узлов

кристаллической решетки.

[pic]

Зависимость температуры плавления твердых тел от давления показана на

графике рис.6 (кривая плавления). Это кривая равновесия двухфазной системы

твердое тело - жидкость, разделяющая друг от друга области существования

твердой и жидкой фаз. Другой разновидностью фазового переходи первого рода

является переход вещества из жидкой фазы в газообразную и обратно.

Фазовые переходы второго рода не связаны с поглощением или выделением

теплоты фазового перехода. При этих переходах скачком изменяются какие-либо

из параметров системы - теплоемкость, коэффициент теплового расширения и

некоторые другие характеристики вещества. Пример такого перехода -

превращение ферромагнетика в парамагнетик в точке Кюри.

Описание лабораторной установки

На лабораторной установке (рис.7) тигель 3 с рабочим веществом 4

установлен над нагревателем 2. На штативе 5 укреплена термопара 1.

Термопара представляет собой два спаянных проводника из разных металлов.

Если спаи 12 и II имеют разную температуру, то на концах термопары (клеммы

8) возникает термоЭДС Е . Один конец термопары (12) погружен в нагреваемое

рабочее вещество (металл), а другой (11) - имеет температуру окружающего

воздуха T1, измеряемую термометром 9. ТермоЭДС прямо пропорциональна

разности температур горячего T2 и холодного T1 спаев

[pic]

[pic]

Коэффициент пропорциональности [pic] определяется по градуировочной

кривой термопары (рис. 8). Величина термоЭДС измеряется цифровым

вольтметром 10 через равные промежутки времени после нагревания тигля с

рабочим веществом, а также при охлаждении рабочего вещества. Температура

Т2, вычисляется по формуле T2 = ?T + T1.

Порядок выполнения работы

1. Соединить проводниками клеммы 8 термопары со входом цифрового

вольтметра. Положить в нагреватель не более четверти таблетки сухого

горючего. Включить цифровой вольтметр.

[pic]

2. Зажечь сухое горючее, включить секундомер и производить измерение

ЭДС через каждые 10 с.

3. После того как будет отмечено несколько одинаковых значений ЭДС

(соответствующих плавлению металла), продолжать измерения, пока температура

не начнет устойчиво повышаться. Через 3-4 измерения потушить (задуть) сухое

горючее.

4. Снять кривую охлаждения. Для этого измерять Е, через каждые 10 с по

мере охлаждения металла.

5. По графику градуировки термопары определить разность температур ?Т

для каждого значения ЭДС при плавлении и кристаллизации металла.

6. Определить комнатную температуру T1 и, прибавив ее к значениям ?T ,

полученным из графика, найти и записать температуру металла,

соответствующую каждому измерению.

7. Построить графики зависимости температуры T металла от времени при

плавлении и кристаллизации.

8. По графикам определить среднюю температуру плавления и

кристаллизации.

9. По температуре плавления и данным табл.2 идентифицировать рабочее

вещество и найти его удельную теплоту плавления.

10. По формуле (39) определить теплоту плавления для данной массы

рабочего вещества (m = 85 г) и, используя соотношение (38), вычислить

изменение энтропии фазового перехода для случая плавления и кристаллизации.

II. Определить погрешности изменения энтропии.

Таблица 2

|Металл |Тпл, К |rn, кДж/кг |

|I. Алюминий |931,1 |396,79 |

|2. Висмут |542 |54,4 |

|3. Олово |504,86 |61,12 |

|4. Свинец |600,4 |20,93 |

|5. Серебро |1233 |92,09 |

|6. Сурьма |903,5 |101,72 |

|7. Цинк |692,5 |111.35 |

|8. Сплав: олово 61 %, | | |

|свинец 39 % |427 |45.44 |

|9. Сплав: олово 40 %, | | |

|свинец 60 % |611 |37 |

|10. Сплав: олово 30 %, | | |

|свинец 70 % |525 |33 |

Контрольные вопросы и задания

1. Что называется фазовым переходом первого рода, второго рода?

2. Что называется плавлением и кристаллизацией твердых тел.

3. Раскройте сущность физического смысла изменения энтропии при

плавлении и кристаллизации твердых тел.

4. Какие системы называют гомогенными и гетерогенными? Что называется

фазой в термодинамике?

5. Объясните ход температурной кривой при плавлении и кристаллизации?

6. Что называется удельной теплотой плавления твердого тела? Как она

определяется?

7. ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ЛИНЕЙНОГО РАСШИРЕНИЯ МЕТАЛЛА

Цель работы

Определить сопротивление не нагретой и нагретой металлической

проволоки, ее удлинение при нагревании и коэффициент линейного расширения.

Приборы и принадлежности

Нихромовая проволока (Ni 90 %, Сr 10 %), источник питания постоянного

тока, вольтметр, амперметр, пружина, шкала для измерения длины проволоки.

Теоретическое введение

Опыт показывает, что с повышением температуры происходит расширение

твердя тел, называемое тепловым расширением. Для характеристики этого

явления введены коэффициенты линейного и объемного расширения. Пусть l0 -

длина тела при температуре 0 ?С. Удлинение этого тела ?l при нагревании

его до температуры t°С пропорционально первоначальной длине l0 и

температуре:

[pic]

где ? - коэффициент линейного расширения, характеризующий относительное

удлинение ?l/l, происходящее при нагревании тела на 1 К.

Длина тела при температуре t

[pic]

Страницы: 1, 2, 3, 4