Методика формирования понятия Плазма в школьном курсе физики

это радиационные пояса и солнечный ветер. Однако в повседневной жизни наши

встречи с плазмой ограничиваются всего лишь несколькими примерами: вспышки

молнии, мягкое свечение северного сияния, проводящий газ внутри

флуоресцентной трубки пли неоновой рекламы и слабоионизованная плазма

ракетных факелов. Причину этого можно понять с помощью уравнения Саха,

которое позволяет вычислить степень ионизации газа, находящегося в тепловом

равновесии.

Степенью ионизации плазмы называют отношение числа ионизованных атомов к

полному их числу в единице объема плазмы: [pic].

В условиях теплового равновесия она определяется формулой Саха:

[pic]. (2.1)

Здесь [pic], и [pic] - концентрация (число частиц в 1 м3) ионизованных и

нейтральных атомов соответственно, Г-температура газа в К, k - постоянная

Больцмана, [pic] - энергия ионизации газа, т.е. энергия, необходимая для

удаления электрона с внешней электронной оболочки атома. Обычно [pic]

выражается в процентах, тогда результат, полученный из формулы Саха,

необходимо умножить на 100 %. В воздухе при нормальных условиях для азота

[pic] и [pic] эВ

(см. задачу 2.1). Относительная ионизация ничтожно мала: [pic]

С ростом температуры степень ионизации остается низкой до тех пор, пока

средняя кинетическая энергия молекул газа не станет всего лишь в несколько

раз меньше энергии ионизации [pic]. После этого, [pic] резко возрастает и

газ переходит в плазменное состояние. При дальнейшем возрастании

температуры концентрация нейтральных частиц становится меньше концентрации

ионизованных атомов, и плазма, в конечном счете, оказывается полностью

ионизованной. Именно поэтому полностью ионизованная плазма составляет

астрономические тела температурой несколько миллионов градусов и

отсутствует на Земле.

Термоионизация газа происходит в тех случаях, когда средняя кинетическая

энергия молекул газа превышает энергию ионизации: [pic], где

[pic].

(2.2)

Нетрудно убедиться, что ионизация газа при тепловых соударениях молекул

возможна лишь при очень высоких температурах [pic]. Вычисления показывают:

(положим [pic] эВ), что [pic].

В зависимости от степени ионизации плазма подразделяется на слабо

ионизованную ([pic] составляет доли процента), частично ионизованную ([pic]

около нескольких процентов) и полностью ионизированную ([pic] близка к 100

%). Слабо ионизованной плазмой в природных условиях является ионосфера

Земли, тлеющий разряд. Во Вселенной слабоионизованная плазма - это

солнечный ветер, атмосферы холодных звезд, холодные облака межзвездного

газа. Горячие звезды, туманности, солнечная корона и некоторые межзвездные

облака - это полностью ионизованная плазма, которая образуется при высокой

температуре.

? Что называется степенью ионизации?

? При каком условии происходит термоионизация газа? Назовите порядок

температуры, при которой происходит термоионизация.

? Какое деление плазмы существует по степени ионизации? Приведите примеры.

Задачи для самостоятельного решения

2.1. Вычислите концентрацию идеального газа при следующих условиях: а) при

температуре 0 °С и давлении 101 325 Па (эта величина называется числом

Лошмидта); б) при комнатной температуре (20 °С) и давлении 10~3 мм рт. ст.

2.2. Концентрация электронов проводимости в германии при комнатной

температуре 3 • 1019 м3. Какую часть составляет число электронов

проводимости от общего числа атомов? Плотность германия 5400 кг / м3,

молярная масса 0,079 кг / моль.

2.3. Используя данные для воздушной среды, с помощью формулы Саха получите

степень ионизации воздуха и сравните результат с предлагаемым значением.

2.4. Вычислите степень ионизации солнечного ветра, ионосферы Земли (слоя

D), солнечной короны, используя необходимые величины из «Приложения».

§ 3. КОЛЛЕКТИВНЫЕ СВОЙСТВА ПЛАЗМЫ

Поскольку плазма представляет собой газ, состоящий из заряженных и

нейтральных частиц, то она проявляет коллективные свойства. Понятие

коллективные свойства поясним на следующем примере. Рассмотрим силы,

действующие на молекулу, скажем, в обычном воздухе. Сразу заметим, что сила

гравитационного притяжения пренебрежимо мала по сравнению с силой

электромагнитного взаимодействия (см. задачу 3.1). Расчет показывает, что

силы взаимодействия (притяжения и отталкивания) действуют между

нейтральными молекулами на очень малых расстояниях (Fпр~1/r7, a Fот~1/

r13), где r - расстояние между молекулами, т.е. являются

короткодействующими. В случае же плазмы, которая содержит заряженные

частицы, ситуация совсем иная. Во время движения заряженных частиц

изменяются локальные концентрации положительного и отрицательного зарядов,

что приводит к возникновению электрических полей. С движением зарядов

связаны также токи и, следовательно, магнитные поля. Эти поля на больших

расстояниях могут влиять па движение других заряженных частиц. Например, в

плазме из-за более медленного убывания с расстоянием кулоновских сил (~1 /

r2) взаимодействие между частицами постоянно влияет на их движение. Таким

образом, понятие коллективные свойства означает, что в плазме движение

частиц определяется не только локальными условиями, но и ее состоянием в

удаленных областях.

Однако справедливо это не всегда. Если плазма настолько разрежена, что

кулоновское взаимодействие между частицами оказывается значительно меньшим,

чем влияние на них внешних электрических и магнитных полей (в космических

условиях последние обычно существенны), то плазму можно рассматривать как

совокупность отдельных частиц, движение которых определяется внешними

полями. В такой плазме обычно не проявляются специфически плазменные

коллективные процессы. С другой стороны, если плазма настолько плотная, что

частота парных столкновений достаточно велика, или если процессы протекают

с характерным временем, значительно превышающим время свободного пробега

электрона или иона, то и здесь нет специфически плазменных процессов. В

таких случаях плазму можно считать сплошной средой и применять для ее

описания магнитогидродинамические уравнения или соотношения.

? Расскажите о понятии коллективные свойства на примере

взаимодействия молекул в воздухе и заряженных частиц в плазме.

? При каких условиях плазму можно считать сплошной средой?

Задача для самостоятельного решения

3.1. Сравните силы гравитационного и электростатического взаимодействия

между электроном и протоном. Масса электрона [pic] кг, масса протона

[pic]кг, заряд электрона отрицателен и равен по модулю [pic]Кл, заряд

протона положителен и равен по модулю заряду электрона.

§ 4. КВАЗИНЕЙТРАЛЬНОСТЬ ПЛАЗМЫ

Плазма - это материальная среда, образованная коллективом частиц, которые

взаимодействуют друг с другом. Свободные заряженные частицы, особенно

электроны, легко перемещаются под действием электрического поля. Поэтому в

состоянии равновесия пространственные заряды входящих в состав плазмы

отрицательных электронов и положительных ионов должны компенсировать друг

друга так, чтобы полное поле внутри плазмы было равно нулю. Именно отсюда

вытекает необходимость практически точного равенства концентраций

электронов и ионов в плазме - ее квазинейтральность. Нарушение

квазинейтральности плазмы связано с разделением зарядов, обусловленным

смещением группы электронов относительно ионов. Это должно приводить к

возникновению электрических полей, которые стремятся скомпенсировать

созданное возмущение и тут же восстановить квазинейтральность. Поля растут

с увеличением концентрации частиц и в случае плотной плазмы могут достигать

больших значений.

Для оценки напряженности поля, возникающего при нарушении нейтральности

плазмы, предположим, что в некотором объеме произошло полное разделение

зарядов

и внутри этого объема остались только заряды одного знака. Электрическое

поле в рассматриваемой области определяется соотношением:

[pic] ,

(4.1)

где Х - линейные размеры области смещения. Потенциал плазмы в области

разделения зарядов в связи с этим изменится на

[pic],

(4.2)

Рассмотрим пример. Пусть полностью ионизованная плазма получена из

водорода, находящегося при температуре Т = 300 К и давлении 1 мм рт. ст. В

каждом кубическом сантиметре такой плазмы будет по [pic] ионов и

электронов. Поэтому, если резкое нарушение квазинейтральности произойдет в

объеме с характерным размером х, порядка 1 мм, то электрическое поле

превзойдет 1012 В / м, и в пределах этого объема возникнет разность

потенциалов порядка 109 В. Ясно, что подобное разделение зарядов совершенно

нереально. Даже в гораздо более разреженной плазме резкое нарушение

квазинейтральности в указанных объемах будет немедленно ликвидироваться

возникающими электрическими нолями. Поле будет выталкивать из объема, где

произошла декомпенсация зарядов, частицы одного знака и втягивать в эту

область частицы противоположного знака. Однако, если выделить в плазме

достаточно малый объем, квазинейтральность в нем может и не сохраниться,

т.к. поле, созданное избытком частиц одного знака, окажется слишком слабым

для того, чтобы существенно повлиять на движение частиц.

Итак, квазинейтральность - это приблизительное равенство объемных

плотностей положительных и отрицательных зарядов.

? Что такое квазинейтральность?

? Опишите процессы, происходящие в плазме при нарушении ее нейтральности.

? Чем квазинейтральность отличается от истинной нейтральности?

Задачи для самостоятельного решения

4.1. Получите формулу для напряженности и потенциала электрического поля в

рассмотренном в параграфе примере.

4.2. Найдите напряженность электрического поля и возникающую разность

потенциалов при нарушении квазинейтральности плазмы солнечной короны в

объеме с характерным размером 1 м. используя данные, приведенные в

«Приложении»

§ 5. ТЕМПЕРАТУРА ПЛАЗМЫ

Введение величины Т как температуры плазмы оправдано только тогда, когда

средняя кинетическая энергия электронов и ионов одинакова. В общем случае в

плазме следует различать по меньшей мере две температуры - электронную Тe и

ионную Ti. По аналогии с температурой газа, которая вводится по формуле

[pic], можно ввести эти температуры из равенств:

[pic] , [pic]

В плазме, которая создается в лабораторных условиях или в приборах, Te

обычно значительно превосходит Тi. Например, оказывается, что [pic]К при

[pic] К. Различие между Te и Тi, обусловлено громадной разницей в массах

электрона и иона. Внешние источники электрического питания, с помощью

которых создается плазма (при различных формах разряда в газах),

передают энергию электронной компоненте плазмы, т.к. именно электроны

являются носителями тока. Ионы приобретают тепловую энергию в основном в

результате столкновений с быстро движущимися электронами. При таких

столкновениях относительная доля кинетической энергии электрона, которая

может быть передана иону, не должна превышать [pic]. Средняя доля энергии,

передаваемой при столкновении, еще меньше. Поскольку me 107 К).

? Когда оправдано введение термина температура плазмы?

? Почему оказывается различной ионная и электронная температура?

? Какую плазму называют изотермической?

? В чем заключается особенность неизотермической плазмы?

? Как подразделяют плазму в зависимости от значения ионной

температуры?

? Приведите примеры низкотемпературной и высокотемпературной

плазмы.

Задача для самостоятельного решения

5.1. Вычислите дебаевский радиус экранирования для плазмы гелий-неонового

лазера.

§ 6. ВМОРОЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Вмороженность магнитного поля - один из эффектов, характерных для жидких

и газообразных сред, обладающих высокой (в идеальном случае - бесконечной)

проводимостью СУ и движущихся поперек магнитного поля (например, для жидких

металлов и плазмы). В этих условиях силовые линии магнитного поля и частицы

среды жестко связаны друг с другом. Можно сказать, что магнитные силовые

линии как бы вморожены в среду, перемещаясь вместе с ней.

Вмороженность магнитного поля основана на том, что в идеально проводящей

среде индуцируемое ее движением электрическое поле должно быть равно нулю,

иначе в соответствии с законом Ома в среде возник бы бесконечный ток, что

невозможно. Поэтому в силу закона электромагнитной индукции Фарадея

бесконечно проходящая среда не должна пересекать силовые линии магнитного

поля. Иначе говоря, магнитный поток Ф = B?S через поверхность ?S,

опирающуюся на произвольный контур, движущийся вместе со средой, остается

постоянным. Сохранение магнитного потока приводит к тому, что движущиеся

поперек магнитного поля частицы среды «тянут» за собой силовые линии

магнитного поля, которые, таким образом, «вмораживаются» в среду в процессе

ее движения. Вмороженность магнитного поля характерна для сред с высоким

магнитным числом Рейнолдса:

[pic], где L и [pic]- характерные масштаб и скорость течения среды

соответственно, [pic] - магнитная вязкость. Если R >> 1, т.е.

[pic] то магнитное поле вморожено в среду (например, в плазму). Эти

условия обычно выполняются в плазме солнечного ветра (большие L), в

высокотемпературной плазме (большая[pic])

Вмороженность магнитного поля во многих случаях позволяет, не прибегая к

громоздким расчетам, с помощью простых представлений получить качественную

картину течения среды и деформации магнитного поля.

? Объясните процесс «вмораживания» магнитного

поля в плазму.

? При каком условии возможна вмороженность магнитного поля в

плазму?

Задача для самостоятельного решения

6.1. Вычислите магнитное число Рейнолдса для солнечного ветра,

ионосферного слоя Fi, молнии.

§ 7. МАГНИТНАЯ ГИДРОДИНАМИКА И НЕУСТОЙЧИВОСТЬ

ПЛАЗМЫ

Основными методами теоретического описания плазмы являются: исследование

процесса движения отдельных частиц плазмы, магнитогидродинамическое

описание плазмы, кинетическое рассмотрение частиц и волн в плазме.

В разреженной плазме кулоновское взаимодействие между частицами

оказывается значительно меньшим, чем влияние на них внешних электрических и

магнитных полей (пример: плазма в космических условиях). В такой плазме

обычно не проявляются специфически плазменные коллективные процессы, и ее

можно рассматривать как совокупность отдельных частиц, движение которых

определяется внешними полями.

Если концентрация частиц такова, что длины их свободных пробегов малы по

сравнению с характерными размерами системы или процессы протекают с

характерным временем, значительно превышающим время свободного пробега

электрона или иона, то такую плазму можно описывать как сплошную среду с

помощью методов обычной гидродинамики. Однако плотная плазма является

«проводящей жидкостью», и ее движение, например, во внешнем магнитном поле

существенно отличается от движения обычной жидкости. В самом деле:

1) если плазма движется в постоянном магнитном поле, то на ее заряженные

частицы действует сила Лоренца;

2) переменное внешнее магнитное поле возбуждает в плазме

индукционные токи, которые сами создают собственное магнитное поле, в

свою очередь влияющее на движение. В результате плотная плазма должна

описываться совместной системой уравнений гидродинамики и электродинамики,

или магнитогидродинамическими уравнениями или соотношениями.

Каковы основные результаты такого описания? Поскольку плазма может

обладать весьма высокой электропроводностью, то естественно ввести модель

идеально проводящей ([pic]) жидкости. Внешнее магнитное поле не проникает в

плазму, ибо иначе в ней индуцировались бы бесконечно большие токи. В

результате оно должно оказывать давление. Запишем выражение для магнитного

давления, опираясь на формулу для плотности энергии магнитного поля:

[pic]

(7.1)

Рассмотрим эффект самостягивающегося разряда. Если в камере, заполненной

газом, происходит электрический разряд, то, во-первых, вследствие джоулевых

тепловых потерь происходит ионизация газа и образование плазмы, [pic]во-

вторых, собственное магнитное поле разрядного тока отрывает образовавшуюся

плазму от стенок камеры и сжимает ее в тонкий шнур. Сжатие плазмы возможно,

если магнитное давление по порядку величины сравнимо с тепловым давлением

вещества плазмы, т.е. [pic][pic]

Для магнитного поля прямого тока известна формула:

[pic]

(7.2)

где I - сила тока, r0 - радиус шнура.

В обычных плазменных экспериментах: I ~ 105 А,

[pic], тогда после подстановки (7.1) в (7.2) получим температуру

образовавшегося плазменного шнура:

[pic] [pic]

Неожиданным для исследователей явилось то обстоятельство, что плазменный

шнур за чрезвычайно короткое время (~106 с) разрушался. Причина состояла в

том, что плазменный шнур находился в состоянии неустойчивого равновесия.

Малое внешнее возмущение (изгиб, перетяжка плазменного шнура) приводило к

такому локальному изменению собственного магнитного поля тока (а значит, и

магнитного давления), которое усиливало отклонение от равновесной

конфигурации. Для стабилизации плазменного шнура эффективно и удобно

применять сильное продольное магнитное поле. Время удержания плазмы при

этом резко возрастает.

? На чем основан магнитогидродинамический метод описания плазмы?

? Расскажите о физических процессах, проходящих в самостягивающемся

шнуре.

? Напишите формулу для магнитного давления.

? Чем уравновешивается магнитное сжатие

плазменного шнура?

? Почему плазменный шнур недолговечен?

§ 8. ГАЗОВАЯ (ИДЕАЛЬНАЯ) ПЛАЗМА

Как было показано в § 5, коллективность плазменных процессов проявляется

при выполнении условия ND >> 1, т.е. когда в дебаевской сфере достаточно

много электронов, поскольку только электроны, взаимодействуя, образуют

общее поле, управляющее их движением. Этому условию можно придать и другой

смысл. Внутренняя энергия плазмы состоит из энергии кулоновского

взаимодействия и кинетической энергии электронов и ионов.

Среднее расстояние между частицами [pic], энергия кулоновского

взаимодействия равна [pic]. При ND >> 1 эта энергия существенно меньше

энергии теплового движения, приходящейся на отдельную частицу

[pic].

Плазма называется идеальной, или газовой, если потенциальная энергия

кулоновского взаимодействия двух частиц плазмы, находящихся на среднем

расстоянии [pic] друг от друга, мала по сравнению с их средней кинетической

энергией теплового движения, т.е. Wp > 1. Отличие идеальной плазмы от идеального газа связано только

с той важной ролью, которую могут играть в ней коллективные взаимодействия.

Термодинамические свойства идеальной плазмы хорошо описываются уравнением

состояния идеального газа.

Если условие ND >> 1 не выполнено, что соответствует переходу к большим

концентрациям частиц и меньшей температуре, то плазма называется

неидеальной.

Плазма большинства космических объектов идеальна (в ионосфере,

магнитосфере, солнечном ветре и т.д.), неидеальным является только

электронный газ в очень плотном веществе звезд-белых карликов.

? Какую плазму называют идеальной?

? При каком условии существует идеальная плазма?

? В чем заключается отличие идеальной плазмы от идеального газа?

? Приведите примеры идеальной и неидеальной плазмы.

Задачи для самостоятельного решения

8.1. Проверьте с помощью вычислений, является ли идеальной плазма

ионосферы Земли, солнечного ветра, искры и фотосферы Солнца.

8.2. Идеальна ли плазма солнечного ядра? Проведите расчет.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблица /. Параметры плазмы

|Плазменное состояние |lg Te, |Te, K |lg Ne, |Ne, см-3|

| |K | |см-3 | |

|Внешний радиационный пояс Земли |1 |109 |-1 |0,1 |

|Внутренний радиационный пояс Земли |8,1 |108 |0 |1 |

|Ионосфера, слой D |2,2 |102 |1,5-3,5 |102-104 |

|Ионосфера, слой E |2,2 |102 |3,5-5,5 |104-106 |

|Ионосфера, слой F1 |2,5 |103 |5-6 |105-106 |

|Ионосфера, слой F2 |3 |103 |5-6 |105-106 |

|Фотоионосфера Земли (1500-7000) |3,1-3,8| |3-4 |103-104 |

| | |103-104| | |

|Солнечный ветер |6,9 |107 |1 |10 |

|Солнечное ядро |7,2 |107 |25,5 |1026 |

|Солнечная корона |6,5 |107 |6-9,5 |106-1010|

|Фотосфера Солнца |3,9 |104 |13,5 |1014 |

|Хромосфера Солнца |3,8-4,2|104 |10,5-12 |1011-101|

| | | | |2 |

|Молния, искра |4,2 |104 |17,5 |1018 |

|Плазмотрон |4,5 |105 |11,5-12,|1012-101|

| | | |6 |3 |

|Гелий – неоновый лазер |4,7 |105 |11,5 |1012 |

“ Ионизационные потенциалы определяются наименьшей энергией, которая

необходима для отрыва электрона от свободного нейтрального невозбужденного

атома (либо второго электрона от ионизированного атома). Ионизационные

потенциалы можно измерять или непосредственно, определяя скорость наиболее

медленных электронов, которые при ударе ещё ионизируют атом, или, более

точно, из границы линий спектральных серий.

Таблица 2. Ионизационные потенциалы различных атомов (эВ)3

|H |O+ |Cl 13,0|Co |Nb |Cs |

|13,598 |35,15 | |7,86 |6,77 |3,89 |

|He 24,58|O++ |Ar |Ni |Mo |Ba |

| |54,94 |15,76 |7,63 |7,18 |5,21 |

|He+ 54,4 |F |K |Cu |Tc |Ba+ |

| |17,42 |4,34 |7,72 |7,1 |9,96 |

|Li 5,39|Ne |Ca |Zn |Ru |La |

| |21,65 |6,11 |9,39 |7,5 |5,61 |

|Li+ 75,6 |Na |Ca+ |Ga |Rh |W |

| |5,14 |11,87 |6,00 |7,7 |7,98 |

|Be 9,32 |Na+ |Sc |Ge |Pd |Pt |

| |47,30 |6,56 |7,88 |8,33 |8,96 |

|B 8,30|Mg |Ti |As |Ag |Au |

| |7,64 |6,83 |9,8 |7,57 |9,22 |

|C 11,27|Mg+ 15,03|Ti+ |Se |Cd |Hg |

| | |13,58 |9,75 |8,99 |10,44 |

|C+ 24,38|Al |V |Br |In |Tl |

| |5,38 |6,74 |11,84 |5,79 |6,11 |

|C++ 47,87|Al+ |Cr |Kr |Sn |Pb |

| |18,83 |6,76 |14,00 |7,33 |7,42 |

|N 14,54|Al++ |Mn |Rb |Sb |Rn |

| |28,45 |7,43 |4,18 |8,64 |10,75 |

|N+ 29,61|Si |Fe |Sr |Te |Ra |

| |8,15 |7,90 |5,69 |9,01 |5,28 |

|N++ 47,43 |P |Fe+ |Y |J | |

| |10,6 |16,18 |6,6 |10,44 | |

|O 13,62 |S |Fe++ |Zr |Xe | |

| |10,36 |30,65 |6,95 |12,13 | |

4. Заключение.

Обобщая всё написанное видно, что в основном формирование понятия

плазмы в школьном курсе физики идёт по следующему пути:

а) формирование необходимого уровня знаний, умений и навыков к моменту

изучения темы

б) введение понятия «плазма», начиная с его истории.

г) дальнейшие расширения понятия в ходе изучения свойств плазмы и её

наличие и связь с природой. Применение плазмы человеком в жизни.

Плюс всевозможные доклады учащихся по теме.

д) Закрепление материала в виде опроса – беседы с классом.

В ходе выполнения данной курсовой работы я использовал множество

источников информации, среди которых и учебники физики, начиная от 1988

года и Интернет. Могу отметить, что до примерно 1993 года исследования

плазмы в стране, а соответственно и изучение её в школах имели более

грандиозные масштабы, особенно по сравнению с сегодняшним днём.

Используемые источники информации:

1. Трубников Б. А., Введение в теорию плазмы, М., 1969;

2. Вопросы теории плазмы. Сб., под ред. М. А. Леонтовича, в. 1—7, М.,

1963—73.

3. Учебник физики 9 класс, авторы: Б. Б. Буховцев, Ю. Л. Климонтович, Г.

Я. Мякишев. 1988 г.

4. Учебник физики 10 класс, авторы: Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский, Г. Я.

Мякишев. 2002 г.

5. МПФ в средней школе, С. Я. Шаманш, Э. Е. Эвенчик, В. А. Орлов, и д.р.

1987 г.

6. Преподавание физики. В. П. Орехов, Э. Д. Корж. 1986 г.

7. Методическое пособие «Общие вопросы МПФ» А. Л. Никишина,

Г. П. Каткова, Г. Р. Филиппова. Тольятти 2001 г.

8. Газета «Физика» статья «Изучение плазмы в школе» С. В. Дорожкин,

В. А. Орлов. № 24 2001 г.

9. Сеть Интернет.

Страницы: 1, 2