Лаба 5

Лаба 5

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу \"Общая физика\"

ИЗУЧЕНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ

Преподаватель Студент группы 645-1

___________ / Васильев Н.Ф. / __________ / Иванов С. /

___________2000 г. 1 сентября 2000 г.

Томск 2000

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью данной работы является изучение работы колебательного контура, свободных затухающих электромагнитных колебаний и их характеристик.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

Схема установки представлена на рис. 2.1.. Колебания в контуре II возбуждаются с помощью генератора импульсного напряжения, вырабатываемого в контуре I, собранного на резисторе R1 , емкости C1 и диоде VD1 ( в качестве генератора импульсного напряжения можно использовать стандартный генератор импульсов или генератор релаксационных колебаний).

Схема смонтирована на съемной панели лабораторного макета. В качестве резистора RP1 в колебательном контуре II используется переменное сопротивление, максимальное значение которого RP1 = 400 Ом устанавливается поворотом ручки потенциометра по часовой стрелке в крайнее положение. При повороте ручки против часовой стрелки в крайнее положение значение сопротивления RP1 = 0. В этом случае активное сопротивление колебательного контура R складывается из сопротивления соединительных проводов контура и активного сопротивления катушки индуктивности. Возбуждение контура производится периодически от генератора импульсного напряжения I, регистрируются колебания на осциллографе III. Каждый импульс, подаваемый с генератора на колебательный контур, возбуждает один цуг колебаний.

Измерения амплитуды и периода колебаний осуществляются непосредственно с помощью осциллографа.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Значения логарифмического декремента затухания:

, (3.1)

где n - номер измерений амплитуды.

Коэффициент затухания:

(3,2)

где R- сопротивление контура;

L- индуктивность контура.

; (3,3)

Добротность колебательного контура:

; (3,4)

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ

Экспериментальные данные и результаты их обработки представлены в следующей таблице.

Таблица

Результаты прямых и косвенных измерений.

Значение активного сопротивления контура

R Номер измеряемой амплитуды

n Значение амплитуды

Un,

мм

(дел.) Значение логариф-мического декремента затухания



Среднее значение

Период затухающих колебаний

T, c

R = Rх 1

2

3

4

5

29.3

26,8

24,5

22,4

20,5 0,089

0,089

0,089

0,089

0,089 0,022

0,112

0,201

0,291

0,38

0,89

R = Rx + RP1 1

2

3

4

5 26,8

17,2

11

7,1

4,5 0,443

0,447

0,438

0,456

0,446 0,111

0,554

1,001

1,439

1,895

0,892

Используя формулу (3.1) найдём U0 при RP=0:

;

мс;- время, при котором амплитуда 1-го периода максимальна,

мс;- время, при котором амплитуда 2-го периода максимальна.

Прологарифмируем:

где:

Решим систему уравнений:

Также найдём U0 при RP1=400 Ом:

Построим графики зависимости

при RP= 0 Ом (рисунок 1.1)

и

RP = 400 Ом (рисунок 1.2).

из графика 1 определим коэффициент затухания δ1:

Проекция:

на ось y: ( y1=0.112-0.022=0.089),

на ось x: ( x1=0.89мс).

;

из графика 2 определим коэффициент затухания δ2:

Проекция:

на ось у: ( y2=0,555-0,111=0,444),

на ось х: ( x2=0.89мс),

,

В цепи имеется конденсатор ёмкостью:

С=0,04*10 -6 Ф.

По формуле (3.2) найдём индуктивность катушки и рассчитаем активное сопротивление проводников по известным величинам:

и ;

,

тогда Гн

зная L найдем Rx

.

По формуле (3,3) определим частоту затухающих колебаний для

RP1=0 Ом:;

С=0,04*10 -6 Ф.(емкость конденсатора)

Определим собственную частоту колебательного контура:

Период колебаний равен:

Найдем добротность контура по формуле (3,4)

Критического сопротивления контура равно:

RKP > RK+ RP1, процесс периодический.

5. ВЫВОДЫ

В результате проделанной работы, мы убедились в экспоненциальном характере убывания амплитуды колебаний в контуре со временем, так как смогли построить линеаризованные графики зависимости и из них определить значения коэффициентов затухания для различных сопротивлений контура.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

6.1 Какова цель работы?

Ответ: Изучение работы колебательного контура, свободных затухающих электромагнитных колебаний и их характеристик.

6.2 С помощью какой системы можно получить свободные электромагнитные колебания?

Ответ: В колебательной системе с нарушенным состоянием электрического равновесия.

6.3 К изменению каких характеристик колебаний приведет увеличение активного сопротивления контура?

Ответ: В таком контуре начальные напряжения и токи уменьшаются до нуля, не испытывая колебаний, т.е. контур возвращается к состоянию покоя апериодически.

6.4 Какое условие необходимо выполнить при подборе элементов (R,L,C) для колебательного контура?

Ответ: Надо, чтобы R,L,C не зависели от тока в контуре и от напряжения, то есть контур должен быть линейной системой.

6.5 Каким образом в данной работе подтверждается правильность вывода о экспоненциальном уменьшении амплитуды со временем?

Ответ: тем что из построенных линеаризованных графиков зависимости =f(nT)можно определить коэффициент затухания амплитуды колебаний.

6.6 Как в данной работе определяется коэффициент затухания?

Ответ: Определяется из графика, нахождением углового коэффициента прямой, по формуле , или отношением проекций на оси некоторой длины графика.

6.7 Какими параметрами контура определяется частота собственных колебаний?

Ответ: Частота собственных колебаний контура зависит от его ёмкости и индуктивности.

6.8 Как относится между собой частота собственных колебаний контура и частота затухающих колебаний?

Ответ: Частота затухающих колебаний имеет формулу: .

Если рассматривать прямоугольный треугольник, то гипотенузой в нём это собственная частота, а катеты это частота собственных колебаний и коэффициент затухания, из этого следует что частота собственных колебаний определяется корнем квадратным из суммы квадратов частоты собственных затухающих колебаний и коэффициента затухания.

6.9 Изменение каких физических величин осуществляется в Контуре по колебательному закону?

Ответ: Напряжение и ток.

6.10 Как образуются в контуре электромагнитные колебания?

Ответ: При подаче одиночного импульса от генератора, заряжается конденсатор (образуется электрическое поле в конденсаторе.), далее, по окончании зарядки, происходит разряд конденсатора на катушку и ток в катушке увеличивается, создавая вокруг неё магнитное поле. По окончании разряда конденсатора ток в контуре течет в обратном направлении, так как накопленное магнитное поле в катушке вызывает явление самоиндукции, в результате конденсатор снова заряжается до определенной величины, пока ток в катушке не прекратится, после чего снова разряжается через катушку, вызывая таким образом электромагнитные колебания.

6.11 Как влияет коэффициент затухания на условный период затухающих колебаний контура?

Ответ: При увеличении коэффициента затухания условный период затухающих колебаний возрастает.

6.12 Как изменится логарифмический декремент затухания и добротность контура, если известно, что при изменении параметров контура (R,L,C) число колебаний, за которое амплитуда изменится в e раз, увеличилось на десять колебаний?

Ответ: Происходит уменьшение логарифмического декремента затухания и увеличение добротности контура.

6.13 Чем обусловлено затухание колебаний в контуре?

Ответ: Тепловыми потерями в проводниках образующих систему или находящихся в её переменном электрическом поле, потерями энергии на излучение электромагнитных волн.

6.14 К изменению каких характеристик колебаний и колебательного контура приведет изменение индуктивности в цепи?

Ответ: Изменится логарифмический декремент затухания и добротности контура и изменению частоты электромагнитных колебаний.

6.15 Выполняется ли в реальном колебательном контуре закон сохранения энергии?

Ответ: В реальном контуре закон сохранения энергии выполняется.

6.16 Почему при выводе основного уравнения свободных затухающих колебаний в контуре, где протекают переменные токи, используют закон Ома и правила Кирхгофа, полученные для постоянного тока?

Ответ: Так как в нашем случае размеры контура не велики можно считать, что мгновенное значение тока будет практически одинаково во всех точках контура. Токи, удовлетворяющие этим условиям квазистационарные, что указывает о возможности применения к ним 1 и 2

законов Кирхгофа.

6.17 Как нужно изменить параметры контура, чтобы при однократной зарядке конденсатора, разрядка осуществлялась по апериодическому закону?

Ответ: Необходимо в контуре увеличить сопротивление R до R кр, определяемое как , или увеличить индуктивность, уменьшить ёмкость.

6.18 Какие колебания называются непериодическими и являются ли затухающие колебания периодическими?

Ответ: Непериодическими называются затухающие колебания, так как максимальное значение колеблющейся величины в некоторый момент времени t , в последующем ( при t1>t) никогда не повторяется.

6.19 Какая характеристика является количественной характеристикой убывания амплитуды затухающих колебаний? Какими параметрами контура она определяется?

Ответ: Для количественной характеристики быстрого убывания амплитуды затухающих колебаний пользуются понятием логарифмического декремента. Определяется он сопротивлением, индуктивностью и частотой контура: , а поскольку частота определяется R,L,C контура, то и определяется теми же величинами.

6.20 Чему равно время релаксации затухающих колебаний?

Ответ: Время релаксации – это время, в течении которого амплитуда затухающих колебаний уменьшается в exp раз : , то есть величина, обратная коэффициенту затухания.

Изучение затухающих электромагнитных колебаний

Лукомский Вмталий Олегович

Группа 2 ; Макет № 1

--------------- Измерение 1 ---------------

Сопротивление резистора: 000 Ом

Цена деления по оси Y: 0,5 V/дел

Цена деления по оси X: 1,0 ms/дел

Амплитуда 1: 29,3 мм

Амплитуда 2: 26,8 мм

Амплитуда 3: 24,5 мм

Амплитуда 4: 22,4 мм

Амплитуда 5: 20,5 мм

Длительность 5-ти периодов: 4,45 дел

--------------- Измерение 2 ---------------

Сопротивление резистора: 400 Ом

Цена деления по оси Y: 0,5 V/дел

Цена деления по оси X: 1,0 ms/дел

Амплитуда 1: 26,8 мм

Амплитуда 2: 17,2 мм

Амплитуда 3: 11,0 мм

Амплитуда 4: 7,1 мм

Амплитуда 5: 4,5 мм

Длительность 5-ти периодов: 4,46 дел