100 Задач по Физике со вступительных экзаменов

глубины Н , он полностью вытеснил воду из балластной цистерны? Атмосферное

давление нормальное.

`Давление должно быть ….. чтобы давление воздуха, который занимает

собой 2-резервуара, равнялось гидростатическому давлению на глубине H

P0+gH?=P2 T-const

Закон Бойля –Мариотта: P2V’2=P’1V’1

(P0+gh?)*(V1+V2)=P1V2

P1=(V1+V2) / V2 (P0+gh?)

Ответ P1=(V1+V2) / V2 (P0+gh?)

63

Газовая смесь, состоящая из м1=64 г кислорода и м2=82 г водорода, при

температуре t= 17 град С имеет давление р=90 кПа. Определите плотность

смеси газов.

По закону Дальтона P=P1+P2

P1V1=m1RT1 / M1 P2T2=m2RT2 / M2

V1=V2=V T1=T2=T

P=RT/V(m1/M1 + m2/M2) ; V=RT(m1/M1 + m2/M2) / P

Т,к ?=m/V=(m1+m2) / V

?’(m1+m2)P / (m1/M1+m2/M2)RT=7200/14459.4

Ответ 0,49 кг/м*м*м

64

Баллон для газовой плиты объёмом V=5 л содержит м=500 г пропана (С3Н8) под

давлением р=2 Мпа. Температура t= 20 град С. Что можно сказать об

агрегатном состоянии пропана в баллоне?

?=m/V=100кг/м*м*м

PV=mRT/M ; M=mRT/PV=0.121кг/моль

M(C3H8)=44*0.01кг/моль

Сравнив с агригатным состоянием придём к выводу, что там жидкость.

87

Холодильник, потребляющий электроэнергию мощность р, за время Т превратил

воду в лёд. Какое количество теплоты Q передал холодильник воздуху в

комнате, если масса воды м , а её начальная температура t? Теплоёмкость

самого холодильника не учитывать.

Aз=P?

“п=cmT+?m=m(ct+?)

из закона теплового баланса следует

Q==Aз-Ап=PT-m(ct+?)

Ответ Q= PT-m(ct+?)

88

В калориметре содержится м1= 250 г воды при температуре t1=15 град С. в

воду бросили м2= 20 г мокрого снега, (его температура 0 град С) В

результате темература в калориметре понизилась до t2=10 град С. Какую массу

воды содержал снег? С= 4000 Дж\ кг к; ?’ 3,3 * 10 в 3 Дж\кг.

?m+cm(t3-t2)=cm1(t1-t3)

m=c(m1(t1-t3)-m2(t3-t2)) / ? ’ 0.013кг

m3=m2-m

m3=0.02кг-0,013кг=0,007кг

Ответ 0,007кг

89

Кусок льда массой м=200 г и температурой t=0 град С поместили в

нагреватель. Через 10 мин в нагревателе закипела вода. Определите мощность

нагревателя, если его КПД равен 60%. С=420 Дж\кг к; ? ’ 3,3 * 10 в 5

степени Дж\кг.

Q=m? Q2=cmt t=100K

Q=m?+cmt=?+A

A=3/5m(?+ct)

N=A/T=5*m(?+ct) / 3T

Ответ N=A/T=5*m(?+ct) / 3T

90

В калориметр, содержащий м1=1 кг воды при температуре t1=20 градС, внесли

м2= 10 кг расплавленного свинца при температуре плавления T2= 600 К.

Найдите массу воды, превратившейся в пар. Теплоёмкостью калориметра

пренебречь. Постоянные для воды: С1= 4200 Дж\кг к, ?=2,26 МДж\кг, для

свинца : C2= 130 Дж\кг к, ?= 25 кДж\кг.

c1m1(?-?1)+rm3=m2?+c2m2(T2-Q)

?’373K m3=m2(?+c2(T2-Q))-c1m1(?-T1)) / r= 0.09кг

Ответ 9 граммов

91

С горы, образующей с горизонтальной плоскостью угол ?=30 град, скатываются

санки массой м=60 кг. Проехав по склону горы расстояние L=40 м, санки

приобрели скорость V=5 м\с. какое количество снега расстаяло за счёт тепла

, выделившегося при трении полозьев о снег? Температура t=0 град С,

?’0,33 МДж\кг.

L=V*V / 2a ; a=V*V/2L=0.3м/с*с

Ma=Fтр+N+mg

X: ma=mg*sin?-Fтр

Y: N=mgcos?

Ma=mgsin?-Kmgcos?

Kgcos=gsin?-a k=tg?-a/gcos?

K=0.47

Aтр=kmgcos?*?=9500дж

A=Q m=Q/?=A/? ; m=9500 / 0.33*1000000 кг

Ответ m=0.03кг

92

Вода при температуре t=0 градс находится в сосуде, из которого быстро

откачивают воздух. Вследствие интенсивного испарения происходит замерзание

воды. Какая часть первоначального количества воды в результате превратится

в лёд , а какая часть воды испарится ? r = 2,26 МДж\ кг, ?’ 0,33 МДж\кг.

..m1-масса воды переведённая в лёд

m2-масса воды, пре-я в пар

необходимая для образ-я кол-во теплоты здесь может быть получено только за

счёт того, что при замерзании воды выд-ся теплота Q1=Q2 m1?’m2r

m2=m1?/r

m1+m2=m ; m= m1+m1?/r ; m1=mr/ (r+?)=0.88 кг m1=m2r/?

m=m2+m2r/?=m2(1+r/?)=m2(?+r) / ?

m2=?m /(r+?) ; m2=0.12 кг

Ответ m1=0.88кг ; m2=0,12кг

93

При скорости V=72 км\час, автомобиль расходует м=5,5 кг бензина на 100 км

пути. Определите мощность, развиваемую двигателем, если его КПД ?=25%.

Удельная теплота сгорания бензина q=45 Мдж\кг.

Q=qm

A=vQ Vt=S t=S/V

N=vQ /t =12.5 кВт

Ответ N= 12.5 кВт

94

автомобиль массой М имеет бензобак ёмкостью V. Какое расстояние S может

проехать автомобиль после полной заправки бака горючим? Сила сопротив-

ления, действующая на автомобиль с постоянной скоростью, составляет n-ную

часть его веса. КПД двигателя ? . Плотность бензина р, удельная теплота

сгорания q .

?=Aп/Aз=FscosL / gm ; L=0 ; cosL=1

0=Fт+N+Mg+Fс

x: Fт=Fс y: N=Mg

|P|=|N| Fт=Fс=kMg ?’MgSk / gm=MgSk / gV? ; m=V?

Ответ : S=MgSk /gV?

95

Газ , занимающий объём V1=1л при давлении р1= 2 атм, расширился

изотермически до объёма V2=2л. Затем при этом объёме давление газа было

уменьшено в два раза. Далее газ расширился изобарически до объёма V4= 4 л.

Начертите график зависимости давления р газа от его объёма V . используя

график определите при каком из перечисленных процессов газ совершит

наибольшую работу.

1) P1V1=P2V2 T-const

P2=P1V1/V2

2) V-const

3) P-const

при переходе 1-2 газ сов-т наиб работу

это опред-т площ-дь крив-й трапеции.

При переходе 2-3-A=0. Т,к V=0

При перходе 3-4 работа опред-ся площ-ю заштрих-ого прямоугольника. Из

графика видно, что А(1-2)>A(3-4)

96

Газовый баллон , объёмом V=15 л, содержит гелий при температуре t=27 градС

и давлении р=15 атм. Вычислите среднюю энергию одной молекулы гелия, а

также энергию теплового движения всех молекул газа в баллоне.

Eш=3/2KT ;

PV/T=mR/M ; m=PVM/TR =0.018 кг

…m0=M/Nа

N=m/m0

E=EшN =33.5кдж

Ответ E=33.5кдж

97

Один моль одноатомного газа, температура которого t=27 градС занимает объё

V=0,5 л. какое количество теплоты сообщили газу, если в процессе расширения

при постоянном давлении его объём увеличился в 3 раза?

Q=U+A ; P-const

Q=3/2VRT+PV

V1/V2=T1/T2 ; T2=V2T1/V1=3T1

..dT=3T1-T1=2T1

PV=?RT ; Q=2.5?RT=5?RT1

Q=5*1моль*8,31дж/мольК*300=12500дж

Ответ Q=12,5кдж

98

При изобарическом нагревании азота м=2кг на ?Т = 50К. Газу было сообщено

Q1=50 кДж. Теплоты. Какое количество теплоты Q2 потребуется для такого же

нагревания азота при постоянном объёме?

Q=1.5?RT+?RT=2.5?RT

Q=1.5?RT

Q*3/5=Q2 Q2=30кдж

Ответ Q=30кдж

99

Идеальная тепловая машина , работающая по циклу Карно получает от

нагревания Q1= 130 Дж тепла и совершает работу А=30Дж. На сколько надо

изменить температуру охладителя при неизменной температуре t=327 град

нагревателя, чтобы увеличить КПД машины в два раза?

?1’“1/Q1*100%

?2’2“1/Q1*100%

m2=(T1-T2)/T2*100% след-но 2A1/Q1=(T1-T2)/T1

T2=T1(1-2A1/Q1)

?=(T1-T2)/T1*100% ; A1/Q1=(T1-T2)/T1

T2=T1(1-A1/Q1) T1-темпер-ра хол-ка до сов-я работы

Т2-т-ра после работы

…dT=T2-T1=-T1A1/Q1 минус показ-т, что темпер-ру надо уменьшить.

…dT=140K

Ответ Т=140К

100

Нагревателем идеальной тепловой машины служит резервуар, в котором

происходит конденсация водяного пара при температуре 100 град. Тепло

передаётся охладителю, содержащему лёд с температурой 0 град. За время

работы машины в нагревателе образовалось 2 кг воды. Какое количество м2

льда расстаяло при этом в охладителе? ?(гамма) = 2,26 МДж\кг. ?=0,33

Мдж\кг.

Q1=rm1 ; Q2=?m2

Rm1=?m2 ; m2=rm1/?=13.7кг

Ответ m2=13.7 кг

1.Электростатика

2.Электрический ток

3.Магнетизм

21

Два разноимённых точечных разряда q и -4q находятся на расстоянии 25 см

друг от друга. Определите положение точки пространства в которой

напряжённость электрического поля , созданного обоими зарядами равно 0.

Принцип суперпозиции. Eо=E1+E2=0

E1=q/4П?T1*T1 E2=(-4)q/4Пr2*r2*? след-но q/4П?(1/r1*r1- 4/r2*r2

4r1*r1=r2*r2 2r1=r2 r1=x r2=d+x x=d=0.25м

Ответ: на прямой заряды на расстоянии x=0.25м от заряда q

22

плоский воздушный конденсатор , пластины которого расположены вертикально,

погрузили до половины в жидкий диэлектрик. Во сколько раз увеличилась

ёмкость конденсатора, если диэлектрическая проницаемость жидкости ?= 5,0?

C=S?/d ; ?=1

Cо=C1+C2 при пар-ом соед.

C1=(S*1/2*?)/d C2=(?*?*S*1/2)/d

Cо=S?(1+?)/2d Cо/C=(1+?)/2=3

Ответ: 3

23

Заряженная пылинка массой 3 *10 в минус 14 степени кг , находится в

равновесии между горизонтальными пластинами плоского кондесатора.

Расстояние между пластинами 5,3 мм , напряжение U1=480 вольт. После

облучения ультрафиолетовыфм светом, пылинка теряет часть заряда и начинает

опускаться, чтобы восстановить равновесие. Напряжение (U2 ) увеличили до

505 вольт. Какой заряд потеряла пылинка?

F=mg F=qE E=u/d

q1=mgd/u1 q2=mgd/u2 dq=q1-q2 dq=mgd(1/u1-1/u2)

dq=16408.8*((10) в минус23)

Ответ: 16*((10)в минус 20)

24

Бусинка массой 100 мг и зарядом q= 16,7 нкл, подвешена на нити. На какое

расстояние надо поднести к ней снизу равный по величине одноимённый заряд,

чтобы сила натяжения нити уменьшилась вдвое.

T2=mg-F где F=1q1*q1/4П?1*?*r*r F=mg/2 mg/2=q1*q1/4Пr*r*?1*?

…r=q(1/2Gmg?1*?) под корнем=0.07м

Ответ:0,07м

25

Конденсаторы ёмкостью равные С1= 2 мкф и С2= 3 мкф, включены в цепь

напряжением U=110 вольт. Определите заряд , напряжение между обкладками и

энергию каждого конденсатора, если они соединены а) параллельно;

б) последовательно

U=U1=U2=110B

C=q/u c1=q1/u1 q1=c1*u1=220*((10)в минус 6)Кл

q2=c2*u2=330*((10)в минус 6)Кл W1=q1*u1/2=220*((10)в минус

6)*110/2m=12,1*((10)в минус 3)Дж W2=330*((10)в минус

6)*110/2=18,15*((10)в минус 3)Дж

Б) При послед-м соед. Заряды на обоих конденс-х одинаковы) q1=q2=q

F1-f2=q/c1=u1 f2-f3=q/c2=u2 f1-f3=q(1/c1+1/c2) f1-f3=u

…q=u/(1/c1+1/c2)=1.3*((10)в минус 4)Кл f1-f3=u

u1=q/c1=65B u2=q/c2=43B W1=c1*u1*u1/2=4.2*0.001Дж

W2=2.8*0.001Дж

26

Конденсатор, ёмкостью С1=5 мкФ , заряжен до разности потенциалов U=50V и

отключён от источника напряжения. Параллельно к нему подсоединён второй

конденсатор ёмкостью 10мкФ . найдите энергию искры , проскактвающей при

соединении конденсаторов?

Q=c1*u=25*0.00001Кл

W1=c1*u*u/2 W1=6.25*0.001Дж

При соединении Со=С1+С2=15*0,000001Ф

W=q*q/2? W2=2.08*0.001Дж

Из закона сохр-я энергии W=W1-W2=4.2*0.001Дж

Ответ: 4.2*0.001Дж

27

Конденсатор С=20 мкФ, напряжение между пластинами которого равно u=70V,

разряжается через два параллельно соединённых резистора М1=5Ом, М2=20Ом.

Какое количество теплоты выделится в каждом резисторе?

W=c*u*u/2=49*0.001Дж

Из закона сохранения энергии Q1+Q2=W

Q1/Q2=R2/U2*U2=R2/R1 Q1/Q2=4 след-но Q1=4Q2

Отсюда 5Q2=50*0.001Дж Q2=0.01Дж Q1=4*0.01Дж

Ответ: 0,01Дж ; 0.04Дж

28

В пространстве, где одновременно созданы вертикальные и горизонтальные

электрические поля Еv= 300 V\м, а Еg=400V\м. Вдоль линии напряжённости ,

результирующей эти два поля летает электрон. При прохождении пути S=2.7 мм,

его скорость изменилась в два раза. Определить конечную скорость электрона.

E=E1+E2=500 В/м

На электрон действует сила F=qE она сообщ-т ускорение ma=-|e|E=eE

a=eE/m

3/4V*V=2aS V=(8*e*E*S/3*m)под корнем=25*10000*((10)в Ѕ-й степени) м/с

Ответ: V=8*((10)в степени 5) м/с

59

Из проволоки , имеющей сопротивление 64 Ом, сделано кольцо. В каких точках

кольца следует подключить провода, чтобы подключить сопротивление R=12Ом.

1/R=1/R1+1/R2 R=R1*R2/R1+R2 R1+R2=Rо

R1*R2=R(R1+R2)=R*Rо=768((ом)в квадрате) R1=48 ом R2=16ом

R1+R2=64

R*Rо=768 провода надо подс-ть так

L/Rо=L1/R1=L2/R2 L1=R1*L/Rо L2=L*R2/Rо

L1/L2=R1/R2=3

Ответ: места соед-я отдел-т уго=90 градусов

60

Катушка диаметром Д=15 см, содержит 500 витков МЕДНОГО ПРОВОДА. Предельно

допускаемая плотность тока для меди равна 10 А\мм квадратн.

Какое максимальное напряжение можно приложить к катушке. Р=17 кОм\м

J=I/S. Где I=U/R

Umax=j?L

L=GdN Umax=j?ПdN=40B

Ответ: 40B

61

К аккумулятору с внутренним сопротивлением 0,01 Ом подключён резистор с

сопротивлением 10 Ом. Вольтметр даёт одинаковое показание при

последовательном и параллельном подключении его к резистору. Найти

сопротивление вольтметра.

I=?(R+r)

А) ?=I(R1*R/(R1+R) +r) U=Ir?

Б) ?=I2(R1+R+r) U=??

62

Имеются два вольтметра с сопротивлением 15 кОм и 20 кОм, рассчитанные на

максимальное напряжение 100V и 80V. Какое наибольшее напряжение можно

измерить с помощью этих вольтметров.

R2=R1(Umax/U1-1)

Umax=(R2/R1+1)U1

Umax=(R1/R2+1)U2=140

63

Батарея аккумуляторов, имеющая внутреннее сопротивление 1)м, замкнута на

резистор. При этом нпряжение на зажимах батареи 20 V. При нормальном

подключении ещё одного такого же резистора напряжение падает до 15 Ом.

U=?R/(R+r) R2=R1/2 след-но U1=?R/(R+r) ;

U2=R*1/2?/(R*1/2+r)

Отсюда ?=U1(R+r)/R ?=U2(R*1/2+r)/R*1/2

Отсюда U1(r+R)=2U2(R*1/2+r)

R=r(2U2-U1)/(U1-U2)=2 ом

Ответ: 2ом

64

Два резистора сопротивлением 12,5 Ом и 2 Ом подключают к источнику тока

последовательно, затем параллельно. В обоих случаях в цепи выделяется

одинаковая мощность. Найти внутреннее сопротивление источника тока.

R3=R1+R2=14.5 ом

Б) Пар-но R4=R1*R2/(R1+R2)=1.7 ом

I=?/(R+r) P=I*IR

P3=(?/(R3+r)в квадрате) ;P4=((?/(R4+r)в квадрате)*R4

P3=P4 R3/(R3+r)*(R3+r)=R4/(R4+r)*(R4+r)

(R4+r)/(R3+r)=((R4/R3)под корнем) ; подставим значение R4 и R3

(r+1.7)/(r+14.5)=0.35 откуда r=5 ом

Ответ: 5 ом

65

Сила тяги электровоза при скорости 13 м\с равна 380 кН. Найти КПД

электровоза, если напряжение в контактной сети 3кВа, а сила тока в обмотке

какждого из восьми двигателей 230А.

M=Pпол/Pзатр*100%=F*V/nIU*100%=90%

Ответ: 90%

66

Железную проволоку длиной 10м подключили к источнику напряжения 10V. На

сколько повысится температурав проволоки через 10 секунд. Зависимостью

сопротивления проводника от температуры пренебречь. Плотность железа 7800

кг\ куб. м. Уд. Теплоёмкость 460 Дж\кг*Н

Q1=cmT=?cSLT Q2=U*UT/R=U*UST/?L

Из закона сох-я эн-ии Q1=Q2 след-тcLTS?’U*U*T*S/?L

T=U*U*T/L*L*C*P*?=23K

Ответ: 23К

67

В медном проводнике длиной 2 м и площадью поперечного сечения 0,4 кв мм при

протекании тока ежесекундно выделялось 0,35 Дж теплоты. Сколько электронов

проходит за 1с через поперечное сечение проводника.

Р=17 кОм\м, Е=1,6 *10 в минус 19 степени Кулон

R=?L/s Q1=I*I*R*T=I*I*?*L*T/S I=((Q1S/LT1?)под корнем)

…q=IT N=q/e=It/e=1.27*((10) в 19-й степени)

Ответ: 1,27*((10) в 19-й степени)

68

Электрическая печь для термической обработки деталей имеет два

нагревательных элемента. Один элемент нагревает деталь до нужной

температуры за t=10 мин. Второй – за 20 ин. Какое время понадобится для

нагревания детали, если включить оба элемента. А) параллельно – найдите t3.

Б) последовательно – t4 ?

Q1=Q2=Q а)параллельно Q=Ut1/R1 Q=Ut2/R2 R1=ut1/Q

R2=ut2/Q

Подставляя в выражение 1 получаем

R3=U(t1*t2)/Q(t1+t2) след-но t3=t1*t2/(t1+t2) ; t3=4000c

Б) R3=R1+R2=U(t1+t2)/Q t4=t1+t2=30мин

Ответ: T3=4000c ; t4=1800c

69

Какой длины надо взять нихромовую проволоку площадью сечения 0,1 кв мм,

чтобы изготовить нагреватель, способный за 3 мин нагреть 200 гр воды от 10

до 100 град С. Напряжение равно 220V. Р=100 мкОм\м, С=4200 Дж\кг*Кград ?

Q=cmT eh-bt ntgkjdjuj ,fkfycf Q1=Q2

Q=U*Ut/R cmT=U*U*t/R

R=?L/S=U*Ut/cmT; L=U*U*St/cmT?=0.11 м

Ответ: 11*((10) в минус 2-й)

70

Электродвигатель стиральной машины нагревает воду в 20 л банке от 10 град

до 80 градС. На сколько квт-час увеличатся показания электросчётчика, если

на другие операции машина израсходовала ещё W=0,5 квт-час. Какова

стоимость всей стирки. Цена одного квт-час 0,15 руб. Уд. Теплоёмкость воды

4200Дж\кг*Кград

M=Vg=20кг Q1=cmt=5880*1000Дж

W=Q1=5880000 Вт*с (из закона сохр-я энергии)

W=W1+dW=2.1 кВт*ч

Ы=2,1кВт*ч*0,15=0,32руб

Ответ: dW=1.6кВт*ч , Ы=0,32руб

71

Мощность выделяющейся во внешней цепи аккумулятора при токе силой 1А равна

5вт , а при токе силой 0,5А, мощность равна 3,75вт. Определите величину

тока короткого замыкания.

I=?/(R+r) U=?-Ir P=IU U=P/I=?-Ir

P1/I1=?-I1r ; 5=?-r

P2/I2=?-I2r ; 7.5=?-0.5r r+5=7.5+0.5r r=5 ом

?’10B

При коротком замыкании R------0 след-но R+r=r Iк.з=?/r=2A

Ответ: 2A

72

Электрический насос, работающий от сети напряжением 220В, качает воду из

колодца, глубиной 10 м. За время работы 1час , объём откаченной воды

составил 10,9 куб м. Определить КПД, если сила тока 1,67А.

?=Aп/Aз

Aп=Eп2-Eп1=mgh=Vgh?

Aз=Iut ?=Vgh?/Iut*100%=82%

Ответ: 82%

89

Горизонтальные рельсы находятся в вертикальном однородном магнитном поле с

индукцией 0,1Тл. При L=30 см. Поперек рельсов лежит металлический стержень

массой 30кг. Коэффициент трения между рельсами и стержнем равен 0,2. Какой

силы ток необходимо пропустить по стержню, чтобы он сдвинулся с места.

Fа=IBL

Fтр=kmg

Чтобы проводник сдвинулся с места необходимо чтобы Fа>Fтр

IBL=kmg

I=kmg/BL=20A

Ответ I>20A

91

Электронный протон, ускоренный одинаковой разностью потенциалов, влетает в

однородное магнитное поле, перпендикулярно линиям индукции. Во сколько раз

различаются радиусы кривизны траектории электрона и протона.Масса электрона

9,1*10 в минус 31 степени кг, масса протона – 1,67 *10 в минус 27 степени

кг.

R=mV/qB где V=((2q(f1-f2)/m) под корнем R=(m*m*2q(f1-f2)/q*qmB*B )

Под корнем

R1=(2m1(f1-f2)/q*B*B) под корнем R2= (2m2(f1-f2)/q*B*B) под корнем

R1/R2=(m1/m2)под корнем=0,4*100=40

Ответ: 40

92

Циклотрон предназначен для ускорения протонов до энергии 5 мВ. Индукция

однородного магнитного поля перпендикулярно которому движутся частицы

ускорителя В=0,5 Тл. Определите наибольший радиус орбиты протона. Е=1,6*10

в минус 19 степени кулон, М= 1,67 *10 в минус 27 степени кг.

R=mV/eB

E=m*V*V V=(2E/m)под корнем

R=(2Em/eB)под корнем

E=5мэв=5*1000000*1,6*((10) в минус19-й степени)Дж=8*((10) в минус 13-й

степени)

R=0.64м

Ответ:Rmax=0.64 м

93

Магнитный поток, пронизывающий замкнутый проволочный контур, сопротивлением

0,5 Ом, равномерно увеличился с 0.2 мвв до 1 мвв. Какой заряд прошёл за это

время через поперечное сечение проводника.

При равномерном движ-ии сила тока,эдс-постоянны

Из закона электро-магнитной индукции |?|=d?/t I=?/R=d?/tR

Отсюда dq=d?/R=(?2-?1)/R=1.6*0.003Kл

Ответ: dq=1.6*0.003Кл

94

Проволочное кольцо из алюминия диаметром 25 см находится в однородном

магнитном поле. Индукция, которая возрастает за 1 сек на 2 Тл. Плоскость

кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определите толщину

проволоки, если сила индукционного тока в кольце 12А. Уд сопротивление

алюминия 26 нОм\м.

?’BS

?’BS/t из закона электро-маг-й индукции I=?/R R=?/I=BS/It,

гдеS=ПD*D/4

R=BПD*D/4tI=?L/S=?ПD/ПD*D/4=4?D/d*d

…d=(16It?t/ПBD)под корнем=18*0,0001 м

Ответ: d=18*0.0001м

95

В замкнутое проволочное кольцо вводят магнит сначала быстро, затем

медленно. Доказать, что в обоих случаях по кольцу протекает одинаковый

заряд. Одинаковое ли количество теплоты выделится.

I=q\t=?/R ?=?/t

…q=d?/R как видно заряд не зависит от времени внесения в кольцамагнита

q-const

Q=I*Irt=dq*qRt/dt*t=dq*qR/dt

Видно Q~1/dt

-чем меньше t, тем больше Q

-чем болше t, тем меньше Q

Ответ: q-const; нет

Оптика . Квантовая физика. Атомное ядро.

30. Человек удаляется со скоростью v= 2,0 м/с от уличного фонаря,

находящегося на высоте Н= 8,5 м от поверхности Земли. В некоторый момент

времени длина тени человека составляла Ь=1,3 м, а через t = 1 с — стала d =

1,8 м. Найдите рост человека. ^Ч inn-

DF=VT=2м

D/S=CB/H ; b/S=B?/H ; ?B=FB+b ; CB=d+2+FB

…d/CB=S/H ; b/?B=S/H заменим С подставкой

d/(d+2+FB)=b/(Fb+b) ; (Fb)d+bd=bd+2b+Fb*b

FB=(d-b)=2b ; Fb=2b/(d-b)=5.2 ; b/S=?B/H ; S=Hb/(FB+b)=1.7 м

Ответ: 1,7м

31. Сколько изображений получится от светящейся точки в двух плоских

зеркалах, образующих между собой прямой угол? Сколько будет изображений,

если точку поместить между параллельными зеркалами?

Выполняя последовательно построения изображ-й т-ки Ао, в зеркале 1,2,

Найдём, что А1 является изображением точки Ао в зеркале 2ж а А2 в зеркале

1.

А3-изображение точки А1 в зеркале 1

А3 изображение точки А2 в зеркале2

Они совпадают, т.к Ао,А1,А2,А3-прямоугольник

Ответ: R=3

32. На дне сосуда, наполненного водой до высоты Н, находится точечный

источник света. На поверхности воды плавает круглый непрозрачный диск так,

что центр диска находится над источником света. При каком минимальном

радиусе R диска свет не будет выходить через поверхность воды? Показатель

преломления воды п. 33. Столб вбит вертикально в дно реки глубиной Н = 2 м.

Над поверхностью воды столб возвышается на h = 1 м. Какова длина тени

столба на дне реки, если высота Солнца над горизонтом 0 ; d-F>0

F/(d1-F)=h1/H ; F/(d2-F)=h2/H

Jnc.lf h1(d1-F)=h2(d2-F)

F=(h2d2 - h1d1) / (h2-h1)=0.42 м

Ответ F=0. 42м

40. На собирающую линзу с фокусным расстоянием Fi падает пучок лучей,

параллельных главной оптической оси. На каком расстоянии от собирающей

линзы надо поместить рассеивающую линзу с фокусным расстоянием Fz, чтобы

выходящие из нее лучи вновь стали параллельны главной оптической оси?

Фокусные расстояния линз относятся, как Fi:F2 =3:1.

Для собирающей линзы имеем 1/f1+1/d1=1/F1

Считая, что d=бесконечности

Поэтому 1/f1=1/F1. Откуда F1=f1

Следовательно изображение нах-ся в орогизе линзы и является источником для

расс. Линзы

Для рассеевающей линзы –1/f2+1/d2=-1/F2

…d2=L-F1 f2-бесконечность след-но

1/(L-F1)=-1/F2 F1-L2=F2 L2=F1-F2=2F2

Ответ 2F2

41. Две тонкие двояковыпуклые линзы с фокусным расстоянием Fi и Рг

расположены вплотную одна к другой. Определите оптическую силу D такой

системы.

Оптическая сила системы линзы = сумме оптич. Сил линз, входящих в систему

D=D1+D2

D=1/F след-но D=1/F1+1/F2=(F1+F2) / F1*F2

Ответ: D=(F1+F2) / F1*F2

42. С помощью собирающей линзы на экране получают изображение предмета в

форме квадрата. Расстояние от поверхности предмета до линзы составляет 20

см; площадь изображения в два раза больше площади самого предмета.

Определите фокусное расстояние линзы.

В изображении будет квадрат с площадью в 2-а раза большей чем предмет.

Площади в увеличении относится как квадраты лин-х размеров.

Т.е Г=корень из 2

Г=f/d f=(корень из 2 )d

Формула тонкой линзы 1/F=1/f+1/d=(f+d) / fd

F=fd / (f+d)=d*d*(корень из 2) / d((корень из2) + 1) =

=(корень из 2 )d / ((корень из 2) + 1)=0,12 м Г=12см

Ответ : 12см

43. Небольшому шарику, который находится на поверхности собирающей линзы,

расположенной горизонтально, сообщили вертикальную скорость Vo= 10 м/с.

Оптическая сила линзы D = 0,5 дптр. Сколько времени будет существовать

действительное изображение шарика в этой линзе ?

D=1/F+1/d для действит-о изображения f>0

D=Vоt f- не раввно 0

Найдём крит момент

D=1/Vоt t=1/VоD=0.2 c

След-но изобр-ие в линзе будет существовать t=0.2c

Ответ: 12с

44. Вдоль главной оптической оси собирающей линзы расположена спичка, один

конец которой удален от центра линзы на а = 16 см, а другой — на Ь = 20 см.

Фокусное расстояние линзы F = 12 см. Найдите увеличение изображения спички.

Г=|F| / |a-F|

Г1=0.12/0.04=3

Г= |F| / |b-F| ; Г2=0.12 / 0.08=1.5

=(Г1+Г2) / 2=2,25

S=b-a=4см S’-изображение

S’-=S=9 см

Ответ: 9см

68. При какой частоте v электромагнитное излучение (поток фотонов) при

взаимодействии с веществом способно вызвать рождение пары электрон —

позитрон ? те = 9,1 Ю-31 кг.

E=2Fe Ee=Ee=Eо=m (электрона)*с*с

…hc/?=2m(электрона)*с*с

?=2m*c*c / h=8.2*((10) в 11-й степени) Гц

Ответ: ?=8.2*((10) в 11-й степени) Гц

69. Определите длину волны фотона, энергия которого равна кинетической

энергии протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U = 20 В.

A=q*U

Работа эл поля

А=Еn

Энергия фотона Еф=h?=hc/?

Прирвняем Еф=Еп qU=hc/?

Отсюда ?=hc/qU=0.62*((10) в минус 7-й степени) м

Ответ : 0.62*((10) в минус 7-й степени) м

70. Капля воды массой m = 0,2 мг, попав в луч лазера, поглощает ежесекундно

п = 1015 с-' фотонов. На сколько градусов нагреется капля за t = 10 с ?

Длина волны света А. = 0,75 мкм. Св = 4200 Дж/кг К.

Общая энергия за счёт которой нагревается капля

Ео=tn*E=tnh?=tnhc / ?

Q=cmT

Составим ур-ие теплового баланса

Ео=Qв след-но tnhc / ?=cmT

Отсюда T=tnhc / cm?=0.032*10*10K

Ответ : 3,2К

71. Кинетическая энергия электрона равна энергии фотона с длиной волны \ =

0,55 мкм (зеленый свет). Какую задерживающую разность потенциалов должен

пройти электрон, чтобы его скорость стала равна нулю?

Энергия фотона Е=h?=hc / ?

За счёт этой энергии электрон обладает кинет энергией Е=mV*V / 2 V=0

Поле противоборствует с работай

А=qU=eU

A=Eк ; hc / ?=eU ; U=hc / ?e=22.6*0.1=2.3B

Ответ: 2.3B

72. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его

кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны Х = 0,01 нм?

Во сколько раз отличаются скорости фотона и протона? е = 1,6 10-19 Кл, m =

1,67 10-27 кг, h = 6,63 10-34 Дж с.

энергия фотона Eф=h?=hc/? En=mV*V / 2 A=e U

Eф=Eк (по условию)

Vо=0 следовательно En=A отсюда Eф=A; hc / ?=eU

U=hc / ?e=6,63*((10)в – 34 степени)*3*((10)в 8 степени) / 0,01*((10)в-

9степени)*

1,6*((10)в-19степени)=1243*100в

U=124000 В

…mV*V / 2=eU Vn=(2eU/m)под корнем

Vф=c k=Vф /Vn=c((m / 2eU) под корнем);

K=61

Ответ: 124000 В; 61 раз.

73. Электронами бомбардируют атомы ртути. Атомы переходят в возбужденное

состояние, если электроны прошли ускоряющую разность потенциалов не менее U

= 4,9 В. Определите длину волны света, испускаемого атомом ртути при

переходе из возбужденного состояния в основное. Заряд электрона е = 1,6 10-

19 Кл, постоянная Планка h = 6,63 Ю-34 Дж с.

Ек=eU=Aвых + (mV*V)/2 след-но eU=h?

EU=hc/? ?=hc/eU=2.5*((10) в минус 7-й степени) м

Ответ : 2.5*((10) в минус 7-й степени) м

74. Минимальная частота света, вырывающего электроны с поверхности металла,

Vo = 6,0 1014 Гц. При какой минимально возможной длине Х световой волны

вылетевшие электроны будут полностью задерживаться разностью потенциалов U

= 3,0 В ?

?-красная граница фотоэффекта=Aвых / h ; A=?h

E=hc/?-Aвых ; F=eU

E=A hc/?-A=eU

Hc=(eU+A)?

?’hc / (eU+A) = hc/(eU+h?)=0.22*((10) в минус 6 степени) м

Ответ: 0.22*((10) в минус 6 степени) м

75. Пластинка из платины (работа выхода электронов А=6,3 эВ) облучается

ультрафиолетовым светом. Чтобы фототек стал равен нулю, необходимо

приложить задерживающую разность потенциалов Ui = 3,7 В. Если платиновую

пластинку заменить на пластинку из серебра, то задерживающее напряжение

увеличивается до U2 = 5,3 В. Определите красную границу фотоэффекта для

серебра.

H?=A1+Eк1 ; Eк1=hc/?-A1 ; Eк1=A1=cU=hc/?-A1 ?=hc/(eU1+A1)

H?=A2+Eк2; Eк2=hc/?-A2=A2=eU2=hc/?-A2

A2=hc/?-eU2=hc/hc(eU1+A1)-eU2

A2=eU1+A1-eU2=A1-e(U2-U1)=4.7эв

?=A2/h=1.14*((10)в 15 степени) Гц

Ответ: ?’1.14*((10)в 15 степени) Гц

76. Литий освещается светом с длиной волны X. При некотором значении

задерживающего напряжения фототек с поверхности металла становится равным

нулю. Изменив длину волны света в полтора раза, установили, что для

прекращения тока необходимо увеличить задерживающее напряжение в два раза.

Найдите длину волны X света. Работа выхода для Li А=2,4 эВ.

Ур-ие Энштейна

H?=A+Eк

Eк=cU видим, что U~1/?

EU=h?-A

…eU1=hc/?1-A eU1= hc/?1-A

…eU2=hc/?2-A 2eU1=h3c/2?1-A

2eU1=2 hc/?1-2Am 2hc/?1-2A=3ch/2?1-A

2eU1=h3c/2?1-A hc/2?1=A

?1=hc/2A=2.6*((10) в минус 7 степени) м

Ответ: 2.6*((10) в минус 7 степени) м

77. До какого максимального потенциала зарядится цинковый шарик при

освещении его светом с длиной волны Х = 0,2 мкм? Работа выхода электронов

из цинка А = 4,0 эВ. Какова будет при этом величина заряда шарика, если его

радиус равен R = 4,1 см ?

ур-ие Энштейна

h?=A+Eк

Ек=h?-A

При наличии у шара определённого патенциала способного задержать , т.е

возвратить на пластину вырываемые электроны. Запишем

Eк=ef; f=Eк/e=(hc/?-A) / e=2.5 B

C=4П??оR=4.6*((10)в минус 12 степени) Кл

Q=Cf=11.5*((10)в минус12 степени)

Ответ: 2,5В, 11.5*((10)в минус12 степени)

97. При делении одного ядра ^U выделяется w = 200 МэВ энергии. Сколько воды

можно перевести в пар при температуре кипения, если использовать всю

энергию, получающуюся от деления ядер в m = 1 г урана? r = 2,26 МДж/кт.

N=mNа/m

E=dE*N=dE*m*Na / m=8.2*((10) в десятой степени) Дж

Составим ур-ие теплового балланса E=Qв=rm след-но E=rm

M=E/r=36000 кг

Ответ: M=E/r=36000 кг

98. В ядерном реакторе атомной электростанции используется уран ^U.

Мощность станции Р = 1000 МВт, ее КПД л = 20%. Определите массу m

расходуемого за сутки урана. Считать, что при каждом делении ядра

выделяется w = 200 МэВ энергии. 1сут = 86400 с .

m=Aп/Aз=Еп/Ез

Еп=Pt

Eз=mNaE/? отсюда ?=Ptm / mNaE …m=PtM / ?NaE=0.2 кг

Ответ: m=0.2кг

100. Сколько а - и Р"- распадов происходит при радиоактивном превращении

ядра урана 92U238 в ядро свинца ззРЬ206 ?

в данном случае (238-206) / 4=8 ( ?-распадов)

какой должен быть заряд ядра после 8 распада

92-28=76

на самом же деле 82

при ?-распаде массовое число не изменяется, а заряд ядра увел-ся на 1 т,е

82-76=6 (?-распадов)

Ответ : 8-? распадов, 6-? распадов

Страницы: 1, 2