Станочные системы

[pic] (2.6)

где i - число типовых транспортных перемещений в системе; Тобi время

обслуживания одного станка, а также вспомогательной или измерительной

операции; noi число деталей с типовым транспортным перемещением. Время

транспортирования можно рассчитать как

[pic] (2.7)

где Sт средний путь между станком и накопителем;

Vт скорость транспортного устройства.

Интенсивность обслуживания станков определяется как

[pic] (2.8)

2.1.3.1. Станочная система с однозахватным манипулятором, представляет

собой замкнутую систему ожидания формы М/M/1 с внутренней организацией

FIFO (firstin first out) на следующем основании: каждая заявка станка на

обслуживание удовлетворяется; в случае, когда манипулятор занят, т.е.

обслуживает другой станок, заявка становится на очередь и станок ожидает,

пока манипулятор не освободится; манипулятор рассматривается как замкнутая

система, т.к. число обслуживаемых станков и, соответственно, число заявок

осуществляется в некоторой последовательности, при которой приоритет даётся

заранее поданной заявке; при наличии нескольких неисполненных заявок

устанавливается очередность на исполнение; обозначение M/M/1 показывает,

что характер заявок и процесс обслуживания соответствуют марковскому

процессу [2], a число обслуживающих устройств равно единице.

В станочной системе число заявок на обслуживание может быть равно

к = 0, 1, 2, ..., m, где m общее число станков и других рабочих позиций.

Поэтому возможны следующие состояния системы:

E0 (k=0) все станки в работе, манипулятор стоит;

E1 (k=1) все станки, кроме одного, работают, манипулятор обслуживает

тот станок, от которого поступила заявка;

E2 (k=2) работают m-2 станка, на одном станке происходит смена

заготовки, один станок ожидает обслуживания;

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

En (k=n) работают m-n станков, на одном из них смена заготовки,n-1

ожидают обслуживания;

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

Еm (k=m) ни один станок не работает, один станок обслуживается

манипулятором, остальные станки ожидают очереди на исполнение заказа.

В соответствие с теорией массового обслуживания вероятность перехода в

состояние Ек зависит от случайного поступления заявок на обслуживание,

связанных со временем цикла (2.1)-(2.2) и временем на выполнение

обслуживания (2.6)-(2.8)

[pic] (2.9)

где к = 1, 2 ..., m;

Pо вероятность того, что все станки работают

[pic] (2.10)

зависимость (2.9) легко представить в виде:

[pic] (2.11)

где [pic].

Манипулятор работает при состояниях системы Е1, ..., Еm, и вероятность

его простоя

[pic] (2.12)

Число станков, ожидающих обслуживания и находящихся в очереди на

исполнение заказа, вытекает из состояний Е2-Em. При этом, один станок

обслуживается, а (к-1) ждут обслуживания; среднее их число

[pic] (2.13)

коэффициент простоя одного станка из-за ожидания при многостаночном

обслуживании

[pic] (2.14)

средняя загрузка одного станка

[pic] (2.15)

Существенное влияние на среднюю величину значений Аm и Ас, а также на

коэффициенты простоя оказывает отношение средней интенсивности заявок к

средней интенсивности обслуживания или, иначе отношение среднего времени

обслуживания к среднему времени цикла обработки на станке

[pic] (2.16)

2.1.3.2. Станочная система с двухзахватным манипулятором и предварительным

вызовом на обслуживание может также анализироваться на основе теории

массового обслуживания в качестве замкнутой системы, где, однако,

сокращается время простоя станков за счёт использования двойного захвата.

Циклограмма работы такой системы приведена на рисунок 2.6. Время загрузки-

выгрузки, а также доставки загатовок к станку совмещается со временем

обработки на станке.

Рисунок 2.6- Циклограмма работы для станочной системы с двухзахватным

манипулятором (вариант II)

Если поступает только один заказ на доставку новой заготовки к станку и

предварительная заявка на обслуживание следует своевременно, то простой

станка связан со временем Тсз на смену заготовки. Если следуют заявки на

обслуживание от двух или более станков, то манипулятор может сразу начать

обслуживание одного из станков. Другие станки должны ждать очередного

обслуживания после того, как манипулятор освободится. Таким образом, после

смены заготовки на первом станке манипулятор должен установить обработанную

деталь в промежуточный накопитель, взять из него заготовку и доставить к

следующему станку.

Если во время обслуживания одного из станков поступают заявки от других

станков, то двойной захват и предварительный вызов не делают преимуществ.

Интенсивность обслуживания при выполнении одиночной заявки

[pic] (2.17)

где Тсз среднее время смены заготовки на всех станках.

Интенсивность обслуживания при выполнении двух заявок и более

[pic] (2.18)

где Тоб среднее время обслуживания манипулятором накопителя. Вероятность

простоя манипулятора

[pic] (2.19)

Вероятность того, что один из станков не работает в ожидании

обслуживания

[pic] (2.20)

а вероятность того, что два станка и более не работают

[pic] (2.21)

при к = 2, 3... m.

Из условия [pic] получим вероятность того, что все станки работают

[pic] (2.22)

Среднее использование одного станка при многостаночном обслуживании

[pic] (2.23)

Коэффициент простоя станка при многостаночном обслуживании

[pic] (2.24)

2.1.3.3. Для станочной системы с перегружателями у станков (с накопителями

у станков) время простоя станка связано только со временем смены заготовки

между станком и перегружателем. Поставка деталей к перегружателю и

транспортирование готовых деталей осуществляется манипуляторами во время

рабочего цикла станка (рисунок 2.7) Потери времени, связанные с

многостаночным обслуживанием проявляются только тогда, когда станок

закончил рабочий цикл, а в перегружателе отсутствует следующая деталь.

Условие отсутствия простоев здесь записывается в виде

[pic] (2.25)

где М среднее число заявок в системе на подачу заготовок.

В станочной системе по данному варианту перегружатели дают заявки

транспортному устройству с той же интенсивностью, как и в выше

рассмотренных системах. Поэтому все расчётные формулы остаются прежними.

Интегральную вероятность заявок в системе можно получить по формуле

[pic] (2.26)

Отсюда условием отсутствия простоев при многостаночном обслуживании

является:

[pic] (2.27)

Рисунок 2.7 - Циклограмма для станочной системы с накопителями у станков (с

перегружателями у станков)

Коэффициент обслуживания

[pic] (2.28)

При эскизной проработке структуры станочной системы с перегружателями у

станков рекомендуется принимать следующие значения ( см.таблицу 2.1):

Таблица 2.1

|Число станков, m |2 |3 |4 |5 |

|1/ |2 |2,6 |3,2 |3,8 |

Использование манипулятора в этом варианте существенно выше, чем в выше

рассмотренных случаях и определяется выражением

[pic] (2.29)

Использование станков

[pic] (2.30)

2.1.3.4. Станочные системы с многоместными спутниками-кассетами как

правило используют при обработке небольших деталей с малым временем

обработки. В системе по этому варианту каждый станок оборудован

автооператором и потери времени связывают только с загрузкой-разгрузкой

станка и сменой всей кассеты:

[pic] (2.31)

где Тск среднее время смены кассеты;

n число деталей в кассете.

Использование транспортного устройства (манипулятора) может быть

определено на основании тех же расчетов, что и для варианта I. Необходимо

лишь положить вместо времени Tц время обработки деталей кассеты.

2.1.4. Рассмотрим далее станочные системы с несколькими транспортно -

манипулирующими устройствами, любое из которых может обслуживать тот или

иной станок. Если в системе имеется несколько манипуляторов, но каждый из

них закреплён за своим набором оборудования, следует подвергнуть анализу

соответствующие подсистемы. Таким образом, станочные системы описанные в

пп. 2.3.1 и 2.3.2 являются частным случаем подобного рода систем с

количеством манипуляторов n = 1. И обратно, в грубом приближении, станочные

системы с несколькими манипуляторами (n 1) являются "СУПЕРПОЗИЦИЕЙ"

соответствующих станочных систем с одним манипулятором в наличие. Формулы

(2.10)-(2.19) легко получаются из ниже следующих:

. вероятность работы всех станков (простой манипуляторов)

[pic] (2.32)

где слагаемые A и В имеют следующий вид

[pic] (2.33)

[pic] (2.34)

Соответственно реkуррентные формулы приобретут вид

[pic] (2.35)

[pic] (2.36)

2.1.4.1. Для станочных систем с однозахватными манипуляторами в формулах

(2.32)-(2.36) нужно положить 1 = 2 = 1/Тоб . При n = 1 получим формулу

(2.10). При этом число станков, ожидающих обслуживания

[pic] (2.14)

Величина простоя станка

[pic] (2.38)

среднее число свободных манипуляторов

[pic] (2.39)

и соответствующий коэффициент простоя

[pic] (2.40)

2.1.4.2. Для станочных систем с двухзахватными манипуляторами. В

формулах (2.32)-(2.36) нужно положить 1 =1/Tсз, 2=1/Тоб. При n = 1 получим

формулу (2.19).

2.1.4.3. Для станочных систем с накопителями у станков, как и у систем с

одним манипулятором, накопитель пополняется заготовками и освобождается от

изделий во время обработки на станке.

С учётом использования n манипуляторов условие (2.25) перепишется в виде

[pic] (2.41)

Для расчёта числа заявок можно использовать уравнение (2.26), в которое

подставляется вероятность из (2.36).

Коэффициент обслуживания

[pic] (2.42)

После принятия исходной структуры она может быть оптимизирована по наиболее

целесообразному прохождению деталей от станка к станку, по вариантам

расположения станков в системе.

2.2.Состояние этапов промышленного робота

Состояние этапов пром.роботы приведено в таблице 2.2.

Таблица 2.2

|N точки |положение схвата |состояние схвата |состояние |

|позиционирования |с1 |с2 |оборудования с3 |

|робота | | | |

| Gn-1 | n-1 |0,схват пустой |[pic]n-1,1,обработ|

| | | | |

| | | |ка изделия |

| Gn | n |1,в схвате |[pic]n,0,оборудо- |

| | |заготовка |вание не работает |

| Gn+1 | n+1 |2,в схвате |[pic]n+1 |

| | |обработанное | |

| | |изделие | |

Переменная [pic]к = {0,1} характеризует состояние оборудования

обслуживаемого роботом ; № точки позиционирования робота описывается общим

состоянием системы,характеристика которого изложена в таблице 2.3

Таблица 2.3

|содержание перехода |позиционирование робота Gxx |

|подход от J+1 оборудования к |Gj1-Gj2 |

|входу j оборудования Рj1 | |

|Ожидание роботом окончания работы |Gj2-Gj3 |

|j-го оборудования Рj2 | |

|Вход в рабочую зону j-го оборудования|Gj3-Gj4 |

|Pj3 | |

|Заведение схвата на изделие в j-м |Gj4-Gj5 |

|обоудовании Pj4 | |

|Захват изделия роботом Рj5 |Gj5-Gj6 |

|Cъем изделия с j-го оборудования Рj6 |Gj6-Gj7 |

|Выход из рабочей зоны j-го |Gj7-Gj8 |

|оборудования Pj7 | |

|Уход от J-го к (J+1) оборудованию Рj8|Gj8-Gj9 |

|Подход от (j-1) k J-му оборудованию |Gj9-Gj-1,9 |

|_Pj9 | |

|Вход в рабочую зону j-го оборудования|Gj-1,9-Gj10 |

|Pj10 | |

|Заведение изделия в j-oе оборудование|Gj10-Gj12 |

|Рj11 | |

|Отпускание изделия роботом Pj12 |Gj12-Gj13 |

|Cнятие схвата с изделия Pj13 |Gj13-Gj14 |

|Выход из рабочей зоны j-го |Gj14-Gj15 |

|оборудования Pj14 | |

|Уход от j-го к j-1 оборудованию Pj15 |Gj15-Gj-1,16 |

|Проход мимо j-оборудования при |Gj16-Gj-1,1 |

|переходе (j+1) => (j-1) Pj16 | |

|Проход мимо j-го оборудования при |Gj-1,17-Gj17 |

|переходе от 2-го к (J-1) -у Pj17 | |

Циклограмма рабочего процесса показывает загрузку каждого станка и

манипуляторов за время цикла работы станочной системы.Примеры циклограмм

приведены выше (см.рисунки 2.5-2.7,п.2.1)

2.3.Описание алгоритмов.Примеры

2.3.1.Математическая модель теории массового обслуживания,описанная в

п.2.1,реализована прямым алгоритмом на основании общей формулы формулы

(2.32)и формул (2.9 -2.18),который осуществлен средствами стандартного

алгоритмического языка ПАСКАЛЬ в виде библиотечного модуля,который может

быть использован любыми современными системами программирования (Borland

C,Borland C++,Borland Pascal,Borland Delphi и т.п.). Текст модуля приведен

в приложении П1,описание основных алгоритмов библиотечного модуля приведено

в таблице 2.4

Таблица 2.4

|Имя |формула |тип данных |

|алгоритма(Procedure,Func| | |

|t ion) | | |

|0 |(2.32-2.34) |Data:Record(исходные |

| | |данные) |

|Function Pkj,вероятности|(2.35-2.36) |num:Integer;(целое);data|

|простоев Num станков | |:record |

|Procedure |- |Var Data:Record; |

|CorrectTheData,анализ | |Var ErrorCode:Byte |

|вводимых данных и | |(Код ошибки 0..255) |

|диагностика ошибок | | |

|Procedure |Rs.P0:=p00(D); Rs. |Data:Record; |

|GetResults;производит |Am:=1-Rs.P0; |Возвращает ТИП |

|все вычисления |Rs. Ac:=Pac(d); |результата и код ошибки |

|в соответсвии с набором | |Var RS:Res; |

|исходных данных |Rs. Nc:=PNc(d) ; |Var ErrorCode:Byte |

| |Rs.Kc:=kcc(d); | |

| |Rs. Nc:=PNc(d); | |

| |Rs.Mi:=MInt(d); | |

| |Rs.Mv:=PMV(d); | |

| | | |

| | | |

| | | |

Программы,разработанные в дипломном проекте,за исключением РТК,используют

стандартный диалговый интерфейс фирмы Borland или MicroSoft.Общий алгоритм

этого интерфейса заключается в следующем:

. Обработка событий от клавиатуры и устройств ввода\вывода;

. Обработка сообщений предназначеных элементам управления;

. Обеспечение работы с файловой структурой;

Вызов процедуры главного алгоритма,после ввода данных с клавиатуры или(и)

других устройств,и вывод результатов работы или(и) графики,после завершения

работы алгоритма,посредством инициации соответсвующих программных

ресурсов.Текст программ и необходимые к ним скомпилированные ресурсы

(библиотеки), а также рекомендации по их компиляции,необходимые

инструкции,записаны на дискете 3,5 дм 1.44 Mb, которая является приложением

к дипломной работе.

Примечание:программа РТК,не разработана стандартными средствами в виду их

отсуствия на момент ее создания (TurboPascal 5.0),и в данный момент ведется

ее разработка для Windows 95 (32 -х разрядная среда).Алгоритм этой

программы излагается следующим образом:

1.Ввод данных с клавиатуры:наименование перехода,ее

продолжительность,состояние промышленного робота (см.таблицы 2.2 и

2.3),запись в ОПЕРАТИВНУЮ ПАМЯТЬ.

2.Все переходы введены ? Если “ДА”,то идем далее (3),иначе (1)

3.Запись введенных переходов в текстовый файл

4.Подсчет общего времени прибывания робота в зоне оборудования [pic]Тj и

вывод на терминал

5.Вычисление масштабных отношений величин времени к разрешению термина и

поточечное вычерчивание диаграмм(1-переход связан с ординатой Yj,J={1..17}.

2.3.2 Рассмотрим пример анализа станочной системы,с однозахватным

манипуляторм,включающей четыре станка (m=4),где среднее время обслуживания

Тц = 8 мин,а среднее время обслуживания станков манипулятором Тоб =0,5 мин.

Опредилим по уравнению (2.16) [pic]

[pic] = 0,5:8 = 0,0625.

Вероятность того,что все станки работают,а манипулятор

стоит,расчитываем по уравнению (2.10):

2 3 4

P0=1:(1+4*0,0625+3*4*0,0625[pic]+2*3*4*0,0625 +0,0625 )=0,7705

Вероятности Рк могут быть определены по рекуррентной формуле (2.4)

Р1 = (4-0)*0,0625*0,7705 = 0,1926;

P2 = (4-1)*0,0625*0,1926 = 0,0361.

Среднее использование манипулятора по (2.11)

Ам = 1 - 0,7705 = 0,2295 [pic] 0,234 т.е. 23,4 % ;

среднее использование одного станка по уравнению (2.14):

Ас = 3,7365 [pic] = 0,9341 т.е. 93,4 % ;

коэффициент простоя при многостаночном обслуживании определим по формуле

(2.13)

Кс = 0,046[pic] = 0,012 т.е .1,2 %.

Далее,рассмотрим следующий пример:Та же станочная система,обрабатывает

другой набор деталей с тем же временем обслуживания,но другим временем

цикла Тц = 4 мин.

[pic] = 0,5:4 =0,13 т.е. 13 % ;

Вероятность простоя манипулятора

Р0 = 1: 1,78 = 0,56 т.е. 56 %;

Вероятность загрузки робота в этом случае составит

Ам = 100 - 56 = 44 %;

Ас = 3,41 [pic] = 0,853 т.е. 85,3 %;

Кс = 0,17 [pic] = 0,04 т.е.4 %.

В связи с сокращением времени цикла вдвое по сравнению с предыдущим

примером,соответсвенно удвоилось число операций манипулятора,а простой

станков при многостаночном обслуживании возрос примерно в 4 раза.При столь

относительно больших потерях времени вследствие многостаночного

обслуживания требуются дополнительный экономический анализ и рассмотрение

других вариантов ввода деталей в систему и их доставки к

станкам.Графический анализ этих параметров представлен на риснках 2.8-10.

Страницы: 1, 2, 3