Расчет валов редуктора

9.5. Проверочный расчет быстроходного вала на прочность.

Диаметры быстроходного вала завышены из конструктивных соображений и

обычно имеют большие запасы прочности. Учитывая это, а так же с целью

сокращения объема расчетных работ, студентам разрешается не производить

проверку прочности быстроходного вала.

9.6. Реакции опор и изгибающих моментов промежуточного вала.

В разработанной конструкции редуктора (рисунок 7.12 [6]) промежуточный

вал выполнен за одно с шестерней цилиндрической передачи II ступени. Вал-

шестерня опирается на два конических роликоподшипника, установленных

"враспор". Расчетные конструктивные схемы промежуточного вала приведены в

верхней части рисунков 9.5,а и б. При этом рисунок 9.5,а соответствует

вращению входного вала против часовой стрелки, а рисунок 9.5,б – по

часовой.

9.6.1. Расчетные расстояния между точками опор В и Г и сечениями

приложения внешних сил.

При опирании вала на два однорядных радиально-упорных подшипника,

установленных "враспор", расчетные точки опор вала расположены на

расстояниях "а" (рисунок 9.1.) от наружных торцов подшипников во

внутреннею сторону.

Для подшипника № 7207

[pic][pic]=16 мм

Требуемое расчетное расстояние берется из эскизного проекта редуктора с

учетом "а".

L4=55 мм; l5=80 мм; l6=44 мм.

9.6.2. Реакции от сил в зацеплении колес.

9.6.2.1. При вращении входного вала против часовой стрелки. (рис.

9.5,а)

а) В плоскости XOZ

SМВZ = 0; [pic]

[pic][pic]4239 Н

SМГZ = 0; [pic]

[pic][pic]1159 Н

Проверка SFZ = 0; [pic] 1159+911-6309+4239=0

Реакции найдены правильно.

б) В плоскости ХOY

SМВY = 0; [pic]

[pic][pic]701 Н

SМГY = 0; [pic]

[pic][pic]755 Н

Проверка SFY = 0; [pic] 755-2503+2449-701=0

Реакции найдены правильно.

в) Результирующие радиальные реакции в опорах

[pic][pic][pic]1383 Н

[pic][pic][pic]4297 Н

г) Суммарная внешняя осевая нагрузка.

FaS=Fa1 I I - Fa2I =2341-565=1776 H

д) Осевые составляющие от радиальных нагрузок в предварительно

выбранных радиально-упорных конических роликоподшипниках № 7207.

По таблице П7 [3] е=0,37

SВ=0,83·е·[pic]0,83·0,37·1383=425 Н

SГ=0,83·е·[pic]0,83·0,37·4297=1320 Н

е) Общие осевые нагрузки [pic] на опоры.

В выбранной конструкции узла промежуточного вала подшипники установлены

"враспор", а сила FaS направлена влево, что соответствует схеме установки

"а" по таблице 9.2. При этом опора 1 соответствует В, а опора 2 обозначена

Г.

Условие нагружения FaS + SГ= 1775 + 1320 > SB=425 H, т.е. I случай

нагружения

[pic]SГ + FaS = 1320+1775=3096 H

[pic]SГ = 1320 H

9.6.2.2. При вращении входного вала по часовой стрелке. (рис. 9.5,б)

а) В плоскости XOZ

SМВZ = 0; [pic]

[pic][pic]4798 Н

SМГZ = 0; [pic]

[pic][pic]2422 Н

Проверка SFZ = 0; [pic] 4798-911-6309+2422=0

Реакции найдены правильно.

б) В плоскости ХOY

SМВY = 0; [pic]

[pic][pic]2993 Н

SМГY = 0; [pic]

[pic][pic]1959 Н

Проверка SFY = 0; [pic] 1959-2503+2449-

2993=0

Реакции найдены правильно.

в) Результирующие радиальные реакции в опорах

[pic][pic][pic]3115 Н

[pic][pic][pic]5655 Н

г) Суммарная внешняя осевая нагрузка.

FaS=Fa1 I I - Fa2I =2341-565=1776 H

д) Осевые составляющие Si от радиальных нагрузок конических

роликоподшипниках № 7207. По таблице П7 [3] е=0,37

SВ=0,83·е·[pic]0,83·0,37·3115=957 Н

SГ=0,83·е·[pic]0,83·0,37·5655=1736 Н

е) Общие осевые нагрузки [pic] на опоры.

Подшипники установлены "враспор", а сила FaS направлена влево, что

соответствует схеме установки "г" по таблице 9.1. При этом опора 1

соответствует В, а опора 2 обозначена Г.

Условие нагружения FaS + SВ= 1776 + 957 > SГ=1736 H, т.е. III случай

нагружения

[pic]SВ + FaS = 957+1776=2733 H

[pic]SВ = 957 H

9.6.3. Построение эпюр изгибающих моментов (рис 9.4.).

9.6.3.1. При вращении входного вала против часовой стрелки (рис 9.5,а).

а) Плоскость ХOZ

Сечения В и Г – МВY=0; МГY=0

Сечение IV слева – MIVY =[pic]1159·55·10-3=63,7 Н·м

Сечение IV справа – MIVY =[pic]1159·55·10-3-565[pic]10-3=20,8 Н·м

Сечение V – MVY =[pic]4239·44·10-3=186,5 Н·м

б) Плоскость ХОY

Сечения В и Г – МВZ=0; МГY=0

Сечение IV – MIVZ =[pic]755·55·10-3=41,5 Н·м

Сечение V справа – MVZ =[pic]701·44·10-3=30,8 Н·м

Сечение V слева – MVZ =[pic]701·44·10-3+2341[pic]10-3=98,3 Н·м

в) Максимальные изгибающие моменты в сечениях IV и V

MIV=[pic]76 Н·м

MV=[pic]210,8 Н·м

9.6.3.2. При вращении входного вала по часовой стрелки (рис 9.5,б).

а) Плоскость ХOZ

Сечения В и Г – МВY=0; МГY=0

Сечение IV слева – MIVY =[pic]2422·55·10-3=133,2 Н·м

Сечение IV справа – MIVY =[pic]2422·55·10-3-565[pic]10-3=90,3 Н·м

Сечение V – MVY =[pic]4798·44·10-3=211,1 Н·м

б) Плоскость ХОY

Сечения В и Г – МВZ=0; МГZ=0

Сечение IV – MIVZ =[pic]1959·55·10-3=107,7 Н·м

Сечение V справа – MVZ =[pic]2993·44·10-3=131,7 Н·м

Сечение V слева – MVZ =[pic]2993·44·10-3+2341[pic]10-3=64,3 Н·м

в) Максимальные изгибающие моменты в сечениях IV и V

[pic]=[pic]171,3 Н·м

[pic]=[pic]248,8 Н·м

9.7. Расчет подшипников быстроходного вала.

9.7.1. Эквивалентная радиальная нагрузка.

[pic]RE=(X·V·Rr+Y·Ra)·KБ·KT

V=1,0; KT=1; Kб=1,8 (смотри раздел 9.4.1. расчета)

а) При вращении входного вала против часовой стрелки.

Для опоры В

Так как [pic]2,24 > e=0,37, то по таблице 9.18 [3] х=0,4, а по таблице

П7 [3] у=1,62

[pic](0,4·1·1383+1,62·3096)·1,8·1=10024 Н

Для опоры Г

Так как [pic]0,31 < e=0,37, то по таблице 9.18 [3] х=1, а у=0

[pic]1·1·4297·1,8·1=7735 Н

9.4.1.2. При вращении входного вала по часовой стрелке.

Для опоры В

Так как [pic]0,31 < e=0,37, то по таблице 9.18 [3] х=1, а у=0

[pic]1·1·3115·1,8·1=5607 Н

Для опоры Г

Так как [pic]0,48 > e=0,37, то по таблице 9.18 [3] х=0,4, а по таблице

П7 [3] у=1,62

[pic](0,4·1·5655+1,62·2733)·1,8·1=12041 Н

9.7.2. Эквивалентная нагрузка с учетом переменного режима работы.

Подшипники в опорах В и Г промежуточного вала одинаковы. Поэтому расчет

ведется для наиболее нагруженного подшипника.

Для частореверсивного привода с одинаковым характером нагружения при

вращении валов в обе стороны для расчета Р можно использовать зависимость.

[pic]

где [pic] – коэффициент относительной нагрузки i опоры при вращении

валов в разные стороны.

У нас наиболее нагруженной является опора Г: [pic]Н; [pic]Н.

Тогда [pic][pic]0,64

РГ[pic]7190 Н

9.4.3. Расчетная долговечность подшипников.

[pic], часов

Роликоподшипник №7207 с=38500 Н и Р=[pic]

частота вращения подшипника n2=150 мин-1

Для частореверсивного привода с наиболее нагруженными подшипником опоры

Г (РГ=7190 Н)

[pic][pic]29850 часов > t=3000 часов

9.8. Проверочный расчет промежуточного вала на прочность.

Для промежуточного вала выполненного за одно с шестерней, то есть в

виде вал шестерни (рисунок 7.12 [6]), достаточно провести расчет только

сечения IV (рисунок 9.5.) под зубчатым колесом.

9.8.1. Материал вала и предельные напряжения.

Материал промежуточного вала, выполненного в виде вала шестерни,

соответствует материалу шестерни 40ХН. Термообработка – улучшение. По

таблице П2 [6] твердость 248…293 НВ, а временное сопротивление ?в=880 МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба для легированной

стали.

?-1=0,35·?в+100 = 0,34·880+100= 408 МПа

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений.

?-1= 0,58·?-1=0,58·408=237 МПа

9.8.2. Сечение IV. В этим сечении вала (рисунок 9.5.) при частом

реверсировании действует суммарной изгибающий момент [pic]=171,3 Нм и

вращающий момент Т2=190,2Нм. Концентрация напряжений обусловлена наличием

шпоночного паза. Размеры сечения вала (рисунок 9.7.) приведены с

использованием таблицы 9.8. [3].

а) Полярный момент сопротивления

[pic]

[pic]мм3

б) Момент сопротивления изгибу

[pic]

[pic]мм3

в) Амплитуды и максимальные касательные напряжения при частом

реверсировании (симметричный цикл).

?а= ?мах=[pic]=[pic]МПа; ?m=0

г) Амплитуда цикла нормальных напряжений изгиба

?а=[pic][pic]31,96 МПа

д) Средние нормальные могут возникнуть от осевой силы. Так как в

принятых конструктивных исполнениях сила Fa не действует в сечении IV-VI,

а передается ступицей червячного колеса над сечением, то – ?м=[pic]0, где

АIV – площадь вала в сечении IV-VI.

е) Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям.

[pic]=[pic]

где К? – эффективный коэффициент концентрации напряжений;

?? – масштабный фактор для нормальных напряжений;

? – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности (при Rа=

0,4…3,2 мкм принимают ?=0,97…0,9);

?? – коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений;

К? = 1,9 – для сечения вала с одной шпоночной канавкой при ?в=880 МПа

(по таблице 8.5. [3]);

?? = 0,73 – для легированной стали при d=40 мм по таблице 8.8. [3];

? = 0,96 – при шероховатости поверхности Rа= 0,8…мкм;

?? = 0,15 – для легированной стали странице 300 [5].

ж) Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

[pic]=[pic]

где К?, ??, ?? – Коэффициенты, учитывающий влияние на касательные

напряжения аналогичных факторов, что и для нормальных напряжений.

К? = 1,9 – для сечения вала с одной шпоночной канавкой при ?в=880 МПа

(по таблице 8.5. [3]);

?? = 0,75 – для легированной стали;

? = 0,96 – при шероховатости поверхности Rа= 0,8…мкм;

?? = 0,1 – для легированной стали странице 300 [5].

з) Результирующий коэффициент запаса прочности.

[pic][pic]3,53 > [S] = 2

При невыполнении условия прочности для вал-шестерни увеличивают

диаметры рассматриваемых сечений. При невыполнении условия прочности для

вала из стали 45, которая задается в предварительных расчетах, назначают

новую более качественную легированную сталь или увеличивают диаметры.

9.9. Реакции опор и вращающие и изгибающие моменты тихоходного вала.

В разработанной конструкции редуктора (рисунок 7.12 [6]) тихоходный вал

опирается на два радиальных шарикоподшипника, установленных "враспор". При

этом расчетные точки Д и С принимаются в середине подшипников, как

показано на конструктивных схемах, приведенных в верхней части рисунков

9.8. а и б. Эти рисунки соответствуют вращению входного вала против

часовой стрелке и по часовой стрелке. Требуемые расчетные расстояния l7 =

146 мм; l8=54 мм берутся из эскизного проекта редуктора, а расстояние

l9=85 мм с учетом расположения звездочки цепной передачи и муфты

предельного момента на тихоходном валу. Рекомендации по выбору l9 даны во

II части [6].

9.9.1. Составляющие силы от цепной передачи на вал (рисунок 9.3.).

а) Вертикальная составляющая

Fцz = Fц·sin? =6181,8·sin 30° = 3091 H

б) Горизонтальная составляющая

Fцy = Fц·cos? =6181,8·cos 30° = 535 H

9.9.2. Реакции опор от сил в зацеплении колес и от цепной передачи.

9.6.2.1. При вращении входного вала против часовой стрелке.

а) В плоскости ХOY

SМДY = 0; [pic]

[pic][pic]10485Н

SМСY = 0; [pic]

[pic][pic]2682 Н

Проверка SFY = 0; [pic] 2682+2449-10485+5354=0

Реакции найдены правильно.

б) В плоскости XOZ

SМСZ = 0; [pic]

[pic][pic]201 Н

SМДZ = 0; [pic]

[pic][pic]3017 Н

Проверка SFZ = 0; [pic] 3017-6309+201+3091=0

Реакции найдены правильно.

в) Результирующие радиальные реакции в опорах

[pic][pic][pic]4037 Н

[pic][pic][pic]10487 Н

г) Суммарная внешняя осевая сила действует в направлении опоры С, а

подшипники установлены "враспор".

FaS= Fa1 II = 2341 H

9.6.2.2. При вращении входного вала по часовой стрелке (рисунок 9.6,б).

а) В плоскости ХOY

SМДY = 0; [pic]

[pic][pic]8350Н

SМСY = 0; [pic]

[pic][pic]547 Н

Проверка SFY = 0; [pic] 547+2449–8350+5354=0

Реакции найдены правильно.

б) В плоскости XOZ

SМСZ = 0; [pic]

[pic][pic]9010 Н

SМДZ = 0; [pic]

[pic][pic]390 Н

Проверка SFZ = 0; [pic] 390–6309+9010–3091=0

Реакции найдены правильно.

в) Результирующие радиальные реакции в опорах

[pic][pic][pic]672 Н

[pic][pic][pic]12284 Н

г) Суммарная внешняя осевая сила действует в направлении опоры Д, а

подшипники вала установлены "враспор".

FaS= Fa1 II =[pic] 2341 H

9.6.3. Построение эпюр изгибающих моментов (рис 9.4.).

9.6.3.1. При вращении входного вала против часовой стрелке (рис 9.6,а).

а) Плоскость ХОY

Сечения Д и И – МДZ=0; МИZ=0

Сечение VI слева – MVIZ =[pic]2682·146·10-3=391,6 Н·м

Сечение VI справа – MVIZ =[pic]2682·146·10-3 – 2341[pic]10-3=178 Н·м

Сечение С (VII) – MСZ =[pic]5354·85·10-3=455 Н·м

б) Плоскость ХOZ

Сечения Д и И – МДY=0; МИY=0

Сечение IV – MIVY =[pic]3017·146·10-3=440,5 Н·м

Сечение С (VII) – MСY =[pic]3091·85·10-3=262,7 Н·м

в) Максимальные изгибающие моменты в сечениях IV и V

MIV=[pic]589,4 Н·м

MV=[pic]525,4 Н·м

9.6.3.2. При вращении входного вала по часовой стрелке (рис 9.5,б).

а) Плоскость ХОY

Сечения Д и И – МДZ=0; МИZ=0

Сечение VI слева – MVIZ =[pic]547·146·10-3=79,9 Н·м

Сечение VI справа – MVIZ =[pic]546·146·10-3 + 2341[pic]10-3=293,4 Н·м

Сечение С (VII) – MСZ =[pic]5354·85·10-3=455 Н·м

б) Плоскость ХOZ

Сечения Д и И – МДY=0; МИY=0

Сечение IV – MIVY =[pic]390·146·10-3=57 Н·м

Сечение С (VII) – MСY =[pic]3091·85·10-3=262,7 Н·м

в) Максимальные изгибающие моменты в сечениях IV и V

[pic]=[pic]298,9 Н·м

[pic]=[pic]525,4 Н·м

9.10. Расчет подшипников быстроходного вала.

9.10.1. Эквивалентная радиальная нагрузка.

[pic]RE=(X·V·Rr+Y·Ra)·KБ·KT

V=1; KT=1; Kб=1,8 (смотри раздел 9.4.1. расчета)

а) При вращении входного вала против часовой стрелке.

Так как в двух опорах Д и С использованы одинаковые радиальные

шариковые подшипники № 211, то расчет производим только подшипника опоры

"с", которая имеет наибольшею радиальную [pic]10487 Н и осевую [pic]2341 Н

нагрузки.

Подшипник 211 имеет: d = 55 мм; Д = 100 мм; В = 21 мм; С = 43600 Н; С0

= 25000 Н – статическая грузоподъемность.

Отношение [pic]. Этой величине (по таблице 9.18. [3]) соответствует е

= 0,287 (получаем, интерполируя)

Отношение [pic]0,223 < e. Следовательно, по таблице 9.18 [3] х=1 и у=0.

[pic]1·1·10487·1,8·1=18877 Н

б) При вращении входного вала по часовой стрелке.

Для опоры С; которая не воспринимает осевой нагрузки х=1 и у=0.

[pic]1·1·12284·1,8·1=22111 Н

Для опоры Д

Отношение [pic]. Этой величине (по таблице 9.18. [3]) соответствует е

= 0,287 (получаем, интерполируя)

Отношение [pic]3,48 > e. При этом, по таблице 9.18 [3] х=0,56 и у=1,52.

[pic](0,56·1·672+1,52·2341)·1,8·1=7082 Н

Следовательно, наиболее нагруженным является так же подшипник опоры С.

9.10.2. Эквивалентная нагрузка с учетом переменного режима работы.

Подшипники в опорах Д и С промежуточного вала одинаковы. Поэтому расчет

ведется для наиболее нагруженного подшипника.

Для частореверсивного привода с одинаковым характером нагружения при

вращении валов в обе стороны и с наиболее нагруженным подшипником опоры С

([pic]18877 Н и [pic]22111 Н ) при[pic][pic] 0,854

[pic]=

[pic]14364 Н где

9.4.3. Расчетная долговечность подшипников.

[pic], часов

Р=3 – для шарикоподшипников;

n3=47,6 мин-1 частота вращения тихоходного вала редуктора;

с=43600 Н – для шарикоподшипника № 211

Для частореверсивного привода с наиболее нагруженными подшипником опоры

С (РС=14364 Н)

[pic][pic]9792 часов > t=3000 часов

9.11. Проверочный расчет промежуточного вала на прочность.

Эскизное проектирование редуктора, в передачах которого использованы

хорошие материалы с высокими показателями, показало компактность

разработанной конструкции с относительно большими диаметрами тихоходного

вала. С целью получения рациональной конструкции всего редуктора

произведено уменьшение предварительно выбранных в разделах 7.2.5. и 7.3.3.

При этом улучшено качество материала с предварительно принятой в расчетах

стали 45 на легированную сталь 40Х.

Новые выбранные диаметры тихоходного вала: на участке VII под

подшипником dVII=55 мм; на участке VI под колесом dVI=60 мм ; на участке

VIII выходной части вала под муфтой dVIII=50 мм.

9.11.1. Материал вала и предельные напряжения.

Материал – 40Х. Термообработка – улучшение. По таблице П2 [6] твердость

223…262 НВ, а временное сопротивление ?в=655 МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба для легированной

стали 40Х.

?-1=0,35·?в+100 = 0,34·655+100 = 329 МПа

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений.

?-1= 0,58·?-1 = 0,58·329 = 191 МПа

9.11.2. Сечение VI. В этим сечении вала (рисунок 9.6.) при частом

реверсировании действует суммарной изгибающий момент [pic]=589,4 Нм и

вращающий момент Т3=575,4 Нм. Концентрация напряжений обусловлена наличием

шпоночного паза. Размеры сечения вала (рисунок 9.8.) приведены с

использованием таблицы 9.8. [3].

а) Полярный момент сопротивления

[pic]

[pic]мм3

б) Момент сопротивления изгибу

[pic]

[pic]мм3

в) Амплитуды и максимальные касательные напряжения при частом

реверсировании (симметричный цикл).

?а= ?мах=[pic]=[pic]МПа; ?m=0

г) Амплитуда цикла нормальных напряжений изгиба

?а=[pic][pic]32,28 МПа

д) Средние нормальные напряжения

?м=[pic]0, тек как Fa не действуют в сечении VI -VI.

е) Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям.

[pic]=[pic]

где К? – эффективный коэффициент концентрации напряжений;

?? – масштабный фактор для нормальных напряжений;

? – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности (при Rа=

0,4…3,2 мкм принимают ?=0,97…0,9);

?? – коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений;

К? = 1,75 – для вала с одной шпоночной канавкой при ?в до 700 МПа (по

таблице 8.5. [3]);

?? = 0,68 – для легированной стали при d=60 мм по таблице 8.8. [3];

? = 0,96 – при шероховатости поверхности Rа= 0,8…мкм;

?? = 0,15 – для легированной стали странице 300 [5].

ж) Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

[pic]=[pic]

где К?, ??, ?? – Коэффициенты, учитывающий влияние на касательные

напряжения аналогичных факторов, что и для нормальных напряжений.

К? = 1,6 – для вала с одной шпоночной канавкой при ?в до 700 МПа (по

таблице 8.5. [3]);

?? = 0,68 – для легированной стали;

? = 0,96 – при шероховатости поверхности Rа= 0,8…мкм;

?? = 0,1 – для легированной стали странице 300 [5].

з) Результирующий коэффициент запаса прочности.

[pic][pic]3,1 > [S] = 2

При невыполнении условия прочности для вал-шестерни увеличивают

диаметры рассматриваемых сечений. При невыполнении условия прочности для

вала из стали 45, которая задается в предварительных расчетах, назначают

новую более качественную легированную сталь или увеличивают диаметры.

9.11.3. Сечение С (VII). В этим сечении действуют, независимости от

направления вращения вала, суммарной изгибающий момент [pic]=525,4 Нм и

вращающий момент Т3=575,4 Нм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой

подшипника с гарантированным натягом.

а) Полярный момент сопротивления

[pic][pic]мм3

б) Момент сопротивления изгибу

[pic][pic]мм3

в) Амплитуды и максимальные касательные напряжения при частом

реверсировании (симметричный цикл).

?а= ?мах=[pic]=[pic]МПа; ?m=0

г) Амплитуда цикла нормальных напряжений изгиба

?а=[pic][pic]32,17 МПа

д) Средние нормальные напряжения

?м=[pic]0, тек как Fa не действуют в сечении VII -VII.

е) Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям.

[pic]=[pic]

где [pic]3,5 – по таблице 8.5. [3] по d=55 мм и ?в=655 МПа;

? = 0,97 – при шероховатости поверхности Rа= 0,8…мкм;

ж) Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

[pic]=[pic]

где [pic]0,6[pic]0,4 = 0,6·3,5+0,4 = 2,5

? = 0,97 – при шероховатости поверхности Rа= 0,8…мкм;

з) Результирующий коэффициент запаса прочности.

[pic][pic]2,35 > [S] = 2

При невыполнении условия прочности для вал-шестерни увеличивают

диаметры рассматриваемых сечений. При невыполнении условия прочности для

вала из стали 45, которая задается в предварительных расчетах, назначают

новую более качественную легированную сталь или увеличивают диаметры.

Литература

1. Методические указания и задания к курсовому проекту на тему "Привод

конвейера" Мещерин В.Н. Абрамов В.Н. МГСУ 1994 г.

2. Методические указания к расчету зубчатых цилиндрических передач для

студентов факультета механизации и автоматизации строительства

Мещерин В.Н. Абрамов В.Н. МГСУ 1994 г.

3. Чернавский С.А. и др. Курсовое проектирование детали машин.

Машиностроение 1987 или 1979 год.

4. Дунаев П.Ф. Леликов О.П. . Курсовое проектирование детали машин.

Высшая школа 1990 год.

5. Иванов В.Н. Детали машин. Высшая школа 1991 год.

6. Абрамов В.Н. Мещерин В.Н. Проектирование привода машин. МГСУ 1998 г.

-----------------------

Рис. 9.1.

Пример расчета для схемы 6

Размеры сечений валов, параметры подшипников, расстояние между опорами,

колесами и звездочкой и другие данные берутся из проведенных расчетов, а

также эскизных проектов редуктора и предохранительной муфты.

Как указывалось ранее, с целью уменьшения объема расчетов студентам

допускается рассматривать только одно выбранное направление вращения валов

частореверсируемого редуктора.

Объемные схемы редукторов по схемам 1…5 приводов приведены на рисунках

9.9,а…9.13,а, соответственно, а для схемы 7 привода на рисунке 9.14,а. На

рисунке 9.15,а приведена объемная схема редуктора по схеме 1 привода с

другим расположением входного и выходного концов валов редуктора. В схемах

5 и 6 возможно также изменение положения червячной и цилиндрической передач

внутри корпуса относительно выходного конца вала редуктора.

Часто в приводах по схемам 1,2,3 и 7 быстроходные валы установлены на

двух радиальных шарикоподшипниках, расположенных в опорах А и Б. Расчетные

точки опор балочки-вала принимаются в середине подшипников, а расчетные

расстояния l1, l2 и l3 берутся из разработанных эскизных проектов

редукторов. При этом радиальные реакции в опоре и изгибающие моменты валов

рассчитываются аналогично рассматриваемому быстроходному валу.

Рекомендуется также использовать соединительные упругие муфты с

резиновой звездочкой и с упругой оболочкой.

Для схемы 4 привода конструктивная схема быстроходного вала приведена на

рисунке 9.12,б. Реверсивность привода не влияет на величины суммарных

реакций в опорах и величины изгибающих моментов в этом валу. Поэтому

реверсивность не учитывается в расчетах на прочность этого вала и

долговечность его подшипников.

Направление силы FM зависит от погрешностей монтажа и заранее его

определить нельзя. В этом случае определение наиболее неблагоприятных

величин радиальных реакций каждой из опор вала осуществляется следующим

образом. Первоначально определяются результирующие реакции в опорах вала от

силы в зацеплении колёс, а затем эти реакции арифметически суммируются с

определенными отдельно реакциями в опорах А и Б вала от силы FM.

Для привода по схемам 1, 2, 3 и 7 с быстроходными валами, установленными

на двух радиальных шарикоподшипниках, осевых составляющих Si от радиальных

нагрузок нет. Суммарная внешняя осевая сила FaS, в зависимости от её

направления и схемы установки подшипников ("враспор" или "врастяжку"),

действует как результирующая осевая (RaA или RaБ) на один из подшипников

опор. То есть FaS= RaA или FaS= RaБ и расчет пункта ж) не производится.

Для привода по схеме 4 и других схем с установкой быстроходного вала на

двух радиально-упорных подшипниках (табл. 9.2.) далее определяют осевые

составляющие Si от радиальных нагрузок и общие осевые нагрузки Rai на

опоры. При этом расчет Si и Rai аналогичен пунктам 9.6.2.1, д и е данного

расчета, с использованием таблицы 9.2.

Коэффициент Кб =1,3…1,8 для редукторов всех конструкций с зубчатыми

передачами 7-й и 8-й степеней точности. В курсовом проекте строго не

оговаривается область применения редуктора.

Для схем 1, 2, 3 и 7, в которых в опорах А и Б установлены по одному

радиальному шарикоподшипнику, определение эквивалентных нагрузок и

долговечности подшипников аналогична пунктам 9.10. данного расчета.

Для схемы 4 и других схемах, в которых в опорах А и Б установлены по

одному коническому радиально-упорному подшипнику, определение

эквивалентных нагрузок и долговечности подшипников аналогична пунктам 9.7.

данного расчета.

При использовании в каждой из двух опор вала по одному подшипнику

проверка долговечности осуществляется только наиболее нагруженного

подшипника.

Для опоры с двумя подшипниками, каждый из которых работает только при

вращении вала в одну сторону, учет реверсивности осуществляется расчетом

долговечности наиболее нагруженного подшипника.

Максимальная величина РБ используется так же при расчете подшипника в

опоре Б реверсивного привода с не установленным характером реверсивности.

При невыполнении условия долговечности подшипника рекомендуется заменить

его на более тяжелую серию (т.е. на № 307) или конструктивно увеличить

внутренний диаметр подшипника (т.е. на № 208), имеющих большее значение

"с".

Для нереверсивного привода при вращении входного вала против часовой

стрелки (РБ=554 Н)

[pic]824 часов > t=3000 часов

Для нереверсивного привода при вращении входного вала по часовой

стрелке (РБ=1080 Н) и реверсивного привода с не установленным характером

реверсирования.

[pic]11812 часов > t=3000 часов

В случае невыполнении условия долговечности конических роликоподшипника

по ГОСТ 333-79 использованных в опорах с относительно большой внешней

осевой нагрузкой, рекомендуется, кроме использования другого подшипника с

большем значением "с", использовать конические роликоподшипники с большим

углом конуса по ГОСТ 7260-80 (таблица 19.25. [4])/

Для нереверсивного привода при вращении входного вала против часовой

стрелки и реверсивного привода с не установленным характером нагружения.

(РА=5600 Н)

[pic]3576 часов > t =3000 часов

Для нереверсивного привода при вращении входного вала по часовой

стрелке (РА=5390 Н).

[pic]4061 часов > t=3000 часов

В соответствии с рекомендациями изложенными в водной части расчетными

сечениями быстроходного вала, например рисунок 9.2,а, являются:

а) III сечение, в котором действуют максимальные изгибающие и вращающие

моменты, а концентрация напряжений обусловлена резьбой червяка или зубьями

вал шестерни. При выполнении шестерни отдельно от вала, концентрация

напряжений часто обусловлена наличием шпоночной канавки;

б) II сечение, в котором действуют максимальный изгибающие момент от

соединительной муфты и вращающий момент, а концентрация напряжений

обусловлена посадкой с натягом подшипников;

в) ХII сечение, в котором действуют изгибающие и вращающие моменты, а

концентрация напряжений обусловлена выточкой под выход резца пои нарезании

резьбы;

г) ХIII сечение, в котором действуют большой изгибающие и вращающие

моменты, а концентрация напряжений обусловлена галтелью в месте диаметров

от венца червяка или зубчатого венца к главной части вала;

д) III сечение, в котором действуют максимальные изгибающие и вращающие

моменты, а концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночного паза.

После окончательного выбора подшипников вала-червяка, определения его

диаметров и выбора центров опор производится проверка червяка на жесткость

по пункту 4.22. данного расчета.

Внешние силы приложены в средних сечениях зубчатых колес. При опирании

вала на два однорядных радиальных подшипника расчетные точки опор

принимаются в середине этих подшипников.

Для схем 1…5 и 7 привода расчетные схемы промежуточных валов приведены

на рисунке 9.9…9.14. При этом расчетные схемы даны только для одного

выбранного направления вращения валов.

В радиальных шарикоподшипниках, осевых составляющих Si от радиальных

нагрузок нет и поэтому для валов опирающиеся на эти подшипники, расчет

пунктов "д" и "е" не производится. Сила FaS действует как результирующая

осевая сила на один из подшипников в зависимости от схемы их установки

направления силы FaS.

Для схемы 4 привода с прямозубой цилиндрической передачей II ступени

редуктора реверсивность привода не влияет на величины реакций в опорах и

изгибающие моменты промежуточного и тихоходного валов.

Определение коэффициентов Х и Y при использовании в опорах вала двух

радиальных шарикоподшипников смотрите на примере расчета тихоходного вала.

Для нереверсивного привода и вращении входного вала против часовой

стрелки с наиболее нагруженным подшипником опоры В ([pic]10024 Н )

[pic][pic]6987 Н

Для нереверсивного привода и вращении входного вала по часовой стрелки

с наиболее нагруженным подшипником опоры Г ([pic]12041 Н )

[pic][pic]8387 Н

Для нереверсивного привода при вращении входного вала по часовой

стрелке и наиболее нагруженными подшипником опоры Г (РГ=8387 Н)

[pic]17857 часов > t=3000 часов

Для нереверсивного привода при вращении входного вала против часовой

стрелки и наиболее нагруженными подшипником опоры В (РВ=6878 Н)

[pic]34445 часов > t=3000 часов

Наиболее опасными сечениями для промежуточного вала, проверяемые

расчетом, являются сечения под зубчатыми колесами передач. Размеры сечений

обычено одинаковые и проверочный расчет осуществляется только одного

наиболее нагруженного сечения вала.

При невыполнении условия долговечности подшипника рекомендуется заменить

его на более тяжелую серию или конструктивно увеличить внутренний диаметр

подшипника, имеющих большее значение "с".

Поверхностная термообработка зубьев шестерни не влияет на общую

термообработку вала и его прочностные характеристики.

Для легированной стали ?-1=0,43·?в

Рисунок 9.7.

Амплитуды и средние касательные напряжения при нереверсированом

(отнулевой цикл).

?а= ?м=[pic]=[pic]

Для схем 1…5 и 7 привода расчетные схемы тихоходных валов приведены на

рисунке 9.9…9.11,9.13…9.15. Для схемы 4 привода расчетная схема тихоходного

вала аналогична приведенной на рисунке 9.15.

Так как опора Д и С использованы радиальные подшипники, то осевых

составляющие SД и SC от радиальных нагрузок на опоры отсутствуют.

В схеме 3 FaS= Fa2 II – Fa2 II = 0, т. е. Осевой нагрузки на подшипники

нет.

В схемах 1 и 4 с прямозубой цилиндрической передачей II ступени и

горизонтальным расположением цепной передачи реверсирование не влияет на

величины нагрузок в опорах Д и С и изгибающие моменты в тихоходном валу.

В случае когда одна из опор имеет большую радиальную нагрузку, но не

воспринимает осевую нагрузку, а на вторую опору действует радиальная и

осевая нагрузки необходим расчет эквивалентных нагрузок на обе опоры.

Для нереверсивного привода с вращением входного вала против часовой

стрелке и наиболее нагруженным подшипником опоры С ([pic]18877 Н )

[pic][pic]13148 Н

Для нереверсивного привода с вращением входного вала по часовой стрелке

и наиболее нагруженным подшипником опоры С ([pic]22111 Н )

[pic][pic]15400 Н

Для нереверсивного привода при вращении входного вала по часовой

стрелке и наиболее нагруженными подшипником опоры С (РС=15400 Н)

[pic]7944 часов > t=3000 часов

Эта минимальная долговечность подшипника является расчетной также для

реверсивного привода с не установленными характеристиками реверсирования.

Для нереверсивного привода при вращении входного вала против часовой

стрелке и наиболее нагруженными подшипником опоры С (РС=13148 Н)

[pic]12767 часов > t=3000 часов

Для легированной стали ?-1=0,43·?в

Рисунок 9.8.

Амплитуды и средние касательные напряжения при нереверсированом

(отнулевой цикл).

?а= ?м=[pic]=[pic]

Амплитуды и средние касательные напряжения при нереверсированом

(отнулевой цикл).

?а= ?м=[pic]=[pic]

Так как давление при напресовке внутреннего кольца подшипника обычно не

превышает 20 МПа, то в расчетах значения[pic]можно уменьшить на 10%

Страницы: 1, 2