Математическое моделирование технологического процесса изготовления ТТЛ-инвертора

Математическое моделирование технологического процесса изготовления ТТЛ-инвертора

Министерство образования Российской Федерации

Новгородский государственный университет

имени Ярослава Мудрого

Кафедра физики твёрдого тела и микроэлектроники

Математическое моделирование технологического процесса изготовления ТТЛ-

инвертора

Курсовая работа по дисциплине:

Математическое моделирование технологических процессов полупроводниковых

приборов и ИМС

Принял:

доцент кафедры ФТТМ

___________ Б.М. Шишлянников

“_____” _________ 2000 г.

доцент кафедры ФТТМ

___________ В.Н. Петров

“_____” _________ 2000 г

Выполнил:

Студент гр. 6031

___________ Д.С. Бобров

“_____” _________ 2000 г.

Великий Новгород

2000

Техническое задание

1 Предложить топологический вариант и представить режим

технологического процесса изготовления биполярной структуры интегральной

схемы полагая, что локальное легирование производиться методом диффузии.

2 Представить распределение примесей в отдельных областях структуры.

Процессы сегрегации примеси при окислении можно не учитывать.

3 Рассчитать параметры модели биполярного транзистора, исходя из

значений слоевых сопротивлений и толщины слоев структуры.

4 Рассчитать входные и выходные характеристики биполярного

транзистора.

5 Рассчитать основные параметры инвертора, построенного на базе

биполярного транзистора (напряжения логических уровней, пороговые

напряжения, помехоустойчивость схемы, времена задержки и средний

потребляемый ток схемы).

6 Рассчеты провести для номинальных значений режимов процесса

диффузионного легирования и для двух крайних значений, определяемых с

точностью поддержания температур при легировании области эмиттера

Т=[pic]1.5 0С.

7 Разрешается аргументированная корректировка параметров

технологического процесса или заданных слоев, с тем чтобы получить

приемлемые характеристики схемы.

Таблица 1- Исходные данные

|Вариант | |Эмиттер | | |База | |Коллектор |

| |Примесь |ТДИФ, |ХJe, |Примесь |NS, |Толщина, |Nb, |

| | |0С |мкм | |см -3|мкм |см -3 |

|3 |мышьяк |1100 |0,4 |бор |2?10 |0,6 |1,5?10 16 |

| | | | | |18 | | |

Содержание

Введение 5

1Расчет режимов технологического процесса и распределение примесей после

диффузии 6

1.1 Распределение примесей в базе 6

1.2 Расчет режимов базовой диффузии 6

1.3 Распределение примесей в эмиттере 8

1.4 Расчет режимов эмиттерной диффузии 8

2 Расчет слоевых сопротивлений биполярного транзистора 13

3 Расчет основных параметров инвертора 15

Заключение 18

Список используемой литературы 19

Реферат

Целью данной работы является моделирование технологического процесса

изготовления биполярной структуры, затем ТТЛ-инвертора на базе этой

структуры. В ходе работы необходимо рассчитать основные параметры схемы.

Пояснительная записка содержит:

-страниц………………………………………………………………..20;

-рисунков………………………………………………………………..4;

-таблиц…………………………………………………………………..3;

-приложений…………………………………………………………...10.

Введение

Развитие микроэлектроники и создание новых БИС и СБИС требует новых

методов автоматизированного проектирования, основой которого является

математическое моделирование всех этапов разработки микросхемы.

Необходимость внедрения гибких систем автоматизированного

проектирования очевидна, поскольку проектирование микросхем сложный и

длительный процесс. В настоящее время используется сквозное моделирование

микросхем, которое включает в себя расчет и анализ характеристик и

параметров на следующих уровнях:

-технологическом;

-физико-топологическом;

-электрическом;

-функционально-логическом.

В ходе данной работы нам необходимо осуществить сквозное

проектирование схемы ТТЛ-инвертора на трех первых уровнях.

Расчеты предусматривается произвести с использование программы

расчета параметров модели биполярного транзистора Biptran и программы

схемотехнического моделирования PSpice.

1Расчет режимов технологического процесса и распределение примесей после

диффузии

1.1 Распределение примесей в базе

Распределение примесей в базе описывается кривой Гаусса и

определяется формулой:

[pic], (1)

где: NS- поверхностная концентрация акцепторов;

D- коэффициент диффузии примеси;

t- время диффузии;

[pic]- глубина залегания коллекторного p-n перехода.

Поверхностная концентрация определяется по формуле:

[pic], (2)

Из формулы 1 выражаем D2t2:

[pic]

Тогда имеем следующее выражение для распределения примеси в базе:

[pic], (3)

Результаты расчета распределения примеси в базе приведены в таблице

1, а сама кривая представлена на рисунке 1.

1.2 Расчет режимов базовой диффузии

К основным параметрам диффузионного процесса относят время диффузии и

температуру диффузии.

Из выражения 2 найдём произведение D1t1 для первого этапа диффузии

(загонки) по формуле:

где [pic]

В результате получим:

[pic]

Коэффициент диффузии примеси определяется из выражения Аррениуса:

где [pic]=5.1 (для бора) – постоянная диффузии,

[pic]=3.7 (для бора) – энергия активации,

k – постоянная Больцмана,

Т – температура процесса диффузии.

Таким образом для бора получаем следующее выражение:

Температуру базовой диффузии при загонке выберем равной 1073К

(800(С), а при разгонке 1373К (1100(С) тогда:

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

1.3 Распределение примесей в эмиттере

Эмиттерную диффузию ведут в одну стадию и распределение примеси

описывается erfc-функцией:

(5)

где [pic] - концентрация предельной растворимости мышьяка в кремнии

при заданной температуре (1100(С);

[pic] - глубина залегания эмиттерного p-n перехода.

Диффузия мышьяка идёт в неоднородно легированную базовую область,

поэтому расчётная формула усложняется:

(6)

где[pic] при 1100(С;

[pic].

Подставив эти значения в выражение 6 получим: [pic].

Подставляя это значение в выражение 5 получим распределение мышьяка в

эмиттерной области после диффузии. График распределения представлен на

рисунке 1.

1.4 Расчет режимов эмиттерной диффузии

Найдём, по аналогии с базовой диффузией, для эмиттерной время и

температуру процесса. В данном случае температура процесса задана (1100(С)

и необходимо найти только время диффузии. Для этого необходимо сначала

определить коэффициент диффузии, который находится из выражения 4.

Постоянная диффузии D0 энергия активации [pic] для фосфора равны 10,5 и

4,08 соответственно. Тогда получаем:

Решив это уравнение получим:

[pic] ;

t=98мин 33сек.

Так как эмиттерная диффузия проходит при высоких температурах, то она

оказывает влияние на диффузию бора в базовой области. Необходимо учитывать

это влияние. Учесть эмиттерную диффузию при базовой можно по следующей

формуле:

[pic] . (7)

Таким образом время разгонки при базовой диффузии с учётом влияния

эмиттерной диффузии t2=53мин 44сек.. В таблице 2 представлены все основные

параметры диффузионных процессов.

Таблица 2 – Параметры диффузионных процессов

|Параметр |Эмиттерная |Базовая диффузия |

| |диффузия | |

| | |Загонка |Разгонка |

|Dt, [pic] |[pic] |[pic] |[pic] |

|D, [pic] |[pic] |[pic] |[pic] |

|t |98мин 33с |15мин 48с |53мин 44с* |

* - время разгонки, представленное в таблице, уже с учётом эмиттерной

диффузии

Совмещённое распределение примесей определяется выражением:

(8)

где [pic], [pic], [pic] - концентрации эмиттерной, базовой и

коллекторной областей соответственно, в данной точке.

График совмещённого распределения примесей представлен на рисунке 2.

Таблица 3-Распределение примесей в транзисторной структуре

|Глубина залегания|Распределение |Распределение |Суммарное |

|примеси |примеси в |примеси в базе |распределение |

| |эмиттере | | |

|x, см |N(x), см -3 |N(x), см -3 |N(x), см -3 |

|0 |1,6?10 21 |2?10 18 |1,59?10 21 |

|4?10 –6 |1,17?10 21 |1,98?10 18 |1,17?10 21 |

|8?10 –6 |7,81?10 20 |1,94?10 18 |7,79?10 20 |

|1,2?10 –5 |4,83?10 20 |1,86?10 18 |4,81?10 20 |

|2,8?10 –5 |2,59?10 19 |1,36?10 18 |2,45?10 19 |

|3,2?10 –5 |9,13?10 18 |1,21?10 18 |7,98?10 18 |

|3,6?10 –5 |3,13?10 18 |1,06?10 18 |2,05?10 18 |

|4,8?10 –5 | |6,47?10 17 |6,32?10 17 |

|5,6?10 -5 | |4,31?10 17 |4,16?10 17 |

|6,4?10 –5 | |2,69?10 17 |2,54?10 17 |

|7,2?10 –5 | |1,58?10 17 |1,43?10 17 |

|8?10 –5 | |8,73?10 16 |7,23?10 16 |

|8,8?10 –5 | |4,52?10 16 |3,02?10 16 |

|9,6?10 –5 | |2,02?10 16 |7,02?10 15 |

|1,05?10 –4 | |9,08?10 15 |5,91?10 15 |

|1,1?10 –4 | |5,37?1015 |9,62?10 15 |

|1,15?10 –4 | |3,09?10 15 |1,19?10 16 |

|1,2?10 –4 | |1,74?10 15 |1,33?10 16 |

|1,3?10 –4 | |5,13?10 14 |1,44?10 16 |

|1,4?10 -4 | |1,36?10 14 |1,48?10 16 |

|1,5?10 –4 | |3,31?10 13 |1,49?10 16 |

[pic]

1- Распределение мышьяка в эмиттерной области после диффузии;

2- Распределение бора в базовой области после диффукзии;

3- Концентрация примеси в коллекторе

Рисунок 1-Профиль распределения примесей в эмиттере и базе

[pic]

Рисунок 2- Суммарное распределение примесей эмиттера и базы

2 Расчет слоевых сопротивлений биполярного транзистора

Слоевые сопротивления для базовой и эмиттерной областей рассчитываем

по следующей формуле:

[pic], (9)

где q = 1.6?10 -19 Кл – заряд электрона;

N(x,t) – распределение примеси в данной области

транзисторной структуры;

?(N(x,t)) – зависимость подвижности от концентрации

примеси.

Зависимость подвижности от концентрации примеси определяется по

формулам:

(10)

(11)

Таким образом, слоевое сопротивление эмиттера рассчитываем по

формуле:

[pic], (12)

где NЭМ(x,t) – распределение примеси в эмиттере рассчитанное по

формуле 5.

Теперь произведём расчёт слоевого сопротивления базы по формуле:

[pic], (13)

где NБАЗ(x,t) – распределение бора в базовой области рассчитанное по

формуле 1.

Для расчёта слоевых сопротивлений воспользуемся пакетом программ

Mathcad 5.0 Plus, в результате расчёта получили следующие значения слоевых

сопротивлений:

[pic] = 7.16 Ом/кв;

[pic]= 795 Ом/кв.

Произведём также расчёт слоевых сопротивлений для двух крайних

значений, определённых с точностью поддержания температур при легировании

области эмиттера Т=±1,5°С. В результате расчётов получим следующие значения

слоевых сопротивлений:

при Т = 1101,5°С [pic] = 6.07 Ом/кв.

при Т = 1098,5°С [pic]= 7.37 Ом/кв.

Затем с помощью программы Biptran рассчитаем параметры моделей

транзисторов при номинальной температуре и для двух крайних значений,

определённых с точностью поддержания температур при легировании области

эмиттера Т=±1,5°С.

В результате расчётов получаем следующие модели транзисторов (см.

Приложение ).

3 Расчет основных параметров инвертора

Схема инвертора представлена на рисунке 3.

[pic]

Рисунок 3-Схема инвертора

В данной курсовой работе необходимо определить следующие параметры

инвертора:

. напряжение логических уровней;

. пороговое напряжение;

. времена задержки;

. помехоустойчивость схемы;

. среднюю потребляемую мощность.

Прежде чем приступить к расчету основных параметров инвертора, учтем

влияние технологического процесса на номиналы резисторов. В данной работе

мы будем выполнять высокоомные резисторы на основе базового слоя, а

низкоомные на основе эмиттерного слоя, то естественно, что изменение

температуры будет сказываться на номиналах резисторов.

Это связано с тем, как было описано выше, слоевое сопротивление

изменяется с изменением температуры. Учитывая все выше сказанное и

выражение:

[pic],

где: l,b – геометрические размеры резисторов.

Тогда:

[pic],

где: R’ – сопротивление с учетом температуры.

Таблица 4 – Сопротивления резисторов при различных температурах

|R, Ом |Т=1100 0С |Т=1101,5 0С |Т=1098,5 0С |

|R1 |20?103 |19.8?103 |20.20?103 |

|R2 |1.5?103 |1.48?103 |1.51?103 |

|R3 |8?103 |7.98?103 |8.08?103 |

|R4 |120 |101.7 |123.52 |

|R5 |3?103 |2.97?103 |3.03?103 |

При сравнении номиналов резисторов можно сделать вывод, что при

увеличении температуры номиналы резисторов уменьшаются, а при уменбшении-

увеличиваются.

Напряжение логических уровней определяем по передаточной

характеристики ТТЛШ – инвентора, построенной при помощи пакета программ

Pspice, которая представленаа в Приложении .

Напряжения логических нулей равны:

U° =B;

U' =B.

Для того, чтобы найти пороговое напряжения необходимо

продифференцировать [pic], тогда в соответствии с Приложением :

U°пор = 0.5B,

U'пор = 1.73B.

Зная напряжения логических уровней и пороговые напряжения, можно

определить помехоустойчивость схемы:

Uпом = min(U0пом,U1пом)

U0пом = U0пор – U0

U1пом = U1 – U1пор

U0пом = В

U1пом

Uпом = В

Время задержки легко определить, сравнением входного и выходного

импульсов (Приложение ) = В

Средняя потребляемая мощность определяется из графика в Приложении

10:

Таким образом, получим потребляемую мощность:

При расчёте выяснилось что у схемы маленькая помехоустойчивость. В

связи с этим рекомендуется уменьшить сопротивление коллекторов у выходных

транзисторов схемы (Q4 и Q5).

Это приведёт к уменьшению напряжения логического нуля, что в свою очередь

приведёт к повышению помехоустойчивости схемы.

Заключение

В ходе данной работы было произведено сквозное проектирование ТТЛШ –

инвертора. В результате были рассчитаны параметры биполярного транзистора.

Профили распределения примесей в биполярной структуре представлены на

графиках в Приложениях 1,2,3, а модели транзисторов в Приложении 6.

Кроме того мы рассчитали такие параметры ТТЛШ – инвертора, как

напряжение логических уровней, пороговые напряжения, помехоустойчивость

схемы, время задержки, среднюю потребляемую мощность. Результаты расчётов

представлены в пункте 3 и приложениях 7,8,9,10. Полученные результаты

удовлетворяют требованиям ТТЛШ – микросхем.

Расчёты представленные в этой работе являются приближёнными, так как

для более точных расчётов необходимы более мощные средства автоматического

проектирования.

В ходе работы мы пренебрегли процессами сегрегации примеси при

окислении, а также зависимостью коэффициента диффузии от концентрации.

В результате работы мы получим математическую модель технологического

процесса ТТЛШ –инвертора.

Список используемой литературы

1 Курносов А.И., Юдин В.В. Технология производства полупроводниковых

приборов.- Москва.: Высшая школа, 1974. – 400с.: ил.

2 Черняев В.Н. Физико-химические процессы в технологии РЭА: Учебное

пособие для вузов.- Москва.: Высшая школа, 1982. 224 с.: ил.

3 Матсон Э.А. Крыжановский Д.В. Справочное пособие по конструированию

микросхем. –Мн.: Высшая школа, 1983. –271 с.: ил.

4 Коледов Л.А. Конструирование и технология микросхем. курсовое

проектирование: Учебное пособие для вузов.- Москва.: Высшая школа, 1984.

–231с.: ил.

-----------------------

[pic]

[pic], (4)

[pic]

[pic]

[pic]

???/??????????/???????????????/????????????????????????????/????????????????

??/??????????????????/??????

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]