Актуарные расчеты

Весьма аргументированно доказывается, что имеющейся государственной

статистики, которой пока вынуждены пользоваться пенсионные фонды,

недостаточно, и ставится проблема создания специальных баз данных по

актуарной статистике. Такие базы данных предлагалось создать на основе

объединения статистики НПФ и страховых компаний (Баскаков и Шуплякова,

2000). С этой целью проводились консультации и опросы страховщиков. Нужно

отметить важность и актуальность затронутой проблемы, но и ее сложность и

комплексный характер. На Западе составление стандартных (общих) и

селективных таблиц и изучение смертности рассматривается как одна из

важнейших задач пенсионных актуарных исследований.

Книгу Баскакова и Баскаковой (1998) следует признать наиболее серьезной

монографией по вопросам методологии актуарного обеспечения пенсионных схем

в России на сегодняшний день. В ней рассмотрены основные вопросы построения

пенсионных схем для российских условий, в том числе с учетом различных

льгот (перерывы в трудовой деятельности, профессиональные льготы),

определена необходимая статистика с некоторым анализом тенденций ее

изменения в будущем. В частности, впервые в российской практике проведены

исследования возрастной дифференциации заработной платы (использованы

данные социологического опроса, проведенного Московским центром гендерных

исследований). Анализируется дифференциация заработной платы в зависимости

от пола и образования работников. Описывается применение указанной

статистики в актуарных расчетах. Сама методика актуарных расчетов

стандартна, основана на применении детерминистических методов расчета

текущих стоимостей с постоянной ставкой доходности инвестиций.

Значительный практический и методологический интерес представляют

работы по созданию статистических таблиц множественных выбытий

(декрементов) и соответствующих математических моделей для России, которые

могут служить базисом для различных актуарных исследований.

В мировой практике актуарные расчеты систем пенсионного обеспечения,

социального страхования от несчастных случаев на производстве и

профессиональных заболеваний традиционно опираются на весьма сложную

экономико-математическую модель, называемую моделью многих состояний. Такая

модель позволяет максимально учитывать особенности социального страхования

- возможность выбытия из совокупности застрахованных по нескольким

причинам, включая различные виды заболевания и смерть пострадавшего, а

также возможность возврата в совокупность застрахованных в результате

реабилитации. При этом в качестве математического аппарата обычно

используется аппарат теории марковских процессов, основным допущением

которой является отсутствие последействия. Применительно к системе

социального страхования это означает, что будущее индивида зависит лишь от

его пола, возраста и физического состояния в данный момент времени.

В работе Баскакова и др. (2001) сделана попытка построения такого типа

модели, адаптированной к российским условиям и, в первую очередь, к

имеющейся и доступной статистической информации. Разработанная там общая

математическая модель системы социального страхования от профессиональных

рисков является моделью марковского типа с четырьмя возвратными

состояниями: "здоров", "инвалид III группы", "инвалид II группы", "инвалид

I группы" и одним поглощающим состоянием - "мертв". Ее применение

предусматривает статистическую оценку 16 сил (интенсивностей) перехода,

представляющих собой функции возраста, а в общем случае и пола

застрахованного.

Несколько исследовательских работ по страхованию жизни и пенсионному

страхованию было выполнено на Кафедре теории вероятностей и математической

статистики РУДН под руководством профессора Г.П.Башарина.

Проблематика работы Плаксиной (1999) частично совпадает с вопросами

указанных выше исследований. Она посвящена статистическим проблемам

составления таблиц продолжительности жизни, в том числе в целях

планирования медицинского и пенсионного обеспечения различных групп

населения. Смертность от различных причин анализируется на основе теории

конкурирующих рисков. Дается алгоритм построения таблиц продолжительности

жизни. Приводится анализ статистических данных по основным причинам

смерти в России и анализируется вклад каждой в продолжительность жизни.

Решаются задачи, связанные с анализом вероятностных характеристик

стабильной популяции. Исследуется также распределение возраста обнаружения

опасного хронического заболевания. На основе этих исследований написаны

также работы (Башарин и Плаксина, 1995; Малых и др., 1998).

В работе Сухинина (2000) рассматриваются, в частности, вопросы расчета

резервов в долгосрочном страховании жизни на основе марковских случайных

процессов, в том числе с численным анализом ряда практических примеров.

Примером исследований, ведущихся на кафедре Страхования РЭА им.

Плеханова, является диссертация Тихомирова (1999). Эти исследования имеют

преимущественно экономический характер, используют элементы актуарных

расчетов на простейшем уровне, достаточном скорее для получения

качественных оценок. Изучена территориальная (по регионам России)

дифференциация смертности и влияние ее на тарифы по страхованию жизни.

Исследования смертности и инвалидности в демографическом аспекте

ведутся рядом научных организаций, из которых можно выделить Центр

демографии и экологии человека ИНП РАН, НИИ Госкомстата (проф. А.Г.Волков),

а также Центр по изучению проблем народонаселения МГУ. Первым было

выполнено несколько проектов изучения смертности, инвалидности и эффектов

социальной политики в России, финансировавшихся, в частности, Фондом

Карнеги (публикации указаны в разделе 5.3). Несколько исследовательских

работ высокого уровня было выполнено в рамках двух проектов: Международного

проекта по изучению смертности взрослого населения России в 80-90-х годах

(коллектив участников состоял из российских, британских и французских

специалистов, финансовая поддержка - Know-How Fund, Великобритания) и

проекта "Социальное неравенство перед лицом смерти в России" (рук. проекта

В.М.Школьников, ЦДЭЧ, Москва, финансовая поддержка - Фонд Рокфеллера, США).

В частности, рассматривались методологические и практические вопросы

изучения дифференциации смертности мужчин и женщин в России в послевоенный

период в трех измерениях: возраста, поколений по году рождения и

календарного времени. Результаты анализа подтверждают гипотезу о наличии

значительной вариации уровня смертности в России в зависимости от года

рождения поколений (демографических когорт). Там же проводится изучение

статистики инвалидности по России, хотя данных по этому вопросу значительно

меньше (Богоявленский и Васин, 1999).

В настоящее время наиболее значительным и признанным учебно-

исследовательским центром в области страховой и финансовой математики

является МГУ им. Ломоносова. На механико-математическом факультете кафедру

Теории вероятностей возглавляет член-корр. РАН А.Н.Ширяев, крупный

специалист по стохастической финансовой математике; он был первым

президентом Финансового общества имени Башелье (Bachelier Finance Society).

Исследования по теории риска и моделям страхования ведут профессора

А.В.Мельников, В.В.Калашников, Г.И Фалин, доцент Е.В.Чепурин и др. Кроме

выпуска студентов по экномико-математической специальности, действует

аспирантура, защищено несколько диссертаций. Научный уровень исследований

высок и сопоставим с мировым уровнем, прежде всего это касается

теоретических исследований в области финансовой математики, статистики и

теории риска. Прикладные исследования в страховании выполняются

несистематически и носят, фактически, случайный характер. (Публикации

указаны в разделе 5.3)

На факультете ВМиК (кафедры Математической статистики и Исследования

операций) ведется довольно активная работа в области теоретической

актуарной математики и моделей страхования (профессора В.Ю.Королев,

С.К.Завриев и др.) Имеется аспирантура и защищаются диссертации по этой

тематике. Прикладные исследования выполняются эпизодически. (Публикации

указаны в разделе 5.3)

В целом можно сказать, что исследовательская деятельность ученых

математических факультетов МГУ сводится в основном к приложению в различных

областях актуарной теории тех наработок, которые имелись в прошлом. В

основном это теоретические разработки в области теории вероятностей, теории

случайных процессов и математической статистики. На этих факультетах

сосредоточен большой научный потенциал, но исследования отличаются

академичностью. Хотя на базе именно этих двух факультетов было создано

Российское Общество актуариев (1994), интерес к текущим проблемам

российской действительности, в частности к изучению актуарных проблем

пенсионных фондов, страховых компаний, банков, кажется совершенно не

характерным для ведущих ученых. Возможно, именно это отсутствие внешней

активности и стало причиной существенного спада в работе Общества актуариев

в последние годы (о чем можно только сожалеть).

В последние годы были защищены две докторские диссертации по страховой

математике. Работа С.Я.Шоргина (ИПИ РАН) (1996) посвящена расчету тарифов в

рисковом страховании с точки зрения модели индивидуального риска. Работа

имеет ряд практических приложений (Шоргин, 1998). Работа В.К.Малиновского

(МИ РАН и Финансовая академия) (2000) рассматривает теоретические вопросы,

касающиеся вероятности разорения в классической модели процесса риска

Лундберга – Крамера.

Финансовые и инвестиционные исследования

Некоторые проблемы оценивания активов пенсионных фондов в российских

условиях охарактеризованы в (Власов, 1999; Нефедов, 2000; Давыдов, 2001).

Их авторы – практические актуарии негосударственных пенсионных фондов.

Вопрос определения стоимости активов является достаточно сложным и

неоднозначным. Связано это с тем, что часть активов фонда может постоянно

изменять свою стоимость. Эти изменения могут происходить как в сторону

увеличения, так и в сторону уменьшения стоимости. Очень часто изменения

стоимости носят случайный и непредсказуемый характер и точному

прогнозированию не поддаются. Дополнительные сложности вносит, во-первых,

то обстоятельство, что зачастую интерес составляет не сегодняшняя цена

активов, а цена их реализации через некоторый период или в течении

некоторого периода. Во-вторых, то, что при реализации активов могут

возникнуть дополнительные расходы, связанные как непосредственно с

процедурой продажи, так и налоговые последствия данной продажи. Исходя из

западного опыта, в указанных работах предложено несколько более или менее

консервативных способов оценки активов на практике.

Финансовые исследования для пенсионных схем должны, в принципе, также

включать исследования по методам инвестирования и формированию

инвестиционных портфелей пенсионных фондов. Однако, сейчас ситуация в

области инвестирования пенсионных резервов слишком неопределенна, чтобы

можно было говорить о возможности таких исследований. До кризиса августа

1998 года основным объектом инвестирования НПФ были государственные

облигации. В настоящее время неясно, какие бумаги должны выполнять эту

роль. В России, по-видимому, сегодня просто нет достаточно путей

инвестирования пенсионных резервов, соответствующим требованиям высокой

надежности и ликвидности. Так, для решения этой проблемы резолюция

конференции «Негосударственное пенсионное обеспечение в 2000г.» («Пенсия»,

2000, 7) предлагает выпустить специальные государственные облигации для

инвестирования пенсионных средств, а также разрешить НПФ инвестировать

часть активов за границей. Те же альтернативы обсуждаются в отношении

резервов государственной пенсионной системы. Пока положение не прояснится,

трудно говорить о возможности специальных пенсионных инвестиционных

исследований, хотя в принципе такие исследования должны, и конечно, будут

вестись.

По указанным причинам мы ограничиваемся указанием наиболее

авторитетных финансово-инвестиционных исследований общего плана,

показывающих имеющийся потенциал в этой области, принципиальную возможность

разработки математических моделей и использования их для разработки схем и

моделей инвестирования пенсионных резервов. В области современных расчетов

по операциям на фондовых рынках (хеджированию портфелей, производным ценным

бумагам) это работы коллектива НИ АФЦ Математического института РАН

(Ширяев, 1998; Мельников, 1996), причем, как нам известно, там выполнялись

и практические разработки, успешно применявшиеся на практике.

По практическим вопросам финансовых рынков в России есть много работ.

Мы выделим труды группы ученых из Института экономики переходного периода и

Высшей школы экономики (Энтов и др., 1999; Михайлов и др., 2000).

Финансовые исследования для пенсий – направление актуарной математики,

получившее особенное развитие в связи с бурной эволюцией финансовых рынков.

Традиционно задачи актуариев были ограничены оценкой активов пенсионных

фондов, без чего невозможно сделать актуарное заключение о финансовом

состоянии. В настоящее время на практике пользуются различными методами

такой оценки, обзор и сравнение которых см., например, в (Society of

actuaries, 1999). В некоторых странах определенные консервативные методы

оценки активов предписываются законодательством или государственными

инстанциями. Практические исследования в этом направлении необходимы для

обеспечения финансовой устойчивости пенсионных фондов. Без выработки

методологии оценки активов актуарное оценивание и, соответственно,

государственный надзор за актуарной отчетностью останутся лишь фикцией.

Одно из перспективных направлений финансовых исследований – методы

управления инвестиционными портфелями пенсионных фондов. Для современных

условий характерно все большее проникновение финансовой инженерии в

пенсионные схемы. Например, в настоящее время многие пенсионные фонды, в

частности, в США, чтобы успешнее конкурировать с другими накопительными

институтами (например, паевыми фондами), предлагают различные гибкие схемы

пенсионного страхования, такие, как планы «средств на счету» (cash balance

plans), в которых вкладчику предоставляется известный выбор в управлении

инвестированием своих накоплений при гарантировании фондом некоторой

минимальной доходности. Актуарные решения в таких схемах неотделимы от

методов финансовой инженерии, применяемых для хеджирования инвестиционных

рисков. Эта тенденция сближения актуарных и финансовых методов, по-

видимому, станет все более проявляться и в России по мере ее вовлечения в

глобальные финансовые рынки.

Некоторые аспекты международного опыта актуарных исследований,

актуальные для России

Методам актуарных расчетов, в частности, для пенсионного обеспечения и

страхования жизни, посвящена значительная литература, появившаяся за долгий

период развития этой области. Еще в девятнадцатом веке знаменитый математик

Гаусс (Gauss, 1777-1855) оценил пенсионную схему для служащих

Геттингенского университета с помощью методов, подобных описанным выше.

Этим идеям последовали другие актуарии в девятнадцатом веке и позднее.

Актуарная математика пенсионных планов (pension plans), в основном в

детерминистических терминах, рассматривается в (Bowers et al., 1997) и

(Lee, 1986). Сcылки и описание более сложных стохастических актуарных

моделей можно найти в Daykin et al. (1994).

В последние десятилетия проблема старения населения и перспектива

дефицита пенсионных средств встала не только перед Россией, но и перед

многими другими странами. Некоторые аспекты опыта актуарных оценок

пенсионных реформ могут быть использованы и в нашей стране. Сегодня

наибольшей не только по объему активов (более 5,5 трлн. долларов), но и по

разнообразию форм системой пенсионного обеспечения обладают США, поэтому

американский опыт в области их актуарного оценивания и государственного

регулирования может быть особенно полезен, как и опыт других стран с

развитыми пенсионными системами и актуарными методами.

В США в последние десятилетия значительное внимание уделялось

перспективе увеличения демографической нагрузки на работающих, вызванной

ожидаемым вступлением в пенсионный возраст поколения послевоенного

демографического бума (1946 – 1964 г.р.). Если в 2000 г. на 100 работающих

приходилось 22 пенсионера, то в 2020 г. прогнозируется увеличение этого

показателя до 29, а в 2040 – до 38. Это ставит проблемы как перед

государственной системой социальной защиты (Social Security), так и перед

государственной системой гарантий по негосударственным пенсиям,

осуществляемой так наз. Корпорацией гарантий пенсионных пособий (Pension

Benefit Guarantee Corporation, PBGC). В 1983 году в систему социальной

защиты были внесены изменения, включавшие создание значительных резервов

для финансирования части пособий, предназначенных для поколения бума. Эти

меры также уменьшают пособия, предназначенные для поколения бума, путем

постепенного (с начала нового века) поднятия возраста, с которого будут

выплачиваться пенсии в полном размере, до 67 лет. Одним из разнообразных

подходов, предлагавшихся для исправления финансового дефицита системы

социальной защиты, стало предложение введения персональных счетов (PSA),

обсуждаемое Шибером (1996) в выступлении в подкомитете Сената США по

социальной защите и семейной политике, Шибером и Шовеном (Shieber and

Shoven, 1997). Смысл этих счетов аналогичен тому, что предлагается в

России: это индивидуальные накопительные счета. Американские

негосударственные пенсионные схемы используют некоторые типы таких счетов,

например, индивидуальные пенсионные счета (IRA) и так наз. 401(k)

пенсионные планы (по номеру соответствующей статьи в налоговом кодексе,

разрешившей работникам добровольное внесение освобождаемых от налогов

средств на свои пенсионные счета в корпоративных схемах), с семидесятых

годов. Отличие PSA только в их обязательном характере. Шибер и Шовен

(1997) обсуждают оценки резервов, сделанные актуариями системы социальной

защиты. Вскоре после принятия Конгрессом США изменений 1983 года были

сделаны первые такие оценки, и резервы были оценены как достаточные для

покрытия пособий до тех пор, пока самый молодой из поколения бума достигнет

100-летнего возраста. Однако позднее прогнозы изменялись в более

пессимистичном направлении, предсказывая, что резервы окажутся на нулевом

уровне уже в 2029 году, когда члены поколения бума будут в возрасте 65 –

83. Использовались альтернативные методы актуарных оценок, включая

моделирование нормы прихода (отношения поступлений к облагаемому фонду

заработной платы) и нормы расхода (отношения расходов к облагаемому фонду

зарплаты) до 2068 года. Все расчеты показывают недостаточное финансирование

системы. Результаты публикуются в ежегодных отчетах Федеральных трастовых

фондов страхования по старости, потере кормильца и нетрудоспособности

(Annual Reports of the Federal Old-Age and Survivors Insurance and

Disability Trust Funds).

Шибер и Шовен (1997) дают также долгосрочный прогноз для

государственной и негосударственной систем дополнительных пенсий в США.

Это исследование интересно тем, что по своим задачам оно аналогично

описанным в разделе 5.4 российским исследованиям по прогнозированию

пенсионной системы. Однако более высокая разработанность статистической и

прогнозной базы в США позволила выполнить прогноз на значительно более

высоком уровне, чем это пока удается сделать в России. Для прогнозирования

американской пенсионной системы требуются долгосрочные прогнозы населения и

рабочей силы с их соответствующими характеристиками. При моделировании

использовался 75-летний прогноз населения США, делаемый системой социальной

защиты, который дает оценки населения в одногодовых интервалах возрастов от

0 до 99 лет для каждого года прогноза. Также использовался прогноз системы

социальной защиты рабочей силы для каждого года по пятилетним возрастным

когортам. По опубликованным данным и отчетности пенсионных фондов были

оценены нормы участия в пенсионных планах, вступления в пенсионные права и

получения пенсий для пенсионных планов с определенными пособиями и с

определенными взносами, специфицированные по полам и возрастам. Также были

получены специфицированные по полам и возрастам распределения стажа на

текущей работе, важные для оценки норм вступления членов в пенсионные

права. По данным Бюро экономического анализа были оценены общие фонды

заработной платы для частного, регионального (т.е. служащих регионального

уровня – муниципального, отдельных штатов и т.п.), а также федерального

секторов экономики.

Для оценивания распределения активов и взносов между планами с

определенными пособиями и определенными взносами и распределения финансовых

активов планов по различным видам инвестиций были использованы данные

пенсионной отчетности вкупе с данными из Квартального отчета по пенсионным

инвестициям Института по пособиям работникам (Employee Benefit Research

Institute’s Quarterly Pension Investment Report).

Прогноз системы социальной защиты содержал данные, подразделенные по

возрасту, полу и участию рабочей силы на каждый год прогноза. В анализе

Шибера и Шовена (1997) рабочая сила была подразделена по трем отдельным

секторам: частная, региональная и федеральная занятость. Дальнейшее

подразделение работающих было сделано по стажу и статусу участника

пенсионного плана. Для каждого следующего года прогноза население и рабочая

сила моделировались «прокруткой» на шаг (год) вперед с соответствующими

выбытиями от смертности и изменениями в числах работающих в связи с

оставлением работы, поступлением на работу, переменой места работы. Было

принято предположение о 14%-й годовой норме смены работы. Прогнозы были

выполнены отдельно для пенсионных планов частных работодателей, планов с

определенными пособиями штатов и локального назначения, и плана федеральных

служащих. В каждом случае делались отдельные прогнозы для планов с

определенными пособиями и с определенными взносами, а затем они

объединялись. Таким образом был получен общий комбинированный прогноз.

В России в настоящее время просто невозможно выполнять актуарные

разработки, в частности, долгосрочные прогнозы, на аналогичном уровне.

Оценки многих ключевых данных, указанных выше, даже грубые, отсутствуют.

Для нас в этом исследовании американских ученых наиболее интересно даже не

само исследование, а его информационная база. Сравнивая ее с нашей, мы

приходим к заключению о том, какая информация должна находиться в

распоряжении лиц, выполняющих актуарные прогнозы и другие пенсионные

расчеты.

Во многих других странах также было предпринято повышение пенсионного

возраста с целью снижения демографической нагрузки на работающих. Обзор

оценок демографических и экономических последствий повышения пенсионных

возрастов дается, например, английским актуарием Дэйкином (Daykin, 1992).

Во большинстве стран одним из важных направлений пенсионной политики

считается стимулирование пенсионных накоплений. Одним из путей такого

стимулирования является введение различных налоговых льгот на взносы

работодателей и работников в негосударственные пенсионные схемы. Так, в США

налоговые льготы стали мощным стимулом роста негосударственного пенсионного

обеспечения. Предприятия вычитают из налогооблагаемой прибыли наравне с

зарплатой взносы в лицензированные НПФ. Их инвестиционный доход не

облагается налогом на прибыль в течение накопительного периода. Участники

фондов освобождены от подоходного налога на пенсионные взносы также на весь

накопительный период - до начала выплат пенсий. При этом методы

финансирования пенсионных схем, используемые при актуарных расчетах

максимальных норм взносов, жестко предписываются законодательством с тем,

чтобы ограничить объем освобождаемых от налогов средств. Актуарий,

выполняющий оценивание, несет персональную ответственность за соблюдение

нормативных требований, так как превышение норм отчислений может

рассматриваться как уклонение от уплаты налогов. Одним из развитых в мире

направлений исследований является изучение финансирования пенсионных планов

при различных правилах налоговых льгот как части системы государственного

регулирования, а также экономических эффектов различных (реальных или

предлагаемых) изменений этих правил. Поскольку в России пока фактически не

выработано такого рода системы льгот и контроля, соответствующие методы

актуарных расчетов представляют большой интерес.

Например, в 1987 году в США был предписан новый порядок финансирования

пенсионных схем с определенными выплатами (таких схем в США большинство).

До 1987 года работодатели имели право финансировать до 100% будущих

пособий, которые будут выплачиваться работнику после выхода на пенсию,

исходя из его(ее) текущего стажа, возраста и актуарных вероятностей

получения пенсии данной величины. Так наз. Omnibus Budget Reconciliation

Act (OBRA87) снизил лимиты полного финансирования планов с определенными

пособиями со 100% текущей актуарной ответственности до 150% пособий, уже

заработанных на дату оценивания. Это более жесткое правило, и многие

(впрочем, достаточно простые) расчеты демонстрируют, что предписанное в

1987 году финансирование отодвигает период основных пенсионных накоплений в

будущее, из чего следуют вполне определенные экономические выводы. Подобные

расчеты и выводы приводятся, например, в уже упоминавшейся книге Шибера и

Шовена (1997). Именно налоговые льготы – фактор, определяющий выгодность

пенсионных накоплений по сравнению с другими видами инвестиций. Насколько

нам известно, в России еще не выполнялось исследований, которые могли бы

подтвердить или опровергнуть тезис о том, что введение тех или иных

налоговых льгот для стимулирования пенсионных накоплений сегодня было бы

выгодно для государства в будущем, так как снизило бы нагрузку на

пенсионную систему. (Некоторые льготы такого рода вводились на местном

уровне, например, в Волгоградской области, где местные власти освободили

предприятия от уплаты областной доли налога на прибыль с пенсионных взносов

в местные НПФ.)

Заключение

Из многих примеров актуарного оценивания различных нормативных

требований государственного регулирования мы выбрали представленный

Самвиком и Скиннером (Samwick and Skinner, 1997) пример имитационного

моделирования пособий в схеме с определенными взносами. В таблице 1

приведены результаты имитационного моделирования пенсий как в случае

действующего в США законодательства, так и при введении норм обязательных

взносов в 3 и 5 процентов (как правило, покрываемых на 50% работодателем и

на 50% работником). Расчеты показывают, что введение таких обязательных

минимальных отчислений в первую очередь скажется на наиболее

малообеспеченных пенсионерах. Мы приводим этот пример потому, что в России

сегодня большинство негосударственных накопительных пенсионных схем

относится к типу схем с определенными взносами, причем общий объем системы

дополнительного пенсионного обеспечения еще невелик. Введение в России

подобного обязательного минимума отчислений от заработной платы вкупе с

налоговыми льготами, которые сделали бы менее выгодным сокрытие доходов и

теневую занятость, может рассматриваться как одна из перспективных мер для

необходимого наращивания финансовых ресурсов системы негосударственного

пенсионного обеспечения.

Таблица 1. Результаты имитационного моделирования годовых пенсионных

доходов при 3% и 5% минимальных ставках взносов в 401(k) пенсионные планы.

По Самвику и Скиннеру (Samwick and Skinner, 1997).

|Процентный |Современное |Минимальная |Минимальная |

|уровень |законодательство|ставка 3% |ставка 5% |

|пенсии | | | |

|5 |$ 0 |$ 4,570 |$ 6,374 |

|10 | 5,305 | 6,637 | 8,272 |

|25 | 10,693 | 11,002 | 11,860 |

|50 | 19,569 | 19,569 | 19,788 |

|75 | 31,819 | 31,819 | 31,861 |

|90 | 47,701 | 47,701 | 47,701 |

|Среднее | 23,896 | 24,294 | 24,768 |

Второй, кроме налоговых льгот, важнейший фактор привлекательности

пенсионного инвестирования – это наличие государственных гарантий

пенсионных пособий. В России уже выдвигались предложения создания системы

гарантий (государственных или взаимных) по негосударственным пенсиям и

страхованию жизни (Завриев, 1999, Михальчук, 2000а). При создании таких

систем актуарные и финансовые вопросы тесно смыкаются с политическими.

Актуарное оценивание американской системы гарантий при помощи уже

упоминавшейся системы PBGC приводится, например, в обзоре

Исследовательского Института по пособиям работникам (Employee Benefit

Research Institute, 1992) и других исследованиях того же Института.

Основной «страховой» функцией этой Корпорации является выплата пенсий по

планам, прерванным их спонсорами (в основном из-за банкротств или ухудшения

финансового положения). В этом случае планы передаются PBGC вместе со

своими активами. К середине 90-х годов актуарный дефицит Корпорации в

терминах текущих стоимостей оценивался суммой около 3 млрд. долларов.

Представляют интерес для России такие новые и нетрадиционные формы

пенсионного накопления, как планы «средств на счету» (cash balance plans)

(Society of Actuaries, 1999).

Описанные выше исследования, конечно, представляют лишь очень

малую часть актуарных разработок по вопросам пенсионной политики,

необходимых сегодня для России. Мы выбрали те, которые, на наш взгляд,

могут иллюстрировать некоторые важнейшие направления такого рода

исследований.

Список литературы

1. Александров Д.Г. (2000) Пенсионная система в России: состояние,

проблемы, перспективы. – СПб: Издательство СПб ГУЭФ.

2. Баскаков В.Н. и Мельников А.В. (1999) Актуарные проблемы

системы социального страхования. – Пенсия, 8.

3. Баскаков В.Н. и др. (5 авторов) (2001) Страхование от

несчастных случаев на производстве: актуарные основы. – М.:

Академия.

4. Башарин Г.П. и Плаксина Н.Н. (1995) Применение теории

конкурирующих рисков при анализе смертности. – Страховое дело,

1.

5. Башарин Г.П. (1997) Актуарное образование в РУДН. -

Конференция «Актуарная наука: теория, образование и

приложение, М.: 1997.

6. Вавилов А., Поманский А. и Трофимов Г. (1999) Пенсионная

реформа в России: анализ переходного процесса. – Вопросы

экономики, 2.

7. Готовко В.В. (1996) О методике расчета пенсионных схем с учетом

переменной нормы доходности для НПФ. – СПб: Труды СПбГТУ.

8. Готовко В.В. (1997) Разработка методик и программных систем для

поддержки финансовых решений в НПФ. – Канд. дис., СПб: СПбГТУ.

9. Дегтярь Л.С. (ред.) (1999) Мировой опыт реформирования

пенсионных систем. – Труды Института Международных

экономических и политических исследований РАН. – М.: Эпикон.

10. Дмитриев М.Э. (1999) Финансовое состояние и перспективы

реформирования пенсионной системы в РФ. – В: Пенсионная реформа

в России: оценка специалистов, М.: «Пенсия».

11. Мелуа А.И. и Якушев Е.Л. (1994) Негосударственные пенсионные

фонды. – СПб: Международный фонд истории науки.

12. Малых, Д. и др. (1998) К вопросу об оценке обязательств

страховщиков по договорам долгосрочного страхования жизни. –

Страховое дело, 6.

13. Салин В.Н. и др. (3 автора) (1997) Математико-экономическая

методология анализа рисковых методов страхования. – М.:

Финансовая академия.

14. Чепурин, Е.В. (1997) Статистический анализ малых выборок

страховых данных. – Конференция «Актуарная наука: теория,

образование и приложения», М., 1997.

15. Ширяев А.Н. (1994) Актуарное дело. – Обозрение прикладной и

промышленной математики, 1, 5.

Страницы: 1, 2, 3