Рассчеты семестрового задания

Рассчеты семестрового задания

Министерство Образования РФ

Государственный университет управления

Инситут управления в Энергетике

Кафедра:

менеджмент в Международном Топливно-Энергетическом Бизнесе

Дисциплина:

«Статистика»

Семестровое задание

Выполнил студент

Очной формы обучения

Специальности менеджмент организации

Специализации МТЭБ

2 курса группы МТЭБ

Ромашин А.Е.

(подпись)

Руководитель

Токарева И.С.

(подпись) (инициалы и фамилия)

Москва 2004

1. Пользуясь таблицей случайных чисел, выписать данные для 30

предприятий по факторному и результативному признаку согласно

варианту. Выполнить проверку на однородность и нормальность

распределения по факторному признаку. Исключить резко выделяющиеся

предприятия из массы первичной информации.

Данные по 30 предприятиям:

|№ |Уровень |Процент выполнения норм |

|предпр|механизации |выработки, % (y) |

|иятия |труда, % (x) | |

|1 |77,4 |103,3 |

|2 |76,0 |102,1 |

|3 |78,9 |102,2 |

|4 |79,4 |102,9 |

|5 |80,0 |102,7 |

|6 |82,0 |101,7 |

|7 |85,0 |101,6 |

|9 |84,0 |101,4 |

|10 |84,6 |101,5 |

|11 |77,8 |101,9 |

|12 |73,0 |103,8 |

|14 |75,5 |101,6 |

|15 |76,7 |102,5 |

|16 |77,8 |102,6 |

|19 |74,4 |104,5 |

|20 |74,3 |104,9 |

|21 |74,5 |104,8 |

|22 |76,0 |104,7 |

|25 |85,0 |102,0 |

|26 |72,9 |102,1 |

|27 |70,0 |105,0 |

|28 |73,2 |105,2 |

|29 |70,3 |106,4 |

|33 |76,0 |104,0 |

|34 |75,0 |106,0 |

|35 |75,6 |105,0 |

|37 |73,0 |106,2 |

|38 |76,4 |106,3 |

|39 |78,2 |106,4 |

|46 |72,0 |105,0 |

Уровень механизации труда, % (x)–факторный признак,

Процент выполнения норм выработки, % – результативный признак

Проверка первичной информации на однородность производится с

помощью коэффициента вариации. На практике считается, что если этот

коэффициент менее 40%, то совокупность однородная.

[pic]

Составим таблицу для вычисления средней арифметической и среднего

квадратического отклонения:

|№ |x |[pic] |

|предприятия| | |

|27 |70,0 |46,65 |

|29 |70,3 |42,64 |

|46 |72,0 |23,33 |

|26 |72,9 |15,44 |

|12 |73,0 |14,67 |

|37 |73,0 |14,67 |

|28 |73,2 |13,18 |

|20 |74,3 |6,40 |

|19 |74,4 |5,90 |

|21 |74,5 |5,43 |

|34 |75,0 |3,35 |

|14 |75,5 |1,77 |

|35 |75,6 |1,51 |

|2 |76,0 |0,69 |

|22 |76,0 |0,69 |

|33 |76,0 |0,69 |

|38 |76,4 |0,18 |

|15 |76,7 |0,02 |

|1 |77,4 |0,32 |

|11 |77,8 |0,94 |

|16 |77,8 |0,94 |

|39 |78,2 |1,88 |

|3 |78,9 |4,28 |

|4 |79,4 |6,60 |

|5 |80,0 |10,05 |

|6 |82,0 |26,73 |

|9 |84,0 |51,41 |

|10 |84,6 |60,37 |

|7 |85,0 |66,75 |

|25 |85,0 |66,75 |

|Сумма |2304,|494,24 |

| |9 | |

Рассчитаем коэффициент вариации:

[pic][pic]- средняя арифметическая,

[pic]

[pic]- среднее квадратическое отклонение,

[pic]

(=4,06/76,83*100%=5,28 %. < 40%, исходный массив данных по

факторному признаку можно считать однородным.

Исключение из массива первичной информации всех резко выделяющихся

единиц по уровню факторного признака производится по правилу "трех сигм":

исключаются все единицы, у которых уровень признака-фактора не попадает в

интервал:

[pic], где

Интервал для значения факторного признака (Уровень механизации

труда):

76,83-3*4,06( xi ( 76,83+3*4,06 или 64,65 ( xi ( 89,00

Для первичных данных этот интервал: 64,65 – 89,00. В интервал

попадают значения факторного признака всех предприятий, т.е. исключать

предприятия не требуется.

2. Получив однородный массив, выполнить группировку,

характеризующую зависимость результативного признака от факторного.

Построить ряд распределения с равными интервалами по х, рассчитав величину

интервала и число групп по формуле Стерджесса. Определить показатели центра

распределения, показатели вариации, асимметрии и эксцесса. Сформулировать

выводы.

При построении интервального вариационного ряда число групп

определяется по формуле Стерджесса:

m = 1+3,322*lgn

n - общее число единиц совокупности, в n=30 (по условию задания)

m= 1+ 3,322*lg30= 5

Величина интервала i определяется по формуле:

[pic]

[pic]- размах колебания (варьирования) признака.

[pic]

[pic]

|Уровень |Число |Накоплен|Середина |[pic]%|

|механизации |предприяти|ные |интервала, | |

|труда, % (x)|й, частота|частоты |[pic]% | |

| |интервала,| | | |

| |f | | | |

|70-73 |6 |6 |71,5 |429 |

|73-76 |10 |16 |74,5 |745 |

|76-79 |7 |23 |77,5 |542,5 |

|79-82 |3 |26 |80,5 |241,5 |

|82-85 |4 |30 |83,5 |334 |

|Итого |30 | | |2292 |

Для характеристики сре