Метрология, стандартизация и сертификация

где Mкр - крутящий момент, Нм;

l - длина контакта сопрягаемых поверхностей, м;

d - номинальный диаметр сопряжения, м;

n - коэффициент запаса прочности соединения;

f - коэффициент трения сопрягаемых материалов.

Коэффициент запаса прочности соединения принимает равным 1,1.

Коэффициент трения сопрягаемых материалов принимаем равным 0,1.

n=1,1;

f=0,1.

Необходимый наименьший расчетный натяг соединения толстостенных цилиндрических деталей Nmin определяем по формуле

, (5.2)

где [Pmin] - значение наименьшего функционального давления в поверхности сопряжения «вал-втулка» необходимого для передачи крутящего момента, Па;

d - номинальный диаметр сопряжения, м;

ED, Ed - модули упругости для материалов втулки и вала, Па;

CD, Cd - коэффициенты Ляне для втулки и вала.

Принимаем значение наименьшего функционального давления в поверхности сопряжения «вал-втулка» необходимого для передачи крутящего момента равным удельному давлению в поверхности сопряжения деталей [Pmin] = 6,65*106Па.

Модули упругости для материалов втулки и вала принимаем равными ED=Ed=2*1011 Па.

Коэффициенты Ляне для втулки и вала определяем по формулам

; (5.3)

; (5.4)

где - модули упругости для материалов втулки и вала, Па;

d1, d2 - геометрические данные неподвижного соединения, м;

Модули упругости для материалов втулки и вала принимаем равными 0,3.

Подставляя числовые значения в формулы (5.3) и (5.3) получим

По формуле (5.2) определим наименьший расчетный натяг соединения толстостенных цилиндрических деталей

Наименьший функциональный натяг [Nmin], м определим по формуле

, (5.5)

где Nmin - наименьший расчетный натяг, м;

jш - поправка, учитывающая смятие неровностей поверхностей деталей при сборке, м;

jt - поправка, учитывающая влияние изменения линейных размеров материалов деталей за счет разницы температур работы и сборки, м;

jц - поправка, учитывающая ослабление натяга из-за центробежных сил, м;

jп - поправка, вносимая повторной запрессовкой, м.

Принимаем, что первичная сборка (jп = 0) деталей из стали осуществляется при температуре работы соединения (jt = 0), а влияние центробежных сил при d < 500мм несущественно (jц = 0).[3]

Поправку, учитывающую смятие неровностей поверхностей деталей при сборке jш определим по формуле

, (5.6)

где RzD - шероховатость поверхности отверстия, м;

Rzd - шероховатость поверхности вала, м.

RzD = 20*10-6 м;

Rzd = 10*10-6 м.

Наименьший функциональный натяг по формуле (5.5) получим

Предельно допустимое давление в поверхности отверстия PmaxD и предельно допустимое давление в поверхности вала Pmaxd определим по формулам

 (5.7)

(5.8)

где - пределы текучести материалов втулки и вала, Па;

d, d1, d2 - геометрические исходные данные неподвижного соединения, м.

Для стали 35 - пределы текучести материалов втулки и вала будут равны 315*106 Па.

Подставляя числовые значения в формулы (5.7) и (5.8) получим

Наибольшее функциональное давление [Pmax] выбирается равным меньшему из двух значений PmaxD и Pmaxd.

[Pmax] = 107,2*106 Па.

Наибольший допустимый натяг неподвижной посадки [Nmax] определим по формуле

, (5.9)

где Nmax - наименьший расчетный натяг, м;

jуд - коэффициент, учитывающий увеличение натяга на торцах охватывающей поверхности, м;

jш - поправка, учитывающая смятие неровностей поверхностей отверстия и ваала, м;

jt - поправка, учитывающая изменение натяга при рабочей температуре, м.

Принимаем jt = 0 и jуд = 1, так как температура сборки и работы сборочной единицы одна, а увеличение натяга на торцах не существенно.[3]

Поправку, учитывающую смятие неровностей поверхностей деталей при сборке jш определим по формуле

, (5.10)

где RzD - шероховатость поверхности отверстия, м;

Rzd - шероховатость поверхности вала, м.

RzD = 20*10-6 м;

Rzd = 10*10-6 м.

Наибольший расчетный натяг Nmax определим по формуле

(5.11)

По формуле (5.9) наибольший допустимый натяг неподвижной посадки

По функциональным предельным значениям натягов выбираем неподвижную посадку, удовлетворяющую условиям

; (5.12)

, (5.13)

где и - предельные значения натягов стандартной (выбранной) посадки, м

, (5.14)

где - допуск натяга, м;

- допуск стандартного натяга, м.

По ГОСТ 25347-82 выбираем предпочтительную посадку с натягом в системе отверстия[1]

Допуск отверстия TD=0,087мм, допуск вала Td=0,054мм. Натяги , .

;

.

Запас прочности эксплуатации стандартной посадки Б, м определим по формуле

(5.15)

Запас прочности сборки стандартной посадки Г, м определим по формуле

(5.16)

Проверка

Правильность выбора посадки с натягом проверим на неразрушаемость деталей при сборке.[4] Наибольшее удельное давление, возникающее в поверхности сопряжения, при наибольшем натяге выбранной стандартной посадки определим по формуле

, (5.17)

где К - коэффициент величины смятия шероховатости при запрессовке

К=0,6

Наибольшее значение напряжений в поверхности отверстия и вала после сборки деталей определяем по формулам

; (5.18)

; (5.19)

При сборке детали не разрушаются, если соблюдаются условия

(5.20)

Усилие запрессовки деталей определим по формуле

, (5.21)

где - коэффициент трения при повторной запрессовке.

Выбор средств измерения представлен в таблице 5.1.

Таблица 5.1 - Выбор средств измерения

Рисунок 5.2 - Схемы полей допусков с натягом:

а) рассчитанной; б) выбранной стандартной

6 Шпоночные соединения

Размеры выбранной шпонки представлены в таблице 6.1.[7]

Таблица 6.1 - Размеры шпонки

Схема полей допусков посадок шпонки в пазы вала и втулки представлены на рисунке 6.1.

Рисунок 6.1 - Схема полей допусков посадок шпонки в пазы вала и втулки

Выбор средств измерения представлен в таблице 6.2.[7]

Таблица 6.2 - Выбор средств измерения

7 Расчет и выбор подшипников качения

Интенсивность радиальной нагрузки р, кН/м, на посадочной поверхности циркуляционно нагруженного (вращающегося) кольца определим по формуле

, (7.1)

где F - заданная радиальная нагрузка на опору, кН;

b - рабочая ширина посадочного места ПК, м;

k1 - динамический коэффициент посадки, определяемый характером нагрузки;

k2 - коэффициент, учитывающий ослабление посадочного натяга за счет тонкостенной втулки или полого вала;

k3 - коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки между рядами тел катания.

Рабочую ширину посадочного места ПК b, м определим по формуле

, (7.2)

где В - ширина ПК, м;

r - радиус закругления, м.

При тяжелеем режиме (перегрузки до 300%, сильные удары и вибрация) значение динамического коэффициента посадки принимаем равным 1,8.

k1=1,8

Коэффициент, учитывающий ослабление посадочного натяга за счет тонкостенной втулки или полого вала принимаем равным 1 при сплошном вале и толстостенном корпусе.

k2=1

Коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки между рядами тел катания принимаем равным 1 для однорядного радиального ПК.[8]

k3=1

По величине р с учетом класса точности ПК и вида нагружения определим поле допуска вала.[1]

Посадка ПК на вал -

Посадка ПК в корпус -

Схема расположения полей допусков посадок ПК в отверстие корпуса (в системе вала) представлена на рисунке 7.1.

Рисунок 7.1 - Схема расположения полей допусков посадок ПК в отверстие корпуса (в системе вала)

Схема расположения полей допусков посадок ПК на вал (в системе отверстия) представлена на рисунке 7.2.

Рисунок 7.2 - Схема расположения полей допусков посадок ПК на вал корпуса (в системе отверстия)

Основные характеристики подшипниковых посадок в корпус и на вал представлены в таблице 7.1.[7]

Таблица 7.1 - Основные характеристики подшипниковых посадок в корпус и на вал

Среднее значение исходного зазора между телами катания и дорожками колец ПК до его установки определяем по формуле

, (7.3)

где Smax - максимальное значение исходного радиального зазора ПК;

Smin - минимальное значение исходного радиального зазора ПК.

Величину диаметральной деформации беговой дорожки при посадке с натягом внутреннего кольца ПК определим по формуле

, (7.4)

где Nэф - эффективный натяг, м;

d - внутренний диаметр ПК, м;

d0 - приведенный функциональный диаметр беговой дорожки внутреннего кольца ПК, м.

Эффективный натяг определим по формуле

, (7.5)

где Nmax - максимальный натяг посадки на вал, м.

Приведенный функциональный диаметр беговой дорожки внутреннего кольца ПК определим по формуле

(7.6)

Величину диаметральной деформации беговой дорожки при посадке с натягом наружного кольца ПК определим по формуле

, (7.7)

где D0 - приведенный средний диаметр беговой дорожки наружного кольца ПК, м.

D - наружный диаметр, м.

Приведенный функциональный диаметр беговой дорожки наружного кольца ПК определим по формуле

(7.8)

, (7.9)

где Nmax - максимальный натяг посадки на отверстие, м.

Рабочий (посадочный) зазор ПК после его установки с натягом на вал и в корпус определим по формуле

, (7.10)

где S1 - исходный средний зазор, м.

Проверим правильность расчета. Необходимо, чтобы выполнялось условие

(7.11)

Условие соблюдается, значит посадка подшипников вала и втулки выбраны верно.

8 Расчет размерных цепей

Схема линейной размерной цепи представлена на рисунке 8.1.

Рисунок 8.1 - Схема линейной размерной цепи

Размер неуказанного звена определим по формуле

, (8.1)

где А0 - номинальный размер замыкающего (исходного)звена, м;

m - количество увеличивающихся звеньев;

n - количество уменьшающих звеньев.

Установление квалитета точности размеров РЦ.

Принцип полной взаимозаменяемости при решении РЦ обеспечивается при условии [10]

, (8.2)

где - допуск замыкающего звена, м;

- сумма допусков увеличивающихся звеньев, м;

- сумма допусков уменьшающихся звеньев, м.

Допуск любого звена определим по формуле

, (8.3)

где ai - количество единиц допуска;

- единица допуска.

Подставляя допуск каждого составляющего звена РЦ в формулу получим

(8.4)

Единица допуска для размеров от 1 до 500мм

i1=1,56

i2=1,86

i3=0,73

i4=1,86

i5=0,9

i6=1,31

i7=0,73

По условию задания все размеры имеют одну и ту же степень точности, тогда

(8.5)

(8.6)

По ГОСТ 25346-89 установим ближайший соответствующий рассчитанному среднему количеству единиц допуска

А1

А2

А3

А5

А6

А7

Верхнее отклонение компенсирующего звена определим по формуле

(8.7)

Нижнее отклонение компенсирующего звена определим по формуле

(8.8)

Проверим правильность расчетов следующим образом

ТА0 = 800 мкм;

ТА1 = 160 мкм;

ТА2 = 190 мкм;

ТА3 = 48 мкм;

ТА4 = 200 мкм;

ТА5 = 84 мкм;

ТА6 = 70 мкм;

ТА7 = 48 мкм.

Расчет произведен верно.

Редуктор в сборе представим на рисунке 8.2.

Рисунок 8.2 - Редуктор в сборе. Сборочная размерная цепь.

Библиография

[1] Анухин В.И. Допуски и посадки. М.: Питер, 2003, 208с.

[2] Абрамов В.А. Сертификация продукции и услуг. М., 2000.

[3] Димов Ю.В. Метрология, стандартизация и сертификация, М.: Питер, 2004, 432с.

[4] Исаев Л.К., Малинский В.Д. Метрология и стандартизация в сертификации. М.: ИПК Издательство стандартов, 1996-169с.

[5] Крылова Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии. М.: ЮНИТИ, 1998, 465 с.

[6] Лифиц И.М. Основы стандартизации, метрологии и управления качеством товаров. М.: ТОО «Люкс-арт». 1994-168 с.

[7] Палей М.А., Романов А.Б., Брагинский В.А. Допуски и посадки. Справочник в 2 томах. М.: Политехника, 2001, 1184с.

[8] Попов Ю.П., Кузнецова И.А. Метрология, стандартизация и сертификация, М.: Форум, 2003, 256с.

[9] Радченко Л.А. Основы метрологии, стандартизации и сертификации. М.: Дашков и Ко, 2005, 320с.

[10] Соломахо В.Л., Цитович Б.В. Основы стандартизации, допуски, посадки и технические измерения, М.: Дизайн Про, 2004, 296с.

[11] Чижикова Т.М. Стандартизация, сертификация, метрология: Учебное пособие. - М.: Колос, 2002

Страницы: 1, 2