Кинематический анализ механизма насоса

2. Кинематический анализ кулачкового механизма

2.. Исходные данные

R1=40 мм

R2=20 мм

R3=15мм

К=48,7 мм

щ2=14

2.2 Построение кинематических диаграмм

Кулачковый механизм - это механизм состоящий из ведущего звена криволинейной формы (кулачка) и выходного звена (толкателя), которые образуют между собой высшую кинематическую пару.

Кинематический анализ чаще всего выполняется графическим или графоаналитическим методами.

При графическом методе сначала строится график изменения перемещения толкателя в функции фазового угла поворота кулачка, а затем методом графического дифиринцирования строятся графики изменения аналогов скорости и ускорения толкателя. Этот метод позволяет выделить на графике перемещения фазовые углы, при которых толкатель поднимается, опускается или находится в состоянии покоя.

Найдем перемещения нашего толкателя с помощью метода инверсии:

сущность метода инверсии состоит в том, что всей системе «кулачек-толкатель-стойка» задается вращение с угловой скоростью равной угловой скорости начального механизма, но противоположно направленный. Характер относительного движения между кулачком и толкателем при этом сохраняется, а для определения перемещения толкателя достаточно на линии этого перемещения найти разницу между начальным и текущим положением.

Таблица перемещения толкателя.

Строим графики и найдем масштабы:

мц = = = 0,0174

м S = 1

мV = =

ма = =

2.3 Нахождение угла давления

Находим угол давления толкателя на кулачек - это угол между направлением скорости толкателя и нормалью проведенной к профилю кулачка в точке касания кулачка и толкателя.

Строим график зависимости угла давления от угла поворота кривошипа.

Таблица угла давления.

Масштаб графика угла давления:

мг = 1

3. Кинематический анализ зубчатого механизма

Исходные данные:

щ8 = 14

m=6 мм

3.1 Аналитический метод

Определяем передаточное отношение от колеса1 к колесу 8:

і1-8= і1-4 · і4?-5 · і(7) 5?-8

Определяем каждый множитель:

і1-4= (-1)к=3 =

і4?-5 = (-1)к=1 =

і(7) 5?-8?=1- і(8) 5?-7=1- і 5?-6· і 6?-7=

і1-8= -2· (-2) · 0,091= 0,367

і1-8=,

так как щ1 > щ8 в 0,367 раза: значит у нас мультипликатор.

Определяем угловую скорость 1 колеса:

щ1= і1-8 · щ8 = 0,367 • 14 = 5,145

3.2 Графический метод

Определяем радиусы зубчатых колес нашего механизма по формуле

rі=:

r1=мм; r2= мм; r3= мм; r4= мм;

r4? = мм; r5= мм; r5?= мм; r6= мм;

r6?= мм; r7= мм; r8= r7 + r6?= 42 + 111 = 153 мм.

На листе ватмана строим наш механизм в масштабе мl= 3 мм/мм.

Рядом с механизмом проводим вертикальную линию, на которой все скорости будут равны нулю, сносим на нее все центры колес и полюсы зацепления, предварительно обозначив их на кинематической схеме.

Определяем скорость движения водила 8:

V8= r8· щ8= 153 • 14 = 2142 мм/с

Отложим отрезок О6О?6 = 100 мм и определяем масштаб картины распределения скоростей:

мV=

Соединим т. О?6 с точкой Р6?7 и продлим до линии Р5?6. На пересечение получаем точку Р?5?6. Соединим ее с точкой О5 и продлим до линии Р4?5. Полученную на пересечение точку Р?4?5 соединим с точкой О4 и продлим до линии Р34.На пересечение получаем точку Р?34. Соединим ее с точкой О3 и продлим до линии Р23. Полученную на пересечение точку Р?23 соединим с точкой О2 и продлим до линии Р12. Получаем точку Р?12 соединяем ее с точкой О1 и мы получим картину распределения скоростей по 1 колесу.

На вертикальной линии ставим точку О и проводим, через нее, горизонтальную линию. Вниз отложим произвольный отрезок ОН. Проведем через точку Н линии параллельные О1 Р?12, О6О4 и т. д.

Найдем масштаб угловой скорости:

мщ=

Определяю угловую скорость колес:

щ1= [01]· мщ= 21,5 • 0,238= 5,11 рад/с

щ2= [02]· мщ= 16 • 0,238= 3,8 рад/с

щ3= [03]· мщ= 16 • 0,238= 3,8 рад/с

щ4= [04]· мщ= 10 • 0,238= 2,38 рад/с

щ5= [05]· мщ= 5,5 • 0,238= 1,31 рад/с

щ6= [06]· мщ= 2 • 0,238= 0,476 рад/с

Определяем погрешность:

Д=%=

Определяем угловые скорости остальных колес, и результаты заносим в таблицу:

4. Кинетостатический (силовой) расчет механизма

Основные задачи силового исследования.

Задачей силового исследования является определение реакций в кинематических парах механизма, находящегося под действием внешних сил. Закон движения при этом считается заданным. Для того чтобы ведущее звено двигалось по заданному закону необходимо к нему приложить так называемую уравновешивающую силу (или уравновешивающий момент), которая уравновешивает все внешние силы и силы инерции. Определение уравновешивающей силы или уравновешивающего момента наряду с определением реакций в кинематических парах также является задачей силового исследования механизма.

Для осуществления силового расчета какой-нибудь кинематической цепи необходимо, чтобы она была статически определимой, т.е. чтобы число уравнений, которые можно составить для кинематической цепи, было равно числу неизвестных. Такой статически определимой цепью является группа Ассура - кинематическая цепь с нулевой подвижностью.

Силовой расчет выполняется в порядке, обратном кинематическому исследованию, т.е. сначала ведется расчет группы Ассура, наиболее удаленной от начального механизма.

4.1 Определение внешних сил и сил инерции

4.1.1 Определяем массу звеньев и их вес

12•0,09 = 1,08 кг

Принимаем

1,08• 10 =10,8 Н

12 • 0,52 =6,24 кг

6,24 • 10 =62,4 Н

3,5 • 6,24 = 21,84 кг

21,84 •10 = 218,4 Н

4.1.2 Определяем силы и моменты инерции

1,08• 8,82 = 9,52 Н

6,24 • 14,89 = 92,95 Н

21,84 •13,33 = 291,12Н

4.1.3 Определяем результирующие силы

7000• 0,0025•4 =70 Н

4.2 Силовой анализ без учета сил трения

4.2.1 Силовой анализ группы Ассура звеньев 2 и 3.

Запишем уравнение равновесия в виде:

Находим из него величину тангенциальной составляющей:

-

Определяем нормальную составляющую и реакцию взаимодействия третьего звена со стойкой:

Принимаем масштабный коэффициент 3 Н/мм

Из плана сил находим:

150•3=450 Н

150•3=450 Н

101• 3= 303 Н

Найдем силу , для чего запишем уравнение равновесия в таком виде:

3Н

Находим из плана сил неизвестную величину:

124 • 3 = 372 Н

4.2.2 Силовой анализ начального механизма:

5 Н/мм

78 • 5 = 390 Н

4.3 Проверка по теореме Жуковского

Разложим моменты инерции на пары сил:

Находим уравновешивающую силу:

Определяем погрешность:

%=3,84%

4.4 Силовой анализ механизма с учетом сил трения

Каждую группу Ассура и начальный механизм догружаем силами и моментами трения. И повторяем расчет с пункта 4.4.

0,1=0,133

0,1· 303= 30,3 Н

0,133·0,02·372= 0,989 Н•м

0,133·0,02·450 = 1,19 Н•м

0,133·0,02·390 = 1,03 Н•м

где r=0.02 - радиус цапфы.

162 • 3 = 486 Н

Найдем разницу:

258,67 - 217 = 41,67 Н

5. Динамический анализ механизма. Подбор маховика

5.1 Основные задачи динамического анализа

В ходе динамического анализа определяем приведенные моменты сил сопротивления и движущих сил, приведенные моменты инерции, а также решается основное уравнение движения, и определяем момент инерции маховика по методу Витенбауэра.

Исходными данными являются кинематические параметры, определенные в ходе кинематического исследования.

5.2 Определяем приведенные моменты сил сопротивления для всего кинематического цикла главного механизма

Находим Мпс для 12 положений и результаты заносим в таблицу 1.

По результатм табл.1 строим график зависимости приведенного момента сил сопротивления от угла поворота кривошипа Мпс=f().

= 0,035 рад/мм; м = 1

5.3 Определение работы сил сопротивления и работы движущих сил

Ас =

Определяем работу сил сопротивления методом графического интегрирования

А=м[ОН], Дж/мм. А=1• 0,035•30 = 1,05 Дж/мм

Приняв момент движущих сил постоянным учитывая, что при установившемся режиме работы машинного агрегата в начале и в конце цикла работа движущих сил равна работе сил сопротивления. На построенном графике работы сил сопротивления строим график работы движущих сил.

Определяем величину момента движущих сил:

Мдв=[ОР] м = 19• 1 = 19 Н•м

5.4 Решение уравнения движения машинного агрегата

Ті=Аді-Асі

5.5 Определение приведенного момента инерции для 12 положений механизма

Iпі=

Результаты вычислений заносим в табл 2.

Строим график зависимости приведенного момента инерции как функция от угла поворота кривошипа.

5.6 Определение момента инерции маховика по методу Витенбауэра

Строим с использованием графиков Т как функция от и Іпр как функция от кривую Витенбауэра т.е. зависимость Т=f (Іпр).

Определяем тангенсы углов наклонов касательных соответственно max и min угловым скоростям ведущего звена.

tgmax=2ср(1+) ==1,05

tgmin=2ср(1-) ==0,817

ср=1

max =46,4?

min =39,24?

Iмах==

5.7 Определение геометрических размеров маховика

Учитывая, что маховик представляет собой колесо с массивным ободом его момент инерции:

Iмах=mR2ср=mД2ср/4

Предварительно задаемся Дср конструктивно

Дср=5rкрив.=5•0,09= 0,45 м

m=4Iмах/Д2ср=

Пренебрегая массой ступицы и спиц определяем массу через размеры маховика:

m=bh Дсрр, где =7*103кг/м3-удельный вес

Задаемся соотношением b и h

h=0,75 b

Тогда m=0,75b2Дсрр

b==

Проверяем, не получился ли у нас маховик слишком толстым или слишком вытянутым в диаметральном направление.

b=(1/3?1/5) Дср=(0,15?0,09)м

Условие выполняется.

h=0.75• b= 0,75• 0,092 = 0,069 м

5.8 Определение угловой скорости после установки маховика

Реальную угловую скорость кривошипа определяем для 12 положений по формуле:

i = ;

где: Iмах=3,17 кг•м2

2 max=ср2(1+д)=142 • (1+1/8)= 220,5

, Т max- координаты точки касания прямой проведенной под углом max с кривой Витенбауэра.

Результаты определения угловой скорости заносим в таблицу 3

По результатам расчетов строим график изменения кривошипа:

= 0,1

Список использованной литературы

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. - М.: Наука. 1975. - 638 с.

2. Теория механизмов и машин: Учебн. для Вузов. Под. ред. К.В. Фролова, М.: Высш. шк., 1987. - 496 с.: ил.

3. Методичні вказівки до виконання курсового проекту з дисципліни «Теорія механізмів і машин» (для студентів заочної форми навчання спеціальності 7.090220 «Обладнання хімічних виробництв і підприємств будівельних матеріалів»). /Уклад.: О.Г. Архипов, Е.М. Кравцова, Н.І. Галабурда. - Сєвєродонецьк: Вид-во СТІ, 2006. - 12 с.

Страницы: 1, 2