Страховая деятельность в России

Рассчитаем показатели вариации по данным о распределении страховых компаний по организационно-правовой форме такие, как: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия, коэффициент вариации.

Таблица 2.

Наиболее простым показателем вариации является размах вариации:

R = xmax - xmin - разность между наибольшим и наименьшим значением признака. В нашем примере R = 607 - 31 = 576

Для того, чтобы рассчитать следующие показатели, необходимо найти среднюю. В нашем случае это будет средняя арифметическая простая (взвешенная), равная сумме отдельных значений признака, деленной на число этих значений:

x = x1 + x2 + x3…… + xn / n = x/n

x = 306,6

Среднее линейное отклонение d = | x - x | / n рассчитывается поэтапно. Сначала рассчитывается средняя арифметическая; затем определяются отклонения каждой варианты от средней: x - x ; рассчитывается сумма абсолютных отклонений: |x - x|; сумма абсолютных отклонений делится на число значений.

В нашем примере d = 1038,4/5 = 207,68

Дисперсия уІ = (x - x)І/n также рассчитывается поэтапно: после расчета отклонения вариант от средней они возводятся в квадрат: (x - x)І; затем суммируются квадраты отклонений: (x - x)І; полученная сумма делится на число вариант: (x - x)І/n.

В нашем случае уІ = 43157,04

Среднее квадратическое отклонение у = уІ

у = 207,74

Коэффициент вариации V = у/x * 100%

V = 207,74/306,6 *100% = 67,8%

Среднее линейное и среднее квадратическое отклонения показывают на сколько в среднем колеблется величина признака у единиц совокупности. В нашем случае средняя величина колеблемости страховых компаний по среднему линейному отклонению 207,68 единиц, а по среднему квадратическому отклонению 207,74. Как мы видим, величина среднего линейного, среднего квадратического отклонений, а также дисперсии достаточно велики.

Наиболее частый показатель относительной колеблемости - коэффициент вариации. Его используют не только для сравнения оценки вариации, но и для характеристики однородной совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. Поэтому мы можем сказать, что по организационно-правовой форме совокупность страховых компаний неоднородна, также колеблемость достаточно высока - 67,8%.

Для сравнения рассчитаем показатели вариации по данным о распределении страховых компаний по размеру уставного капитала.

Таблица 3.

В отличие от предыдущего ряда, где данные индивидуальны, этот ряд распределения является дискретным, так как одни и те же значения повторяются несколько раз. Число одинаковых значений признака в рядах распределения называется частотой или весом и обозначается f.

Рассчитаем вышеперечисленные показатели.

В данном случае, вместо средней арифметической простой нужно использовать среднюю арифметическую взвешенную, которая вычисляется по формуле: x = xf / f.

В нашем примере x = 256688/569 = 451,12

Среднее линейное отклонение d = | x - x |f / f

d = 206915,44/569 = 363,65 (тыс.руб.)

Дисперсия уІ = (x - x)Іf/f

у = 187895,12

Среднее квадратическое отклонение у = уІ

у = 433,47

Коэффициент вариации V = у/x * 100%

V = 433,47/451,12 *100% = 96%

В этом случае средняя величина колеблемости размера уставного капитала страховых компаний по среднему линейному отклонению 363,65 тыс. руб., а по среднему квадратическому отклонению 433,47 тыс. руб. Величина среднего линейного, среднего квадратического отклонений и дисперсии также велики.

Коэффициент вариации в данном случае равен 96%, то есть приблизительно в 1,5 раза больше, чем в предыдущем ряду. Коэффициент очень близок к 100%, тем самым, показывая очень высокую колеблемость. Поскольку величина коэффициента велика, можно сказать о том, что достаточно велик разброс значений признаков вокруг средней (как и видно на практике) и совокупность практически не однородна по своему составу.

2.1.1. Графическое изображение вариационного ряда.

Графическое изображение статистических данных является неотъемлемой частью статистических наблюдений. Графики помогают наглядно представить закономерности, выявленные в процессе анализа статистических данных.

Для графического изображения интервальных вариационных рядов применяется гистограмма. На рис.1. изображена гистограмма ряда распределения страховых компаний по размеру уставного капитала ( по данным таблицы 3).

Рис. 1.

На оси абсцисс отложены отрезки, которые соответствуют величине интервалов вариационного ряда. На отрезках построены прямоугольники, площади которых пропорциональны частотам интервала.

Рис. 2.

На Рис. 2. изображена диаграмма, отражающая долю каждой страховой компании по размеру уставного капитала. На Рис. 3. - долю каждой страховой компании по организационно-правовой форме.

Рис. 3.

Рис. 4.

На Рис. 4 изображена столбиковая диаграмма, отражающая распределение страховых компаний по организационно-правовой форме. Высота каждого столбика отражает количество компаний, принадлежащих той или иной форме.

2.2. Расчет показателей динамики страховых выплат за период с2002 по 2005 гг.

Важной задачей статистки является изучение изменений анализируемых показателей во времени. Эти изменения можно изучать, если иметь данные по определенному кругу показателей на ряд моментов времени или за ряд промежутков времени, следующих друг за другом.

Для этого будем использовать так называемый динамический ряд - ряд, расположенный в хронологической последовательности значений статистических показателей. Статистические показатели, приводимые в динамическом ряду, могут быть абсолютными, относительными или средними величинами. Различают такие показатели, как: абсолютный прирост, абсолютное значение одного процента прироста, темп роста и темп прироста, которые, в свою очередь могут быть базисными или цепными.

Следует произвести расчет, выяснить сущность этих показателей, выявить их взаимосвязь.

Обратимся к таблице 4. В ней приведены данные по добровольному и обязательному страхованию.

Таблица 4.

Проанализируем данные по некоторым видам страховой деятельности.

Таблица 5.

Рассматривая базисные показатели, за основу возьмем 1991 год, в качестве начала исследуемого ряда.

Рассчитаем такие показатели, как абсолютный прирост, абсолютное значение одного процента прироста, темп роста и темп прироста как базисные, так и цепные.

Для расчета воспользуемся формулами:

Абсолютный прирост (базисный): Дyб = yi - y0 , где

yi - уровень сравниваемого периода, y0 - уровень базисного периода.

Абсолютный прирост (цепной): Дyц = yi - yi-1 , где

yi - уровень предшествующего периода.

Коэффициент роста: базисный - Kр = yi/y0, цепной - Кр = yi/yi-1

Темп роста: Тр = Kр х 100%

Коэффициент прироста: базисный - Кп = yi- - y0/y0, цепной -

Кп = yi - yi-1/yi-1

Темп прироста: Тп = Кп х 100%, Тр -100%

Абсолютное значение одного процента прироста: А% = Дyц/Тп- ; А% = 0,01yi-1

Результаты расчетов приведены в таблице 5.

Значение базисного абсолютного прироста по сравнению с первоначальным значением с каждым годом увеличивается, также увеличиваются базисные темп роста и темп прироста. В 2005 году мы видим, что показатели максимальны.

Что касается цепных показателей, то значение абсолютного прироста максимально в 2001 году, так как после 2004 года происходит резкий скачок страховых выплат с 2877,83 млн. руб. до 9159,33 млн. руб., то есть сумма увеличивается на 6281,5 млн. руб. Темп роста и темп прироста максимальны в 2003 году, что показывает значительное увеличение суммы страховых выплат по сравнению с 2002 годом с 11,16 до 259,74 млн. руб., то есть приблизительно в 23 раза.

Как мы видели ранее, статистические характеристики динамики, рассчитанные по уровням ряда, изменяются во времени. Они варьируют по годам, что требует их обобщения и расчета средних показателей: среднего уровня ряда, средних абсолютных приростов, средних темпов роста и прироста.

Поскольку исследуемый динамический ряд является интервальным, для расчета среднего уровня ряда воспользуемся формулой средней арифметической простой:

y = y1 + y2 + …. + yn / n = y/n

В исследуемом ряду средний уровень ряда равен 10665,12 млн. руб.

Средний абсолютный прирост будет рассчитываться по формуле:

Дy = Дi /n-1, где Дi - абсолютные изменения по сравнению с предшествующим уровнем, n-1 - число абсолютных приростов за период. Преобразовывая формулу, получаем: Д = yn - y1/n-1

В нашем примере Дy = 5162,63 млн. руб. Это означает, что в течение 2002 - 2005 гг. в среднем страховые выплаты по личному страхованию увеличивались на 5162,63 млн. руб.

Средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:

К = К1х К2 х …х Кn-1

По данным таблицы 5. средний темп роста будет равен 3230,18 = 3,17

Средний темп прироста рассчитывается по формуле:

Тп = К - 1 и в нашем примере равен 2,1

Для сравнения проанализируем данные по страхованию ответственности.

Таблица 6.

В отличие от предыдущего ряда, где значение базисного абсолютного прироста по сравнению с первоначальным значением с каждым годом увеличивается, в данном ряду до 2002 года показатель растет, потом до 2004 года снижается, и к 2005 году снова увеличивается и является максимальным. Цепные показатели также отличаются. В предыдущем примере все цепные показатели положительные, так как каждый уровень ряда выше по сравнению с предыдущим. Здесь же имеются и отрицательные показатели, так как нет стабильного роста, есть и спад. Темп роста и темп прироста также максимальны в 2003 году, что показывает значительное увеличение суммы страховых выплат по сравнению с 2002 годом с 7,57 до 91,18 млн. руб.

Увеличение страховых выплат в период 2002 -2005 гг. во многом связано с экономическими реформами, которые создали реальные предпосылки для организации системы новой системы страхования, принятием законов, развивающих и поощряющих страховую деятельность и постепенным развитием этой отрасли не только на государственном уровне.

Применение перечисленных показателей динамики является первым этапом анализа динамических рядов, позволяющих выявить скорость и интенсивность развития явлений, которые представлены рядом. Дальнейший анализ связан с более сложными обобщениями, с определением основной тенденции ряда, чем мы и займемся в следующей части работы.

2.3. Выявление основной тенденции ряда. Аналитическое выравнивание.

Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени.

Аналитическое выравнивание является предпосылкой для применения других приемов углубленного изучения развития социально - экономических явлений во времени, для изучения колеблемости данных в динамике, их связи с другими явлениями.

В практике социально-экономических исследований применяется аналитическое выравнивание по прямой, параболе второго и третьего порядка, гиперболе, экспоненте. Аналитическое выравнивание состоит в подборе для данного ряда динамики теоретической кривой, выражающей основные черты фактической динамики, т.е. в подборе теоретически плавной кривой, наилучшим образом описывающей эмпирические данные.

Проанализируем данные по страховым выплатам по видам страховой деятельности, используя таблицу 7.

Таблица7.

Произведем аналитическое выравнивание по прямой. Для этого используем выражение:

y0 = a0 + a1t , где t - условное обозначение времени, а а0 и а1 - параметры искомой прямой.

Параметры прямой, удовлетворяющей методу наименьших квадратов, находятся из решения системы уравнений:

na0 + a1t = y

a0t + atІ = yt , где y - фактические уровни, n - число членов ряда динамики.

Система упрощается, если t подобрать так, чтобы их сумма равнялась нулю, т.е. начало отсчета времени перенести в середину рассматриваемого периода. Тогда

а0 = y/n ; a-1 = yt/tІ

Поскольку число уровней четное (n = 8), то распределение при t = 0 будет следующим (3-я колонка в таблице 7).

Из таблицы находим:

n = 8; y = 85321,29; yt = 355920,81; tІ = 168.

a0 = 85321,29/8 = 10665,16; a1 = 355920,81/168 = 2118,58

Уравнение прямой будет иметь вид: yt = 10665 + 2118,58t

По уравнению найдем расчетные значения выровненных уровней ряда динамики (последняя колонка в таблице 7).

Графически результаты произведенного аналитического выравнивания ряда динамики страховой деятельности и фактические данные будут выглядеть следующим образом:

Рис.1.

Сумма уровней эмпирического ряда (y) совпадает с суммой расчетных значений выравненного ряда yt. А полученное уравнение показывает, что сумма личного страхования растет приблизительно на 4200 млн.руб. в год.

Мы произвели аналитическое выравнивание ряда динамики личного страхования по прямой. Рассмотрим данные по обязательному страхованию и произведем выравнивание по многочлену более высокой степени - по параболе второго порядка:

yt = a0t + a1t + a2tІ Для произведения расчетов вновь воспользуемся данными, взятыми из таблицы 4.

Таблица 8.

Система нормальных уравнений для определения параметров параболы принимает вид:

na0 + a1t + a2tІ = y

a0t + a1tІ + a2tі = yt

a0tІ + a1tі + a2t = ytІ

Как видно из таблицы t = 0, также tі = 0, следовательно, система упрощается:

na0 + a2tІ = y

a1tІ = yt

a0 + a2yt = ytІ

Отсюда получается, что a1 = yt/tІ = 1433,90 ;

a0и a2 -определяются из решения системы двух уравнений с двумя неизвестными:

10a0 + 168а2 = 63731,17

168а0 + 6216а2 = 1420135,80 ,или

а0 + 16,8а2 = 6373,117

а0 + 37а2 = 8453,19

Отсюда 20,2а2 = 2080,07

а2 = 102,97

а0 = 4643,22

Уравнение параболы: yt = 4643,22 + 1433,90t + 102,97tІ

Расчетные данные для каждого года приводятся в последней колонке таблицы 8. Мы видим некоторые расхождения между суммой выровненных и фактических данных. Это происходит из-за округления величин, а также наличия более высоких степеней в системе уравнения для определения параметров параболы, чем, например, прямой. Для более наглядного рассмотрения рассчитанных показателей, воспроизведем графически результаты, полученные аналитически.

Рис. 2

Как мы видим, выровненные данные действительно представляют собой параболу.

Параметры уравнения параболы интерпретируются следующим образом: а0 - величина, выражающая средние условия образования уровней ряда, а1 - скорость развития данных ряда динамики, а2 - ускорение этого развития.

Заключение

В данной курсовой работе раскрыта темы “Статистика страхового рынка в России”, что позволяет сделать вывод о том, что в последнее время, особенно после введения “Автогражданки”, рынок страховых услуг получил реальную возможность закрепить свою позицию на Российском рынке. Ведь только теперь большинство населения столкнулось с работой страховых компаний.

В странах с развитой ры-ночной экономикой обязательное страхование осуществляется чаще всего на основе договоров (так называемые принудительные до-говоры). Обязательное страхование, проводимое в СССР, осущес-твлялось, как правило, в силу закона без заключения письмен-ного договора. Страховые отношения могли возникать независи-мо от внесения страховых платежей, а просрочка платежей их не приостанавливала. Эти правоотношения возникали с опреде-ленного момента в соответствии с законодательным актом.

В настоящее время из существующих более четырех десят-ков видов обязательного страхования более половины требуют приведения их в соответствие с Законом о страховании, а также с международной практикой. Например, обязательное государ-ственное страхование граждан, пострадавших от чернобыльской катастрофы, и лиц, командируемых в зоны риска радиационного облучения, осуществляемое Росгосстрахом, в силу особенностей его проведения необходимо отнести к форме социального обес-печения. Обязательное личное страхование пассажиров -- вид страхования, распространенный во всем мире. Однако если в России пассажир должен страховать себя сам, то за рубежом обяза-тельное личное страхование пассажиров осуществляется путем страхования гражданской ответственности перевозчика. Необ-ходимо также из Закона Российской Федерации «О медицин-ском страховании граждан в Российской Федерации» изъять нормы, регулирующие проведение добровольного медицинского страхо-вания, так как отношения, возникающие при его проведении, должны регулироваться совершенно иными законодательными актами. Перечень несоответствий, которые в ближайшее время следует ликвидировать, можно было бы продолжить.

Список использованной литературы

1. Страховое Дело, учебник под редакцией Рейтмана Л.И., Банковский и биржевой научно-консультационный центр, Москва, 2002 год.

2. Страховой портфель, ггруппа авторов, Москва, 2003 год.

3. Алякринский А.Л., Правовое регулирование страховой деятельности в России, Ассоциация “ Гумманитарное знание” Москва, 2005 год.

Страницы: 1, 2