Банковский анализ

Уравнение прямой: =0,6+0,3t

Формула уравнения прямой показывает общую тенденцию роста рентабельности капитала в среднем ежегодно на 0,3 или 30%.

Таблица 9

Выявление основной тенденции динамики показателя соотношения высоколиквидных активов и привлеченных средств

Как показывает метод укрупнения интервалов данный показатель в среднем по трехлетиям увеличивается с 20% до 30%.

Проанализируем основную тенденцию методом аналитического выравнивания по прямой, используя формулы (12), (13),(14).

0,2

0,017

Таблица 10

Выравнивание по прямой показателя соотношения высоколиквидных активов и привлеченных средств

Уравнение прямой: =0,2+0,017t

Соотношение высоколиквидных активов и привлеченных средств в среднем ежегодно возрастает на 0,017 или 1,7%.

Таблица 11

Выявление основной тенденции динамики коэффициента общей кредитной активности

Метод укрупнения интервалов и скользящей средней отражает снижение общей кредитной активности в среднем по трехлетиям с 40% до 20%.

Проанализируем основную тенденцию методом аналитического выравнивания по прямой, используя формулы (12), (13),(14).

0,3

-0,1

Таблица 12

Расчетные данные для определения параметров уравнения прямой

Уравнение прямой:=0,3-0,1t

Формула уравнения прямой показывает общую тенденцию снижения общей кредитной активности ежегодно в среднем на 0,1 или 10%.

Таблица 13

Выявление основной тенденции динамики коэффициента дееспособности.

Согласно расчётам дееспособность снижается в среднем по трехлетиям с 50% до 20%.

Проанализируем основную тенденцию методом аналитического выравнивания по прямой, используя формулы (12), (13),(14).

0,4

-0,1

Таблица 14

Расчетные данные для определения параметров уравнения прямой

Уравнение прямой: =0,4 - 0,1t

Формула уравнения прямой показывает общую тенденцию снижения дееспособности ежегодно в среднем на 0,1 или 10%.

2.4. Корреляционно-регрессионный анализ

На основе имеющихся данных проведем корреляционно-регрессионный анализ. Для проведения многофакторного корреляционно-регрессионного анализа используем следующие показатели: рентабельность собственного капитала (ух); дееспособность (х1); общая кредитная активность (х2); соотношения высоколиквидных активов и привлеченных средств (х3); эффективности использования привлеченных средств по доходам (х4). Расчеты произведены в Microsoft Excel.

В результате расчетов была получена следующая матрица парных коэффициентов корреляции:

Таблица 15

, так как значение находится в пределах 0,5-0,7, то между признаками наблюдается умеренная взаимосвязь; , так как значение находится в пределах -0,3-0,5, то между этими признаками наблюдается слабая взаимосвязь; , так как значение находится в пределах -0,7-1,0, то между признаками наблюдается тесная обратная связь , так как значение находится в пределах -0,3-0,5, то между этими признаками наблюдается слабая взаимосвязь; , так как значение находится в пределах до 0,3, то между признаками связь практически отсутствует; , так как значение находится в пределах -0,3-0,5, то между этими признаками наблюдается слабая взаимосвязь; , так как значение находится в пределах до -0,3, то между признаками связь практически отсутствует; , так как значение находится в пределах 0,3-0,5, то между этими признаками наблюдается слабая взаимосвязь; , так как значение находится в пределах -0,5-0,7, то между признаками наблюдается умеренная взаимосвязь; , так как значение находится в пределах 0,5-0,7, то между признаками наблюдается умеренная взаимосвязь. Так как между результативным признаком, общей кредитной активностью и эффективности использования привлеченных средств по доходам отсутствует взаимосвязь, то мы исключаем их из регрессии.

В результате регрессии получены показатели тесноты связи между всеми признаками, представленные в таблице 16

Таблица 16

Регрессионная статистика

Множественный R- множественный коэффициент корреляции равен 0,853, так как значение находится в пределах 0,7-0,9, то между рентабельностью, дееспособностью и показателем соотношения высоколиквидных активов и привлеченных средств наблюдается тесная взаимосвязь. R2- множественный коэффициент детерминации равен 0,908, показывает, что изменение прибыли зависит от изменения достаточности капитала и обеспеченности кредитных вложений резервами на возможные потери по ссудам на 90,8% , влияние неучтенных факторов составляет 9,1%.

Таблица 17

Исходные данные для уравнения регрессии

Для составления уравнения регрессии были рассчитаны значения параметров(таблица 15 )

По результатам расчетов было получено уравнение регрессии

=0,877-1,463х1+1,112х2,

переменная - х1=-1,463 показывает, что при увеличении дееспособности на 1, рентабельность снижается на 1,463 ; переменная - х2=1,112 свидетельствует о том, что при увеличении соотношения высоколиквидных активов и привлеченных средств на 1, рентабельность возрастает на 1,112.

Для того чтобы определить, на сколько процентов изменение результативного признака характеризуется изменением факторного на 1%, рассчитаем коэффициенты эластичности по формуле (21). Получаем следующие результаты: Э1=-1,463, Э2=1,112, которые говорят о том, что при увеличении дееспособности на 1% рентабельность снижается на 146,3%; а при увеличении показателя соотношения высоколиквидных активов и привлеченных средств на 1% - на 111,2%.

Кроме коэффициента эластичности необходимо рассчитать среднее квадратическое отклонение по формулам (21) и (22), а также в-коэффициент по формуле (20), который, в свою очередь, покажет, какой из факторных признаков в большей степени влияет на результативный. В результате были получены следующие результаты: уy=0,399, уx1= 0,094, уx2= 0,228 и в1= -0,345, в2=0,634, которые говорят о том, что если дееспособность увеличится на 9,4%, то рентабельность сократится на 0,399*(-0,345)= -13,77%. при увеличении соотношения высоколиквидных активов и привлеченных средств на 22,8% рентабельность увеличится на 25,3%. Из этого следует, что наибольшее влияние на динамику изменения рентабельности оказывает соотношение высоколиквидных активов и привлеченных средств.

В заключении анализируем адекватность корреляционно-регрессионной модели на основании данных таблицы 18

Таблица 18

Дисперсионный анализ